(!LANG: תיאור קצר של מידול המסמכים כשיטה לידע מדעי. שיטת המידול וחשיבותה בפיתוח טכנולוגיות ומבנים חדשים

דוגמנות (במובן הרחב)- שיטת המחקר העיקרית בכל תחומי הדעת, בתחומי פעילות האדם השונים.

מודלים במחקר מדעי שימש מאז ימי קדם. נעשה שימוש באלמנטים של דוגמנות מאז תחילת הופעתם של המדעים המדויקים, ואין זה מקרי שחלק שיטות מתמטיותנקראים על שם מדענים גדולים כמו ניוטון ואולר, והמילה "אלגוריתם" מגיעה משמו של המדען הערבי מימי הביניים אל-ח'ואריזמי.

בהדרגה, הדוגמנות תפסה יותר ויותר תחומים חדשים ידע מדעי: עיצוב טכני, בניין ואדריכלות, אסטרונומיה, פיזיקה, כימיה, ביולוגיה ולבסוף, מדעי החברה. עם זאת, מתודולוגיית הדוגמנות במשך זמן רבשפותחו על ידי מדעים נפרדים ללא תלות זה בזה. לא הייתה מערכת מושגים מאוחדת, טרמינולוגיה מאוחדת. רק בהדרגה החל להתממש תפקיד הדוגמנות כשיטה אוניברסלית לידע מדעי. המאה ה-20 הביאה הצלחה רבה והכרה כמעט בכל ענפי המדע המודרני לשיטת הדוגמנות. בסוף שנות ה-40 ותחילת שנות ה-50, ההתפתחות המהירה של שיטות מידול נבעה מהופעת מחשבים (מחשבים), שהצילו מדענים וחוקרים מכמות עצומה של עבודה חישובית שגרתית. מחשבים מהדור הראשון והשני שימשו לפתרון בעיות חישוביות, לחישובים הנדסיים, מדעיים, פיננסיים, לעיבוד כמויות גדולות של נתונים. החל מהדור השלישי, תחום היישום של מחשבים כולל גם פתרון בעיות פונקציונליות: מדובר בעיבוד, ניהול ועיצוב של מסדי נתונים. מחשב מודרני הוא הכלי העיקרי לפתרון בעיות דוגמנות.

להלן המושגים הבסיסיים הקשורים לדוגמנות ,,.

מושא (מ-lat. objectum - נושא) של מחקר- כל מה שפעילות אנושית מכוונת אליו.

דגם (חפץ - מקורי)(ממודוס לטיני - "מידה", "נפח", "תמונה") - עצם עזר המשקף את החיוני ביותר לחקר הדפוסים, המהות, המאפיינים, תכונות המבנה והתפקוד של האובייקט המקורי.

המשמעות המקורית של המילה "דגם" הייתה קשורה לאמנות הבנייה, וכמעט בכל השפות האירופיות היא שימשה לציון תמונה או אב טיפוס, או דבר הדומה במובן מסוים לדבר אחר.

נכון להיום, המונח "מודל" נמצא בשימוש נרחב בתחומים שונים של פעילות אנושית ויש לו משמעויות סמנטיות רבות. הדרכה זו עוסקת רק במודלים המהווים כלים להשגת ידע.

דוּגמָנוּת- שיטת מחקר המבוססת על החלפת האובייקט המקורי הנחקר במודל שלו ועבודה איתו (במקום האובייקט).

תורת הדוגמנות- התיאוריה של החלפת האובייקט המקורי במודל שלו ולימוד תכונות האובייקט במודל שלו.

ככלל, מערכת כלשהי פועלת כאובייקט של דוגמנות.

מערכת- קבוצה של אלמנטים הקשורים זה בזה, מאוחדים להשגת מטרה משותפת, מבודדים מהסביבה ומקיימים איתה אינטראקציה כמכלול אינטגרלי, ובו זמנית מציגים את מאפייני המערכת העיקריים. 15 מאפייני מערכת עיקריים מוגדרים, ביניהם: emergence (emergence); שְׁלֵמוּת; מובנה; יושרה; כפיפות למטרה; הִיֵרַרכִיָה; אינסוף; ארגטיות.

מאפייני מערכת:

1. הופעה (emergence).מדובר בתכונה מערכתית, לפיה לתוצאה של התנהגות המערכת יש השפעה השונה מה"תוספת" (חיבור עצמאי) בכל דרך של תוצאות ההתנהגות של כל ה"אלמנטים" הכלולים ב- מערכת. במילים אחרות, לפי תכונה זו של המערכת, תכונותיה אינן מצטמצמות למכלול התכונות של החלקים מהם היא מורכבת, ואינן נגזרות מהן.

2. תכונת השלמות, התכליתיות.המערכת תמיד נחשבת כמשהו שלם, אינטגרלי, מבודד יחסית מהסביבה.

3. נכס מובנה.למערכת יש חלקים המחוברים בצורה יעילה זה לזה ולסביבה.

4. נכס יושרה.ביחס לאובייקטים אחרים או עם הסביבה, המערכת פועלת כמשהו בלתי נפרד לחלקים המקיימים אינטראקציה.

5. תכונת הכפיפות למטרה.כל הארגון של המערכת כפוף למטרה כלשהי או לכמה מטרות שונות.

6. תכונת ההיררכיה.למערכת יכולות להיות כמה רמות מבנה שונות מבחינה איכותית שלא ניתן לצמצם זו לזו.

7. תכונת האינסוף.חוסר האפשרות להכיר את המערכת ואת הייצוג המקיף שלה על ידי כל סט סופי של מודלים, בפרט, תיאורים, מאפיינים איכותיים וכמותיים וכו'.

8. רכוש ארגטי.מערכת שיש בה חלקים עשויה לכלול אדם כאחד מחלקיה.

בעיקרו של דבר, מתחת דוּגמָנוּת תהליך הבנייה, הלימוד והיישום של מודלים של אובייקט (מערכת) מובן. זה קשור קשר הדוק לקטגוריות כמו הפשטה, אנלוגיה, השערה וכו'. תהליך המידול כולל בהכרח בניית הפשטות, ומסקנות באנלוגיה, ובניית השערות מדעיות.

הַשׁעָרָה- תחזית (הנחה) מסוימת המבוססת על נתונים ניסיוניים, תצפיות בהיקף מוגבל, השערות. ניתן לבדוק את ההשערות שהועלו במהלך ניסוי שתוכנן במיוחד. בעת ניסוח ובדיקת נכונותן של השערות יש חשיבות רבה לאנלוגיה כשיטת שיפוט.

על ידי אנלוגיהנקרא שיפוט לגבי כל דמיון מסוים של שני אובייקטים. השערה מדעית מודרנית נוצרת, ככלל, באנלוגיה להוראות מדעיות שנבדקו בפועל. לפיכך, האנלוגיה מחברת את ההשערה עם הניסוי.

המאפיין העיקרי של דוגמנות הוא שמדובר בשיטה של ​​הכרה עקיפה בעזרת אובייקטים תחליפיים נלווים. המודל פועל כמעין כלי ידע, אותו מעמיד החוקר בינו לבין האובייקט, ובעזרתו הוא לומד את האובייקט המעניין אותו.

במקרה הכללי ביותר, בעת בניית מודל, החוקר משליך את אותם מאפיינים, פרמטרים של האובייקט המקורי שאינם חיוניים לחקר האובייקט. בחירת המאפיינים של האובייקט המקורי, שנשמרים ונכללים במודל, נקבעת לפי מטרות המידול. בדרך כלל, תהליך כזה של הפשטה מפרמטרים לא חיוניים של אובייקט נקרא פורמליזציה. ליתר דיוק, פורמליזציה היא החלפת אובייקט או תהליך אמיתי בתיאור הפורמלי שלו.

הדרישה העיקרית למודלים היא התאמתם לתהליכים או אובייקטים אמיתיים שהמודל מחליף.

כמעט בכל המדעים על הטבע, החי והדומם, על החברה, הבנייה והשימוש במודלים הם כלי רב עוצמה של ידע. אובייקטים ותהליכים אמיתיים הם כה רב-גוני ומורכבים שהדרך הטובה ביותר (ולפעמים היחידה) לחקור אותם היא לרוב בנייה ולימוד של מודל המשקף רק פן כלשהו של המציאות ולכן הרבה פעמים יותר פשוט מהמציאות הזו. ניסיון בן מאות שנים בפיתוח המדע הוכיח בפועל את פוריותה של גישה זו. ליתר דיוק, הצורך להשתמש בשיטת המידול נקבע על ידי העובדה שאובייקטים (מערכות) רבים הם בלתי אפשריים למחקר ישיר, או שמחקר זה דורש יותר מדי זמן וכסף.

מושגי יסוד על המערכת הכלכלית

מערכת היא קבוצה מסודרת בקפדנות של אלמנטים מחוברים, המקיימים אינטראקציה ותלויים הדדיים וחלקיהם, הקובעים במשותף את הזרימה של תהליכים ותופעות מכוונים בהחלט. במקרה זה, אלמנט הוא רכיב כזה של המערכת שאינו נתון לחלוקה נוספת.

מאפייני מערכת:

1) יושרה;

2) הופעה, היא נוכחות במערכת של מאפיינים כאלה שאין למרכיביו הבודדים;

3) שוויון פוטנציאליות, חלוקה של המערכת לחלקים;

4) הומאוסטזיס, הרצון של המערכת לשמור על איזון.

סיווג מערכת

1. על בסיס שינויים במערכת לאורך זמן: דינמי וסטטי

2. על בסיס הקשר של סיבות ותוצאות: דטרמיניסטי וסטוכסטי (הסתברותי)

3. על בסיס הקשר של המערכת עם הסביבה החיצונית: פתוח וסגור

4. על בסיס מורכבות: גדול (מורכב) ופשוט

5. על בסיס אוטונומיה של ניהול: מווסת ומווסתת

6. בהתאם לסוג הקשר בין תת-מערכות ואלמנטים: עם ישיר ומשוב. חיבור ישיר הוא חיבור שבו הפלט של אלמנט אחד מועבר לכניסה של אחר. בהתאמה, מָשׁוֹבהוא הקשר בין הפלט לקלט של אלמנט.

הפונקציות העיקריות של המערכות:

1. קיום פסיבי כחומר למערכות אחרות.

2. תחזוקת מערכות מסדר גבוה.

3. התנגדות למערכות אחרות.

4. קליטה של ​​מערכות אחרות.

5. טרנספורמציה של מערכות אחרות.

דוגמנות כשיטת מחקר

המודל הוא תמונה מותנית של האובייקט הנחקר. בניית המודל מתחילה בהצטברות של מידע מסוים, בעובדות ההתנהגות של מושאי המחקר. בהתחלה, המודל פועל כהשערת עבודה. אם, כתוצאה מבדיקת המודל, ההשערה מאושרת, אזי אומרים שהמודל מתאים לאובייקט הנחקר. ברור שמידת ההלימה בפועל לעולם אינה שווה ל-100%. בהקשר זה, המודל נחשב טוב (נכון) אם הוא משקף את המאפיינים המהותיים ביותר של האובייקט, מציג את תכונותיו, מערכות היחסים שלו ומאפשר, בדיוק הנדרש, לחזות את התנהגות האובייקט הנחקר.

סיווג דגמים.

1. לפי צורת ההצגה, המודלים מחולקים ל: פיזי, סימבולי ומעורב. מודלים פיזיים כוללים דמיון ומודלים אנלוגיים. מודלים נקראים סימבוליים, שבהם הפרמטרים של אובייקט אמיתי והיחס ביניהם מיוצגים על ידי סמלים (סמנטיים, מתמטיים, לוגיסטיים). דגמים מעורבים הם דגמי אדם-מכונה.

2. לפי המטרה המיועדת הם מבחינים: מודלים של מבנה, מודלים מתפקדים ומודלי עלות.

מודלים של מבנה משקפים את הקשרים בין מרכיבי האובייקט לבין הסביבה החיצונית, והם, בתורם, מהסוגים הבאים: קנוני, מבנה פנימי, היררכי. מודלים קנוניים מאפיינים את האינטראקציה של אובייקט עם הסביבה באמצעות תשומות ויציאות. מודלים של המבנה הפנימי מאפיינים את הרכב מרכיבי האובייקט ואת היחסים ביניהם. דגמים מבנה היררכימשקף את חלוקת האובייקט לאלמנטים ברמה נמוכה יותר.

מודלים מתפקדים מאפיינים תהליכים שונים המתרחשים הן בתוך האובייקט הנחקר והן במהלך האינטראקציה של האובייקט עם הסביבה החיצונית. בין הדגמים מסוג זה: דגמים מעגל החיים, מודלי פעולה, מודלים מידע, מודלים פרוצדורליים ומודלים אחרים של מחזור חיים מתארים את תהליכי קיומו של אובייקט מרגע תחילתו ועד לסיום תפקודו. מודלים של פעולות שבוצעו על ידי אובייקט הם תיאור סט מחוברתהליכי תפקוד של אלמנטים בודדים של האובייקט ביישום חלק מהפונקציות שלו. מודלים של מידע מציגים את הקשר בין מקורות וצרכני מידע, סוגי מידע ואופי השינוי שלו. מודלים פרוצדורליים מתארים את סדר האינטראקציה של מרכיבי האובייקט הנחקר בעת ביצוע פעולות שונות.

מודלים עלויות בדרך כלל מלווים מודלים של תפעול החפץ ומאפשרים הערכה טכנית וכלכלית מקיפה של החפץ או ייעול שלו לפי קריטריונים כלכליים.

3. בהתאם לשיטת העבודה עם המודל ישנם: מודלים פיזיקליים, מתמטיים ומופשטים חומריים. מודלים פיזיים (חומריים) מבוססים על רפרודוקציה של האובייקט הנחקר. אלה כוללים פריסות, סימולטורים וכו'. מודלים מתמטיים (מופשטים) מתארים את הפרמטרים של האובייקט הנחקר באמצעות סמלים מתמטיים. מודלים מופשטים חומריים (אנלוגיים) הם סינתזה של מודל מתמטי ו תמונה פיזיתאובייקט במחקר.

מודלים מתמטיים נפוצים ביותר במחקר כלכלי. הם מחולקים לשתי קבוצות: אופטימיזציה ותיאורית (תיאורית). מודלים תיאוריים משמשים רק כדי לתאר את הקשר בין מרכיבי האובייקט הנחקר, או האובייקט עצמו עם הסביבה החיצונית. אופטימיזציה, לעומת זאת, מאפשרת לבחור את המתאים ביותר מתוך מכלול הפתרונות האפשריים, על פי קריטריון האופטימליות המיושם.

מבנה מודל האופטימיזציה הכלכלי-מתמטי כולל שני חלקים עיקריים. ראשית, מערכת הגבלות המגדירה את הגבולות המצמצמים את היקף הפתרונות המעשיים או המקובלים ומקבעות את המאפיינים החיצוניים והפנימיים העיקריים של האובייקט. אילוצים מגדירים את היקף התהליך, את גבולות השינוי של הפרמטרים והמאפיינים של האובייקט. שנית, פונקציית המטרה, המחברת מתמטית בין גורמי המודל לערכו נקבעת על פי ערכי הכמויות הללו.

הבה נפרט את העקרונות הבסיסיים של בניית מודלים כלכליים ומתמטיים. העקרונות הכלליים של מודלים כלכליים ומתמטיים מערכתיים נובעים מ עקרונות כלליים ניתוח מערכות. עליהם לענות על השאלות הבאות: 1) מה צריך לעשות, 2) מתי צריך לעשות, 3) בעזרת מי צריך לעשות, 4) על סמך איזה מידע מתבצעות הפעולות, 5) איזו תוצאה צריך להתקבל כתוצאה מכל הפעולות.

להלן בין העקרונות הבסיסיים לבניית מודלים כלכליים ומתמטיים.

1. עקרון הספיקות של המידע בו נעשה שימוש. עיקרון זה אומר שבכל דגם מסוים יש להשתמש רק במידע הידוע בדיוק הנדרש לתוצאות הסימולציה. מידע ידוע מתייחס לנתוני התייחסות נורמטיביים על מערכת ייצור אמיתית הזמינה בתחילת הסימולציה.

2. עקרון האי-ווריאציה של המידע בו נעשה שימוש. עיקרון זה מרמז על הדרישה שמידע הקלט המשמש במודלים יהיה בלתי תלוי בפרמטרים של המערכת המודגם, אשר טרם ידועים בשלב זה של המחקר.

3. עקרון רצף הדגמים. המהות של עיקרון זה היא שכל מודל עוקב לא אמור להפר את תכונות האובייקט שהוקם או משתקף במודלים הקודמים של המתחם.

דוגמנות כשיטת הוראת פסיכולוגיה

מִלָה "דֶגֶם" מגיע מהמילה הלטינית "מודליום", שפירושה - למדוד, דרך, דרך וכו ' המשמעות המקורית שלו הייתה קשורה לאמנות הבנייה, וכמעט בכל השפות האירופיות הוא שימש לציון תמונה או אב טיפוס, או דבר הדומה במובן מסוים לדבר אחר.

מודל הוא אובייקט מכל סוג שהוא שומר על תכונות מסוימות של האובייקט המקורי החשובות למחקר זה ומסוגל להחליפו על מנת לקבל מידע חדש על האובייקט.

שיטת דוגמנות זהו מחקר של אובייקט (מקורי) על ידי יצירה ולימוד המודל שלו.

תכונות חיוניות של דגמים הם:

1. סובייקטיביות של המודל. המודל הוא סובייקטיבי, שכן האדם הוא שבוחר את המאפיינים שבהם הוא מתאים למקור. הדגם והמקור נמצאים תמיד בהתכתבות אובייקטיבית הידועה לחוקר. מודלים, אם כן, אינם קיימים בטבע ובחברה, הם נוצרים על ידי נושא הידע.

2. האופי הכפול של הדגמים. בתהליך ההכרה, המודל עצמו מחליף את האובייקט, תוך שמירה על כמה תכונות חשובות עבור החוקר ובעצמו הופך למושא למחקר ישיר. המודל הוא גם תנאי מוקדם וגם אמצעי להכרה.

3. יכולת טרנספורמציה של הדגם. אתה יכול לעשות דברים עם הדגם שאתה לא יכול לעשות עם המקור. האפשרות של טרנספורמציות היא הצד הבסיסי והאינפורמטיבי ביותר של שיטת המידול. המודל משמש לחקר אובייקטים שקשה או אפילו בלתי אפשרי לטפל בהם מסיבות אתיות או ארגוניות.

4. קומפקטיות הדגם. הדגם קומפקטי יותר מהמקור ולכן משמש כחלופה לניסוי פיזיקלי. מודלים משחזרים את מושא המחקר בצורה פשוטה. מכיוון שהמודל דל יותר בתכונות ובקשרים מהמציאות, כל סימולציה קשורה לבעיית הלימות המודל. מודלים של אותו אובייקט יכולים להיות שונים ולשקף אובייקט זה מזוויות שונות. לסיקור מקיף יותר של המציאות, נדרשים דגמים רבים. יכולות להיות קונסטרוקציות מרובות דגמים ודגמים מרובים. בתורו, אפשר לעבור ממודל מורכב למודלים מסוימים.

5.תוכן מידע ספציפי של המודל כאמצעי להכרה. המודל הוא הפשטה. אתה תמיד יכול לבחור מאפיינים שאינם מיוצגים במודל זה.

כל דגם דורש פרשנות. ידע מסוג זה שייך לקטגוריה של אמיתות יחסיות. זו לא אקסיומה, אלא ידע הסתברותי.

שיטת המודלים היא אחת השיטות המדעיות הכלליות העיקריות של קוגניציה. כיום, ללא שיטת מידול, כמעט בלתי אפשרי לבנות תיאוריה חדשה, לערוך ניסוי מורכב, לחקור תופעה חריגה וכו'. ניתוח של סיווגים שונים של סוגי דוגמנות מאפשר לנו להציג אותם בצורה של תכנית פשוטה למדי המוצגת בתכנית 1.

סוגי דוגמנות

חומר אידיאלי

אנלוגי פיזיקלי אינטואיטיבי מדעי

(טִבעִי)

איקוני

מחשב מתמטי

סוג מיוחד של סימולציה הוא ניסוי מחשבתי, שנמצא בשימוש נרחב גם במדע. ההיסטוריה של המדע נותנת דוגמאות רבות ליישום מוצלח של ניסויי חשיבה המבוססים על בניית מודלים אידיאליים ופועלים איתם בתהליך של גיבוש רעיונות תיאורטיים.

בהתאם לכלי הדוגמנות, מובחנים מודלים חומריים ואידיאליים. דוגמנות חומרית (מהותית).מבוסס על האנלוגיה החומרית של האובייקט והמודל שלו. כדי לבנות סוג זה של מודלים, יש צורך להדגיש את המאפיינים הפונקציונליים (גיאומטריים, פיזיים) של האובייקט הנחקר. תהליך המחקר קשור להשפעה החומרית על האובייקט.

מודלים חומריים (מהותיים) של תופעות סוציו-פסיכולוגיות כוללים כאלה שמדגמים סוג אחד של פעילות קבוצתית דרך אחר. דוגמה לסוג זה של דוגמנות היא משחק התפקידים של מצבים באימון סוציו-פסיכולוגי. כמו כן, ניתן לייחס ניסויים סוציו-פסיכולוגיים למודלים מהותיים. לפיכך, המושבה של א' מקרנקו הייתה מודל מהותי לארגון ויישום של עבודה חינוכית עם מתבגרים.

מחלקה גדולה של דגמים הם דגמים אידיאליים. דוגמנות אידיאלית מבוססת על אנלוגיה אפשרית. ודוגמנות אידיאלית מחולקת על סימן (פורמלי) ודוגמנות אינטואיטיבית.האחרון משמש כאשר תהליך ההכרה רק מתחיל או שהיחסים המערכתיים מורכבים מאוד.

ניסיון החיים של אדם יכול להיחשב כ מודל אינטואיטיבי יחסים בין אישיים.

דגמים דוגמנות איקונית הם דיאגרמות, גרפים, שרטוטים, נוסחאות. הסוג החשוב ביותר של דוגמנות שלטים הוא דוגמנות במתמטיקה. אז, שפה טבעית יכולה לשמש מודל בחקר חיי היומיום, התרבות, היחסים הכלכליים והחברתיים; שפות טבעיות פועלות כמודל בחקר דפוסי החשיבה, המהווה השתקפות של העולם האובייקטיבי.

לדגמי שלטים יש עצמאות מסוימת. כיום, רוב המחקר על מודלים של סימנים מתבצע בהתאם לאלה הלוגיים-מתמטיים. במודלים אלה, אופי האב-טיפוס והדגם כבר לא משחק שום תפקיד. במודלים אלה חשובות תכונות לוגיות ומתמטיות בלבד. תיאור הדגם במקרה זה אינו נפרד מהדגם עצמו. אפשרות הניסוי נעדרת ומוחלפת בהסקת מסקנות. ידע חדש מתקבל על ידי מסקנות לוגיות ומתמטיות מהתיאור הראשוני של המודל. תהליכים סוציו-פסיכולוגיים מסוימים, כמו קבלת החלטות בבחירות או חלוקת קולות, ניתנים להגדרה לחלוטין במונחים מתמטיים.

מודלים מתמטיים וממוחשבים.

אחד התחומים המפותחים ביותר של מודלים מתמטיים של התנהגות חברתית נקרא תורת המשחקים. "משחקים" במסגרת תיאוריה זו הם מצבים בהם שני משתתפים או יותר בוחרים במעשיהם, והתמורה של כל משתתף תלויה בבחירה המשותפת של שניהם (כולם). משחקים שנלמדים על ידי תורת המשחקים הם בדרך כלל רשמיים יותר מאלה המסורתיים, והתגמול בהם הוא לא רק ניצחון או הפסד, אלא משהו מורכב יותר, אלא עקרון התחרות פה ושם זהה.

תורת המשחקים נבחנה לראשונה על חומר של אחד מסוגי התחרות, הנקרא משחק סכום אפס. התנאי של משחק מסוג זה הוא: כמה שחקן אחד מנצח, השני מפסיד את אותו הסכום. רוב המשחקים הרגילים שייכים לקטגוריה זו. עם זאת, רוב המצבים הסוציו-פסיכולוגיים הם משחקים שאינם סכום אפס, או שיתוף פעולה, כאשר שני השחקנים יכולים לנצח בתנאים מסוימים (כלומר, העובדה שאחד השחקנים ניצח לא אומרת שהשני הפסיד באותה מידה). מ משחקי שיתוף פעולההמשחק הנלמד הטוב ביותר הוא דילמת האסיר. מודל זה יכול לשמש לבקרה הדדית על יישום חוזים עסקיים, קבלת החלטות על התחלת פעולות אקטיביות (שביתה, הסכמים קיבוציים). במציאות, יש סיכוי גבוה יותר ששחקנים יבחרו לשתף פעולה, למרות כל הגורמים שדוחפים אותם לרמות.

בנוסף למודלים הנחשבים, מודלים מתמטיים כוללים מודלים של תועלת צפויה. הם יעילים להחליט אילו פעולות לנקוט (מודלים מרשם), אבל הם לא יכולים לחזות את ההתנהגות בפועל של אנשים (מודלים תיאוריים). בדומה למודלים אלו מודלים אופטימיזציה, אשר הושאלו ברובם מכלכלה והנדסה. מודלים אלו שימושיים לקביעת התנהגות מיטבית, למשל כאשר היריב הוא עתיד בלתי צפוי, במצבים תחרותיים עם מספר קטן של משתתפים, וגם במצבים תחרותיים בהם הסביבה נקבעת על ידי מספר רב של משתתפים (8). התיאור המתמטי של תהליכי תנודה הוא עניין בקשר לחקר המוטיבציה, מודלים של היווצרות דעת הקהל מתוארים באמצעות משוואות קינטיות. בעיות סטטיות נכתבות בדרך כלל בצורה של ביטויים אלגבריים, בעיות דינמיות – בצורה של משוואות דיפרנציאליות וסופיות.

דגמי מחשבמבוססים על תכנות לא תוך שימוש במשוואות, אלא באלגוריתמים (הוראות רציפות מנוסחות בקפדנות). מודלים ממוחשבים יעילים במיוחד בלימוד מצבים הכוללים עיבוד של כמות גדולה של מידע, למשל, תהליכי למידה, תהליכים לא מספריים. לעתים קרובות מאוד, נעשה שימוש בצורה כזו של מודל מחשב כמו מערכת מומחה. הוא משתמש במספר רב של התקנות "אם ... אז". מערכות מומחים הראו את יכולתן לשחזר במדויק פעולות של אנשים במגוון רחב של תחומים.

הערך של כל מודל מופשט נקבע לפי מידת השימוש שלו ללימוד עולם אמיתי . מודל טוב רק אם המחקר שלו מגלה משהו חדש מאפיינים חשוביםאובייקטים מדומים שלא הכרנו בעת בניית המודל. יחד עם זאת, המודל לא צריך להיות מורכב מדי, אחרת הוא לא יהיה נגיש למחקר מתמטי מדויק.

בדרך זו, דוגמנות פועלת הן כתהליך של העמקת הידע שלנו על העולם סביבנו, והן כקריטריון לאימות אמיתות הידע הזה. וכמקור לתיאוריות חדשות . זה מאשר את הצורך להכשיר תלמידים בשיטת הדוגמנות.

היבטים פסיכולוגיים ופדגוגיים של יישום שיטת המידול בהוראה:

שיטת היווצרות של חשיבה תיאורטית והפעלת פעילות מנטלית,

המטרה והאמצעים של ידע חינוכי, הגברת היעילות של שליטה בידע חדש, הרמה הגבוהה ביותר של יישום עקרון הנראות,

אמצעי להכללה של עובדות ותופעות שנצפו ונחקרו, תוך שילוב ידע מדעי הטבע.

יש צורך ללמד את שיטת המידול באופן שיטתי בתהליך ההוראה של כל גוש הדיסציפלינות של מדעי הטבע. המשך לימוד מצריך בחירה של דרכים יעילות לכלול את שיטת המידול במבנה הלוגי של ההשכלה הגבוהה. לכן, יש צורך להפוך את הדוגמנות לנושא לימוד עצמאי. כתוצאה מכך, מורים ומרצים עתידיים יוכלו להשתמש בשיטת המידול בפעילותם המקצועית.

תהליך בניית המודל יכול להיות מיוצג ברצף השלבים הבא (על פי Makerova) דוגמנות בפסיכולוגיה חברתית:

1. מציאת אנלוגיה פיגורטיבית (מטפורית) בין המערכת הנחקרת לבין מערכת אחרת, נחקרה יותר;

2. בדיקת תקפות התמונה שנמצאה, התאמתה למציאות הנצפית;

3. הכנסת אנלוגיה למסגרת לוגית המאפשרת לך לבדוק את מידת השלמות של התכתבות של אנלוגיות עם נתונים אמיתיים;

4. בדיקת המהותיות, ערך האנלוגיה, כלומר. ביסוס המשמעות במודל ובאב הטיפוס של אותם מערכות יחסים שטרם נלקחו בחשבון. אם לקחת בחשבון את האחרון אינו מוביל לתיקונים רציניים בתמונה, אז המודל האנלוגי מוכר כמועיל. לאחר מכן מתחילים שלבי פירוט הדגם;

5. קביעת קנה המידה של הערכים הכלולים במודל הלוגי וגבולות השונות שלהם (אזור התוקף) שלפיהם אנלוגיה זו הוגנת למדי;

6. חקירת אפשרות הפרשנות מבחינת מודל היחסים המינוריים של אב הטיפוס, ממנו סטינו בשלבים הראשונים;

7. תיאור המודל המוצע בצורה פורמלית יותר.

גם אנלוגי אמיתי וגם מודל רעיוני אידיאלי עשויים להיות טבועים בנראות. כאלה, למשל, הם כמה מודלים של מוטיבציה. דגם ה-P-O-X, או "המשולש של היידר", שהוצע על ידי פ. היידר, ידוע ברבים.

ל logframes (בהירות גרפית על תנאי) כוללים לא רק דיאגרמות, אלא גם גרפים, דיאגרמות, שרטוטים סכמטיים. הם משמשים הן לזיהוי מאפיינים מהותיים, קשרים ויחסים של תופעות, אירועים, תהליכים וכו', והן ליצירת ייצוג פיגורטיבי מקומי של קטע טקסט. באמצעות ייצוג סכמטי, המחבר חושף תופעות ברצף הלוגי שלהן, מספק השוואה ויזואלית של שני אובייקטים או יותר, וכן מסכם ומערכת מידע.

על פי הבסיס הפונקציונלי, הסכמות מחולקות לסוגים הבאים:

חִיוּנִי , המשקפים את החלקים המרכיבים של מושגים, תופעות, תהליכים וכו';

מגניב מוח , הקמת רצף לוגי בין חלקים;

צִיוּרִי , שיפור ההבנה של קטעים קשים בטקסט.

ליצירת תמונה מציאותית למתאמן, במקרים מסוימים כדאי להשוות תמונה סכמטית לסוגי איורים אחרים.

כמובן שניתן להשלים את הסכימה בחומר טקסטואלי ספציפי, אך רצוי להגביל את נפחו, שכן קיימת סכנה של עומס יתר על הסכימה, מה שיסבך את התפיסה החזותית של החומר.

מיקום קומפקטי של חומר, סמלים תמציתיים מאפשרים לך לפרוק את התוכנית.

לפיכך, הסכמות מאפשרות לך להתמקד בדבר העיקרי בחומר הנלמד, לפתח חשיבה מופשטת, לשקף את החלקים המרכיבים של מושגים, תופעות, תהליכים; ליצור רצף לוגי בין חלקים, לזהות תכונות חיוניות, קשרים ויחסים של תופעות, תהליכים וכו'.

בעת פיתוח תוכניות, יש להקפיד על הדברים הבאים דרישות :

השתמש בהערות טקסט קצרות;

אל תשתמש בהרבה צבעים בהירים;

מספר הרכיבים של הסכימה והקישורים שלהם צריכים להתאים לתוכן ולאופי של קטע הטקסט שנבחר.

להלן כמה דוגמאות למעגלים.

מודלים לוגיים-סמינליים.

אלגוריתם לבניית מודלים לוגיים-סמינליים.

בניית המודל כוללת את ההליכים הבאים:

מושא הבנייה ממוקם במרכז מערכת הקואורדינטות העתידית (מיקוד מותנה של תשומת לב): נושא ניסיוני, מצב בעיה, משימה וכו';

נקבעת קבוצה של קואורדינטות - "מעגל שאלות" על הנושא המוקרן, אשר עשוי לכלול קבוצות סמנטיות כגון המטרות והיעדים של לימוד הנושא, מושא ונושא הלימוד, התרחיש ושיטות הלימוד, התוכן. ורקע הומניטרי של הנושא הנלמד, משימות ושיטות אופייניות לפתרונות שלהן,

הקידוד מחדש של קטעי מידע עבור כל גרנול מתבצע על ידי החלפת בלוקי המידע המורחבים במילות מפתח, ביטויים או, כחריג, בקיצור.

בתהליך ההכרה משתמשים גם בטכניקה כמו אנלוגיה - מסקנה על דמיון עצמים במובן מסוים על סמך הדמיון שלהם במספר היבטים אחרים.
טכניקה זו קשורה לשיטת הדוגמנות, שקיבלה הפצה מיוחדת בתנאים מודרניים. שיטה זו מבוססת על עקרון הדמיון. המהות שלה טמונה בעובדה ש
לא האובייקט עצמו נחקר, אלא האנלוגי שלו, התחליף שלו, המודל שלו, ואז התוצאות המתקבלות במהלך לימוד המודל מועברות לאובייקט עצמו לפי כללים מיוחדים.
מודלים משמשים במקרים שבהם האובייקט עצמו קשה לגישה, או שהמחקר הישיר שלו אינו משתלם כלכלית וכו'. ישנם מספר סוגי דוגמנות:
1. דוגמנות נושא, שבה המודל משחזר את המאפיינים הגיאומטריים, הפיזיים, הדינמיים או הפונקציונליים של האובייקט. למשל, דגם גשר, דגם סכר, דגם כנף
מטוסים וכו'.
2. מידול אנלוגי, שבו המודל והמקור מתוארים על ידי קשר מתמטי אחד. דוגמה לכך היא המודלים החשמליים המשמשים לחקר תופעות מכניות, הידרודינמיות ואקוסטיות.
3. דוגמנות סימבולית, שבה סכמות, שרטוטים, נוסחאות פועלות כמודלים. תפקידם של דגמי שלטים גדל במיוחד עם התרחבות השימוש במחשבים בבניית דגמי שלטים.
4. דוגמנות נפשית קשורה קשר הדוק עם השלט, שבו דוגמניות רוכשות אופי ויזואלי נפשית. דוגמה במקרה זה היא מודל האטום, שהוצע בזמנו על ידי בוהר.
5. לבסוף, סוג מיוחד של מידול הוא הכללה בניסוי לא של האובייקט עצמו, אלא של המודל שלו, שבגללו האחרון מקבל אופי של ניסוי מודל. מודלים מסוג זה מצביעים על כך שאין קו קשיח בין שיטות הידע האמפירי והתיאורטי.
אידיאליזציה קשורה באופן אורגני למידול - הבנייה מנטלית של מושגים, תיאוריות על אובייקטים שאינם קיימים ואינם ניתנים לביצוע במציאות, אלא כאלה שיש להם אב טיפוס קרוב או אנלוגי בעולם האמיתי. דוגמאות לאובייקטים אידיאליים שנבנו בשיטה זו הם המושגים הגיאומטריים של נקודה, קו, מישור וכו'. כל המדעים פועלים עם סוג זה של אובייקטים אידיאליים - גז אידיאלי, גוף שחור לחלוטין, מבנה סוציו-אקונומי, המדינה וכו'.

דוּגמָנוּת,חקר אובייקטי ידע על המודלים שלהם; בנייה ולימוד של מודלים של אובייקטים ותופעות מהחיים האמיתיים (מערכות חיות ולא-חיות, מבנים הנדסיים, תהליכים שונים - פיסיקליים, כימיים, ביולוגיים, חברתיים) וחפצים בנויים (כדי לקבוע, לחדד את מאפיינים, לרציונליזציה של שיטותיהם בנייה וכו').

מתמטיקה כמכשיר קוגניטיבי אינה ניתנת להפרדה מהתפתחות הידע. במהותה, המתמטיקה, כצורה של השתקפות המציאות, נולדה בעת העתיקה במקביל להופעתו של הידע המדעי. עם זאת, בצורה מובחנת (אם כי ללא שימוש במונח עצמו), מ' מתחיל להיות בשימוש נרחב בתקופת הרנסנס; ברונלסקי, מיכלאנג'לו ואדריכלים ופסלים איטלקים אחרים השתמשו בדגמים של המבנים שעיצבו; בעבודות התיאורטיות של ג' גלילאו ולאונרדו דה וינצ'י, נעשה שימוש לא רק במודלים, אלא גם מובהרים את גבולות התחולה של השיטה. M.I. ניוטון משתמש בשיטה זו כבר די במודע, ובמאות 19-20. קשה לציין תחום מדע או יישומיו שבו למתמטיקה לא תהיה חשיבות משמעותית; תפקיד מתודולוגי גדול במיוחד היה בהקשר זה על ידי יצירותיהם של קלווין, ג'יי מקסוול, F.A. מחשבים אלקטרוניים (J. Neumann, 1947) וגיבוש העקרונות הבסיסיים של הקיברנטיקה (N. Wiener, 1948) הוביל לתוצאה אמיתית. משמעות אוניברסלית של שיטות חדשות - הן בתחומי ידע מופשטים והן ביישומיהן. מ' רכשה כעת אופי מדעי כללי ומשמשת במחקרים על הטבע החי והדומם, במדעי האדם והחברה (ראה מודלים בביולוגיה, מודלים בכלכלה, מודלים בבלשנות, מודלים גרעיניים) .

סיווג יחיד של סוגי מ' קשה בגלל העמימות של המושג "מודל" במדע ובטכנולוגיה. זה יכול להתבצע מסיבות שונות: לפי אופי המודלים (כלומר, לפי האמצעים של מ'); לפי אופי האובייקטים המדומים; לפי תחומי היישום של מ' (מ' בטכנולוגיה, במדעי הפיזיקה, בכימיה, מ' של תהליכי חיים, מ' של הנפש וכו') ורמותיו ("עומק"), החל, עבור לדוגמה, עם הקצאת M בפיזיקה ברמת המיקרו (M. ברמות המחקר הנוגעות לחלקיקים יסודיים, אטומים, מולקולות). בהקשר זה, כל סיווג שיטות של מ' נידון לחוסר שלמות, במיוחד מכיוון שהטרמינולוגיה בתחום זה מבוססת לא כל כך על כללים "נוקשים", אלא על מסורות לשוניות, מדעיות ומעשיות, ומוגדרת לעתים קרובות יותר בתוך להקשר מסוים ומחוצה לו אין משמעות סטנדרטית (דוגמה טיפוסית היא המונח "קיברנטי" מ.).

מודל אובייקט נקרא מודל, שבמסגרתו מתבצע המחקר על מודל המשחזר את המאפיינים הגיאומטריים, הפיזיים, הדינמיים והתפקודיים הבסיסיים של ה"מקור". במודלים כאלה נלמדים התהליכים המתרחשים במקור - מושא המחקר או הפיתוח (חקר המאפיינים של מבני בנייה, מנגנונים שונים, כלי רכב וכו'). אם המודל והאובייקט שמעצבים הם מאותו אופי פיזי, אז מדברים על אובייקט פיזי (ראה דוגמנות פיזיקלית). ניתן לחקור תופעה (מערכת, תהליך) גם על ידי מחקר ניסיוני של כל תופעה של אחרת טבע פיזי, אבל כזה שהוא מתואר על ידי אותם יחסים מתמטיים כמו התופעה המדומה. לדוגמה, רעידות מכניות וחשמליות מתוארות על ידי אותן משוואות דיפרנציאליות; לכן, בעזרת תנודות מכניות, ניתן לדמות תנודות חשמליות ולהיפך. מידול "מהותי-מתמטי" כזה נמצא בשימוש נרחב כדי להחליף את חקר תופעות מסוימות בחקר תופעות אחרות שנוחות יותר למחקר מעבדתי, במיוחד משום שהן מאפשרות מדידה של כמויות לא ידועות (ראה מידול אנלוגי). לפיכך, מדידת חשמל מאפשרת לחקור תופעות מכניות, הידרודינמיות, אקוסטיות ועוד באמצעות מודלים חשמליים. אלקטריק מ' עומדת בבסיס מה שנקרא. מחשבים אנלוגיים.

במקרה של שפת הסימנים, המודלים הם תצורות סימנים מסוג כלשהו: סכמות, גרפים, שרטוטים, נוסחאות, גרפים, מילים ומשפטים באלפבית כלשהו (שפה טבעית או מלאכותית) (ראה סימן, סמיוטיקה).

הסוג החשוב ביותר של סימן מ' הוא מ' מתמטי (לוגי-מתמטי) המבוצע באמצעות שפת המתמטיקה והלוגיקה (ראה מודל מתמטי). תצורות סימנים והיסודות שלהם נחשבים תמיד יחד עם טרנספורמציות מסוימות, פעולות עליהם שאדם או מכונה מבצעים (טרנספורמציות של נוסחאות מתמטיות, לוגיות, כימיות, טרנספורמציות של מצבי רכיבי מכונה דיגיטליים התואמים לסימני שפת מכונה וכו'). . הצורה המודרנית של "המימוש החומרי" של מתמטיקה סמלית (קודם כל, מתמטית) היא מתמטיקה על מחשבים אלקטרוניים דיגיטליים, אוניברסלית ומתמחה. מכונות כאלה הן מעין "חסרים נקיים" שעליהם, באופן עקרוני, ניתן לתקן תיאור של כל תהליך (תופעה) בצורת התוכנית שלו, כלומר מערכת כללים מקודדת בשפת מכונה, שבעקבותיה מכונה יכולה "לשחזר" את מהלך התהליך המדומה.

פעולות עם סימנים קשורות תמיד במידה מסוימת להבנת תצורות סימנים ותמורותיהן: נוסחאות, משוואות מתמטיות וכו'. ביטויי השפה המדעית המשמשת בבניית המודל מתפרשים (מתפרשים) בצורה מסוימת במונחים של הנושא. אזור שאליו שייך המקור (ראה פירוש). לכן, ניתן להחליף את הבנייה האמיתית של דגמי שלטים או שברים שלהם בייצוג חזותי נפשית של סימנים ו(או) פעולות עליהם. סוג זה של מ' מבוסס סימנים נקרא לפעמים מ' נפשי. עם זאת, מונח זה משמש לעתים קרובות לציון מ' "אינטואיטיבי", שאינו משתמש במערכות סימנים קבועות בבירור, אלא מתקדם ברמה של "ייצוגי מודל". מ' כזה הוא תנאי הכרחי לכל תהליך קוגניטיבי בשלב הראשוני שלו.

לפי אופיו של אותו צד של החפץ שנתון למ', ראוי להבחין בין המ' של מבנה החפץ לבין המ' של התנהגותו (תפקוד התהליכים המתרחשים בו וכו'. .). הבחנה זו היא יחסית לכימיה או לפיזיקה, אך היא מקבלת משמעות ברורה במדעי החיים, כאשר ההבחנה בין המבנה והתפקוד של מערכות חיים היא אחד מעקרונות המתודולוגיים הבסיסיים של המחקר, ובקיברנטיקה, המדגישה את התפקוד. של המערכות הנבדקות. במדדים "קיברנטיים" הם בדרך כלל מופשטים ממבנה המערכת, רואים בה "קופסה שחורה", שהתיאור (המודל) שלה בנוי מבחינת הקשר בין מצבי ה"תשומות" וה"פלטים" שלה. " ("תשומות" מתאימות להשפעות חיצוניות על המערכת הנחקרת, "תפוקות" - התגובות שלה אליהן, כלומר התנהגות).

עבור מספר תופעות מורכבות (לדוגמה, מערבולות, פעימות באזורים של הפרדת זרימה וכן הלאה), נעשה שימוש במדידה סטוכסטית, המבוססת על ביסוס ההסתברויות של אירועים מסוימים. מודלים כאלה אינם משקפים את כל המהלך של תהליכים בודדים בתופעה נתונה, שהם בעלי אופי אקראי, אלא קובעים תוצאה ממוצעת, כוללת כלשהי.

המושג מ' הוא קטגוריה אפיסטמולוגית המאפיינת את אחת מדרכי ההכרה החשובות. האפשרות לבצע מידול, כלומר להעביר את התוצאות שהתקבלו במהלך בניית ולימוד מודלים למקור, מבוססת על העובדה שהמודל במובן מסוים מציג (משחזר, מדגים) כל אחת מתכונותיו; יתרה מכך, מיפוי כזה (ורעיון הדמיון הקשור אליו) מבוסס, במפורש או במרומז, על המושגים המדויקים של איזומורפיזם או הומומורפיזם (או ההכללות שלהם) בין האובייקט הנחקר לבין אובייקט אחר "מקורי" ו מבוצע לרוב על ידי מחקר ראשוני (תיאורטי או ניסיוני) של שניהם. לכן, למידול מוצלח, כדאי כבר לקבוע תיאוריות של התופעות הנחקרות, או לפחות תיאוריות והשערות המבוססות בצורה משביעת רצון המציינים את הפשטות המקסימליות המותרות בבניית מודלים. האפקטיביות של מדדים גדלה באופן משמעותי אם, בעת בניית מודל והעברת תוצאות מהמודל למקור, ניתן להשתמש בתיאוריה מסוימת שמעדנת את רעיון הדמיון הקשור להליך המדדים בו נעשה שימוש. לגבי תופעות בעלות אותו אופי פיזיקלי, תיאוריה כזו, המבוססת על שימוש במושג מימד הכמויות הפיזיקליות, מפותחת היטב (ראה מידול פיזי, תורת הדמיון). אבל עבור מ. מערכות מורכבותותהליכים שנלמדו, למשל, בקיברנטיקה, עדיין לא פותחה תיאוריה דומה, וזו הסיבה לפיתוח האינטנסיבי של תורת המערכות הגדולות - התיאוריה הכללית של בניית מודלים של מערכות דינמיות מורכבות של טבע, טכנולוגיה וחיות. התחום החברתי-כלכלי.

M. משמש תמיד יחד עם שיטות מדעיות ומיוחדות כלליות אחרות. קודם כל, מ' קשור קשר הדוק לניסוי. חקר כל תופעה במודל שלה (עם מטרה, סימן M., M. במחשב) יכול להיחשב כסוג מיוחד של ניסוי: "ניסוי מודל", השונה מהניסוי הרגיל ("הישיר") ב. שהוא נכלל בתהליך ההכרה "חוליית ביניים" - מודל שהוא גם אמצעי וגם מושא למחקר ניסיוני, המחליף את האובייקט הנחקר. ניסוי מודל מאפשר לך לחקור חפצים כאלה, שהניסוי הישיר עליו הוא קשה, לא משתלם כלכלית, או אפילו בלתי אפשרי מסיבה זו או אחרת [M. מבנים ייחודיים (למשל הידראוליים), מתחמים תעשייתיים מורכבים, מערכות כלכליות, תופעות חברתיות, תהליכים המתרחשים במרחב, סכסוכים ופעולות איבה וכו'].

חקר מודלים של סימנים (במיוחד מתמטיים) יכול להיחשב גם ככמה ניסויים ("ניסויים על נייר", ניסויים נפשיים). הדבר מתבטא במיוחד לאור האפשרות ליישם אותם באמצעות מחשוב אלקטרוני. אחד מסוגי ניסוי המודל הוא ניסוי מודל-קיברנטי, שבמהלכו במקום פעולה ניסויית "אמיתית" עם האובייקט הנחקר, נמצא אלגוריתם (תוכנית) לתפקודו, שמתגלה כמעין מודל. של התנהגות האובייקט. על ידי הכנסת האלגוריתם הזה למחשב דיגיטלי וכמו שאומרים "אובדן" אותו, הם מקבלים מידע על התנהגות המקור בסביבה מסוימת, על הקשרים הפונקציונליים שלו עם ה"סביבה" המשתנה.

לפיכך, ניתן קודם כל להבחין בין מ' "חומרי" (אובייקטיבי) ל"אידיאלי"; הראשון יכול להתפרש כ"ניסיוני", השני - כמ' "תיאורטי", אם כי התנגדות כזו, כמובן, מותנית מאוד, לא רק בגלל היחסים וההשפעה ההדדית של סוגים אלה של מ', אלא גם נוכחות של צורות "היברידיות" כמו "ניסוי נפשי". "חומר" מ' מחולקת, כאמור לעיל, למ' פיזיקלית ונושא מתמטית, ומ' אנלוגית היא מקרה מיוחד של האחרון. יתרה מכך, מ' "אידיאלי" יכול להתרחש הן ברמה הכללית ביותר , אולי אפילו לא לגמרי מודע ומקובע, "ייצוגי מודל", וברמת מערכות סימנים מפורטות למדי; במקרה הראשון, מדברים על מתמטיקה שכלית (אינטואיטיבית), במקרה השני, על מתמטיקה סמלית (הסוג החשוב והנפוץ ביותר שלה הוא מתמטיקה לוגית-מתמטית). לבסוף, מתמטיקה במחשב (המכונה לעתים קרובות "קיברנטית") היא "נושא-מתמטי בצורה, סמלית בתוכן".

מ' כרוכה בהכרח בשימוש בהפשטה ואידיאליזציה. הצגת המאפיינים המהותיים (מנקודת המבט של מטרת המחקר) של המקור והפשטה מהלא-חיוני, המודל פועל כצורה ספציפית של יישום ההפשטה, כלומר כאובייקט אידיאלי מופשט מופשט. יחד עם זאת, כל תהליך העברת הידע מהמודל למקור תלוי במידה רבה באופי וברמות ההפשטות והאידיאליזציות העומדות בבסיס מ'; בפרט, חיוני להדגיש שלוש רמותהפשטות שעליהן ניתן לבצע מ': רמת ההיתכנות הפוטנציאלית (כאשר ההעברה הנזכרת כרוכה בהסחת דעת ממגבלות הפעילות הקוגניטיבית והמעשית של אדם במרחב ובזמן, ראה עקרון ההפשטה), רמת ה"אמיתי" היתכנות (כאשר העברה זו נחשבת כתהליך ריאלי באמת, אם כי, אולי, רק בתקופה עתידית כלשהי של תרגול אנושי) ורמת הכדאיות המעשית (כאשר העברה זו אינה רק אפשרית, אלא גם רצויה להשגת קוגניטיביות ספציפיות או ספציפיות. משימות מעשיות).

אולם בכל הרמות הללו, יש להתחשב בעובדה שה-M' של מקור נתון לא יכול בשום שלב לתת ידע מלא עליו. תכונה זו של מ' משמעותית במיוחד במקרה שבו הנושא של מ' הן מערכות מורכבות, שהתנהגותן תלויה במספר לא מבוטל של גורמים הקשורים זה בזה, בעלי אופי שונה. במהלך ההכרה, מערכות כאלה מוצגות בדגמים שונים, מוצדקים פחות או יותר; בעוד שחלק מהדגמים עשויים להיות קשורים זה לזה, בעוד שאחרים עשויים להיות שונים בתכלית. לכן, מתעוררת הבעיה של השוואה (הערכת הלימות) של מודלים שונים של אותה תופעה, מה שמצריך ניסוח קריטריוני השוואה מוגדרים במדויק. אם קריטריונים כאלה מבוססים על נתונים ניסויים, אזי נוצר קושי נוסף בשל העובדה שהתאמה טובה בין המסקנות הנובעות מהמודל לבין הנתונים התצפיתיים והניסויים עדיין אינה משמשת אישור חד משמעי לנכונות המודל. , שכן ניתן לבנות מודלים אחרים של תופעה זו, אשר יאושרו גם על ידי עובדות אמפיריות. מכאן - טבעיות המצב כאשר נוצרים מודלים משלימים או אפילו סותרים של התופעה; ניתן "להסיר" סתירות במהלך התפתחות המדע (ולאחר מכן להופיע עם מ' ברמה עמוקה יותר). לדוגמה, בשלב מסוים בהתפתחות הפיזיקה התיאורטית, ברמה ה"קלאסית", נעשה שימוש במודלים בפיזיקה של תהליכים פיזיקליים המרמזים על חוסר התאמה של ייצוגים גופניים וגלים; "אי התאמה" זו "הוסרה" על ידי יצירת מכניקת הקוונטים, המבוססת על התזה של דואליות גל-חלקיקים הטבועה בטבעו של החומר.

דוגמה נוספת למודלים כאלה היא M. צורות שונותפעילות המוח. המודלים שנוצרו של אינטליגנציה ותפקודים מנטליים - למשל בצורת תוכנות מחשב היוריסטיות - מראים שה-M של החשיבה כתהליך מידע אפשרי בהיבטים שונים (דדוקטיבי - לוגי פורמלי, ראה דדוקציה; אינדוקטיבי - ראה אינדוקציה; נוטרולוגי, היוריסטי - ראה היוריסטיקה), לצורך "תיאום" יש צורך במחקרים לוגיים, פסיכולוגיים, פיזיולוגיים, אבולוציוניים-גנטיים ומודלים-קיברנטיים נוספים.

מ' חודר עמוק לתוך החשיבה התיאורטית. יתרה מכך, התפתחותו של כל מדע בכללותו יכולה להתפרש - במובן כללי מאוד אך סביר למדי - כ"מתמטיקה תיאורטית". תפקיד קוגניטיבי חשוב של המתמטיקה הוא לשמש כדחף, מקור לתיאוריות חדשות. לעתים קרובות קורה שתיאוריה מופיעה בתחילה בצורה של מודל שנותן הסבר משוער ומפושט לתופעה, ופועלת כהשערת עבודה ראשית, שיכולה להתפתח ל"קדם-תיאוריה" - קודמתה של תיאוריה מפותחת. . במקביל, בתהליך של מ', עולים רעיונות וצורות ניסוי חדשות, ומתגלות עובדות שלא היו ידועות קודם לכן. "שזירה" כזו של מטאורולוגיה תיאורטית וניסיונית אופיינית במיוחד להתפתחותן של תיאוריות פיזיקליות (לדוגמה, תיאוריה מולקולרית-קינטית או תיאוריית הכוחות הגרעיניים).

מ' הוא לא רק אחד מהאמצעים להצגת התופעות והתהליכים של העולם האמיתי, אלא גם - למרות היחסיות המתוארת לעיל - קריטריון מעשי אובייקטיבי לאימות אמיתות הידע שלנו, המתבצע ישירות או על ידי ביסוס הקשר שלהם עם תיאוריה נוספת שפועלת כמודל, שמידת התאמתה נחשבת מוצדקת מעשית. מיושמת באחדות אורגנית עם שיטות קוגניציה אחרות, מתמטיקה פועלת כתהליך של העמקת קוגניציה, תנועתה ממודלים דלים יחסית במידע למודלים בעלי משמעות רבה יותר, החושפים בצורה מלאה יותר את מהות תופעות המציאות הנחקרות.

כאשר בדרך כלל משתמשים במערכות מורכבות יותר או פחות סוגים שונים M. לדוגמאות, עיין בסעיפים על M. power systems ו-M. ריאגנטים כימיים להלן.

ליט .: גוטנמאכר ל.י., דגמים חשמליים, מ' - ל', 1949; Kirpichev M.V., תורת הדמיון, M., 1953; ליאפונוב א.א., על כמה בעיות כלליותקיברנטיקה, בספר: בעיות קיברנטיקה, ג. 1, מוסקבה, 1958; Walt L. O., Cognitive value of representations model in physics, Tartu, 1963; Glushkov V. M., Nature Gnoseological of Information Modeling, "Problems of Philosophy", 1963, No. 10; Novik I. B., On the Modeling of Complex Systems, M., 1965; דוגמנות כשיטת מחקר מדעי, מ', 1965; Venikov V. A., תורת הדמיון והמודלים ביחס לבעיות של תעשיית החשמל, מ', 1966; Shtoff V. A., Modeling and Philosophy, M. - L., 1966; Chavchanidze V. V., Gelman O. Ya., Modeling in Science and Technology, M., 1966; Gastev Yu. A., On the Epistemological Aspects of Modeling, בספר: Logic and methodology of science, M., 1967; Buslenko N. P., מידול של מערכות מורכבות, M., 1968; Morozov K. E., מודל מתמטי בידע מדעי, M., 1969; בעיות הקיברנטיקה, מ', 1969; Uemov A. I., היסודות הלוגיים של שיטת המודלינג, M., 1971; Nalimov V. V., Theory of experiment, M., 1971; Biryukov B. V., Geller E. S., Cybernetics in the Humanities, M., 1973.

B. V. Biryukov, Yu. A. Gastev, E. S. Geller.

הקדמה ................................................ ............................................................ ... 5

1...... מודלים לפתרון בעיות פונקציונליות וחישוביות 3

1.1... דוגמנות כשיטת קוגניציה. 3

1.2... סיווג דגמים. 6

1.3... הדמיית מחשב. שמונה

1.4... מודלים של מידע. 9

1.5... דוגמאות למודלים של מידע. עשר

1.6... מאגרי מידע. אחד עשר

1.7... בינה מלאכותית. 13

1.8... שאלות ומבחנים לשליטה עצמית. ארבעה עשר

2...... קבלת החלטות דוגמנות וניהול 16

2.1... קבלת ויישום החלטות ניהוליות. 16

2.2... תהליך סימולציה. 16

2.3... תפקיד המנהל בדוגמנות. 17

2.4... שלבי דוגמנות בקבלת החלטות ניהוליות. עשרים

3...... מה-אם כלי ניתוח. 21

3.1... מידע כלליעל אמצעי הניתוח. 21

3.2... שימוש בסקריפטים לניתוח מספר משתנים שונים 21

3.2.1 מידע כללי על תרחישים. 21

3.2.2 יצירת תרחיש. 22

3.2.3 צפייה בתרחיש. 23

3.2.4 יצירת דוח סופי על תרחישים. 23

3.3... שימוש בכלי בחירת הפרמטרים למציאת דרכים להשיג את התוצאה הרצויה. 24

3.4... שימוש בטבלאות נתונים כדי לחקור את ההשפעה של משתנה אחד או שניים על נוסחה. 24

3.4.1 מידע כללי על טבלאות נתונים. 24

3.4.2 טבלאות נתונים עם משתנה אחד. 26

3.4.3 יצירת טבלת נתונים עם שני משתנים. 27

3.5... הכנת תחזיות ומודלים עסקיים מורכבים. 28

4...... ניסוח בעיית האופטימיזציה והשימוש בתוסף "פתרון חיפוש". 29

4.1... דוגמה לחישוב באמצעות ה"חפש פתרון". 29

4.2... פורמליזציה של מודלים לתכנות ליניארי. שְׁלוֹשִׁים

4.3... ייצוג מודל תכנות ליניארי בגיליונות אלקטרוניים 35

4.4... שימוש בתוסף Solver. 36

4.5... שיטה גרפית לפתרון בעיית תכנות ליניארית עם שני משתנים. 39

5...... קירוב נתונים ניסיוניים.. 40

5.1... יסודות תיאורטיים.. 40

5.2... רגרסיה לינארית. 44

5.3... דוגמאות לשימוש בפונקציות LINEST ו-TREND.. 46

5.3.1 פונקציית TREND.. 46

5.3.2 רגרסיה ליניארית פשוטה. 48

5.3.3 רגרסיה לינארית מרובה. 49

6...... מודלים להסתברות.. 51

6.1... מודלים של קבלת החלטות בתנאים של ודאות, סיכון ואי ודאות 51

6.2... דוגמנות קיוסק. 52

7...... מודלים של סימולציה. 56

7.1 ... מושג הסימולציה. 56

7.2 ... דוגמנות סימולציה על דוגמה של קיוסק. 58

8...... מושגים בסיסיים של מסדי נתונים.. 62

8.1... משימות נפתרות בעזרת מאגרי מידע. 62

8.2... סיווג DB.. 64

8.3... מודל נתונים יחסי. 65

8.4... מאפייני שדות מסד נתונים. 67

8.5... סוגי נתונים. 68

8.6... אובייקטי אבטחה ומסד נתונים. 69

8.7... שאלות ומבחנים לשליטה עצמית. 72

9...... מודלים של תהליכים עסקיים. שיטת IDEF. 73

9.1... הרעיון של תהליך עסקי. 74

9.2 ... הרעיון של תקן מודל תהליכים עסקיים של IDEF. 75

9.3... בניית מודלים של תהליכים עסקיים בסימון IDEF0 ב-Visio. 78

9.3.1 יצירת דיאגרמת תהליכים עסקיים. 78

סיכום. 88

הפניות.. 90

מודלים לפתרון בעיות פונקציונליות וחישוביות

דוגמנות כשיטת ידע

בחיי היומיום, בייצור, במחקר, בהנדסה או בכל פעילות אחרת, אדם מתמודד כל הזמן עם פתרון בעיות. ניתן לחלק את כל המשימות לפי מטרתן לשתי קטגוריות: מחשובמשימות שמטרתן לקבוע כמות מסוימת, ו פוּנקצִיוֹנָלִימשימות שנועדו ליצור מנגנון מסוים שמבצע פעולות מסוימות - פונקציות.

כך למשל, תכנון בניין חדש מצריך פתרון בעיית חישוב חוזק היסוד שלו, מבנים תומכים, חישוב עלויות כספיות של בנייה, קביעת מספר עובדים אופטימלי וכו'. כדי להגביר את התפוקה של בונים, נוצרו מכונות פונקציונליות רבות (משימות פונקציונליות נפתרו), כגון מחפר, דחפור, מנוף וכו'.

מחשבים מהדור הראשון והשני שימשו בעיקר לפתרון בעיות חישוביות: ביצוע חישובים הנדסיים, מדעיים ופיננסיים. החל מהדור השלישי, תחום היישום של המחשבים כולל גם פתרון בעיות תפקודיות: מדובר בתחזוקה, ניהול ועיצוב של מסדי נתונים. מחשב מודרני יכול לשמש כדי לפתור כמעט כל בעיה.

פעילות אנושית ובמיוחד פתרון בעיות קשורים קשר בל יינתק עם בנייה, לימוד ושימוש במודלים של אובייקטים, תהליכים ותופעות שונות. בפעילותו - במישור המעשי, האמנותי, המדעי - אדם יוצר תמיד קאסט מסוים, תחליף לאובייקט, לתהליך או לתופעה שעמם הוא צריך להתמודד. זה יכול להיות ציור, רישום, פסל, פריסה, נוסחה מתמטית, תיאור מילולי וכו'.

לְהִתְנַגֵד(מ-lat. objectum - סובייקט) נקרא כל מה שמתנגד לסובייקט בפעילותו המעשית והקוגניטיבית, כל מה שפעילות זו מכוונת אליו. אובייקטים מובנים כעצמים ותופעות, נגישים ובלתי נגישים לתפיסה החושית האנושית, אך בעלי השפעה נראית לעין על עצמים אחרים (לדוגמה, כוח משיכה, אינפרא-סאונד או גלים אלקטרומגנטיים). המציאות האובייקטיבית, המתקיימת ללא תלות בנו, היא אובייקט לאדם בכל פעילותו ומקיימת עמו אינטראקציה. לכן, אובייקט צריך תמיד להיחשב באינטראקציה עם אובייקטים אחרים, תוך התחשבות בהשפעתם ההדדית.

הפעילות האנושית עוברת בדרך כלל בשני כיוונים: לימודמאפייני החפץ לצורך השימוש בהם (או ניטרול); יצירהאובייקטים חדשים עם מאפיינים שימושיים. הכיוון הראשון מתייחס מחקר מדעיוממלאים תפקיד חשוב ביישומם. הַשׁעָרָה, כלומר חיזוי של תכונות של אובייקט עם ידע לא מספיק עליו. הכיוון השני מתייחס לתכנון הנדסי. איפה תפקיד חשובקונספט משחק אנלוגיות– שיפוט לגבי כל דמיון בין אובייקט ידוע לאובייקט מוקרן. האנלוגיה עשויה להיות מלאה או חלקית. מושג זה הוא יחסי ונקבע על פי רמת ההפשטה ומטרת בניית האנלוגיה.

דֶגֶם(מלטינית modulus - מדגם) של כל אובייקט, תהליך או תופעה נקרא תחליף (תמונה, אנלוגי, נציג) המשמש כמקור. המודל נותן לנו ייצוג של עצם או תופעה אמיתית בצורה כלשהי השונה מצורת קיומו האמיתי. לדוגמה, בשיחה אנו מחליפים חפצים אמיתיים בשמות שלהם, מילים. ומהשם החלופי במקרה זה נדרש הדבר הבסיסי ביותר - לייעד את החפץ הדרוש. כך, מילדות אנו עומדים מול המושג "דוגמנית" (הדגם הראשון בחיינו הוא פטמה).

המודל הוא כלי רב עוצמה של ידע. יצירת מודלים מתבצעת כאשר האובייקט הנחקר הוא גדול מאוד (מודל מערכת השמש), או קטן מאוד (דגם אטומי), כאשר התהליך מהיר מאוד (דגם מנוע בעירה פנימית) או איטי מאוד (מודלים גיאולוגיים), חקר האובייקט יכול להוביל להשמדתו (רימון אימון) או ליצירת דגם הוא מאוד יקר (דגם אדריכלי של העיר) וכו'.

לכל חפץ יש מספר גדול נכסים שונים. בתהליך בניית מודל, העיקרי, רוב משמעותי, מאפיינים, כאלה שמעניינים את החוקר. זוהי התכונה העיקרית והמטרה העיקרית של הדגמים. לפיכך, מתחת דֶגֶםמובן אובייקט כלשהו המחליף את האובייקט האמיתי הנחקר בשימור התכונות החיוניות ביותר שלו.

אין דבר כזה רק מודל, "מודל" הוא מונח שדורש מילה או ביטוי מתאימים, למשל: מודל של אטום, מודל של היקום. במובן מסוים, תמונה של אמן או הצגת תיאטרון יכולה להיחשב כמודל (אלה דגמים המשקפים צד זה או אחר של עולם רוחניאדם).

חקר אובייקטים, תהליכים או תופעות על ידי בנייה ולימוד המודלים שלהם כדי לקבוע או לחדד את המאפיינים של המקור נקרא דוּגמָנוּת. ניתן להגדיר סימולציה כייצוג של אובייקט על ידי מודל על מנת לקבל מידע על אובייקט זה על ידי ניסוי במודל שלו. התיאוריה של החלפת אובייקטים מקוריים באובייקט דגם נקראת תיאוריית דוגמנות. ניתן לחלק את כל מגוון שיטות המידול הנחשבות על ידי תורת המידול לשתי קבוצות: אנליטי וסימולציהדוּגמָנוּת.

מידול אנליטי מורכב מבניית מודל המבוסס על תיאור התנהגות של אובייקט או מערכת אובייקטים בצורה של ביטויים אנליטיים - נוסחאות. עם דוגמנות כזו, האובייקט מתואר על ידי מערכת של אלגברית ליניארית או לא ליניארית או משוואות דיפרנציאליות, שהפתרון שלו יכול לתת מושג על תכונות האובייקט. שיטות מספריות אנליטיות או משוערות מיושמות על המודל האנליטי המתקבל, תוך התחשבות בסוג ומורכבות הנוסחאות. היישום של שיטות מספריות מוקצה בדרך כלל למחשבים בעלי כוח מחשוב גבוה. עם זאת, היישום של מידול אנליטי מוגבל על ידי המורכבות של השגת וניתוח ביטויים עבור מערכות גדולות.

דוגמנות סימולציה כוללת בניית מודל עם מאפיינים המתאימים למקור, בהתבסס על כל אחד מעקרונות הפיזיים או המידע שלו. זה אומר ש השפעות חיצוניותעל הדגם והאובייקט גורמים לשינויים זהים במאפייני המקור והדגם. עם מידול כזה, אין מודל אנליטי כללי של ממדים גדולים, והאובייקט מיוצג על ידי מערכת המורכבת מאלמנטים המקיימים אינטראקציה זה עם זה ועם העולם החיצון. על ידי קביעת השפעות חיצוניות, ניתן לקבל את מאפייני המערכת ולנתח אותם. לאחרונה, דוגמנות סימולציה קשורה יותר ויותר למידול של אובייקטים במחשב, המאפשר לך לחקור באופן אינטראקטיבי מודלים של אובייקטים בעלי אופי שונה.

אם תוצאות הסימולציה מאושרות ויכולות לשמש בסיס לניבוי התנהגותם של האובייקטים הנבדקים, אזי אומרים שהמודל הוא נאותלְהִתְנַגֵד. מידת ההתאמה תלויה במטרה ובקריטריונים של המודל.

המטרות העיקריות של הדוגמנות:

7. להבין כיצד פועל אובייקט מסוים, מהו המבנה שלו, תכונות בסיסיות, חוקי התפתחות ואינטראקציה עם העולם החיצון (הבנה).

8. למד לנהל אובייקט (תהליך) ולקבוע הדרכים הטובות ביותרניהול תחת יעדים וקריטריונים נתונים (ניהול).

9. חזה את ההשלכות הישירות והעקיפות של יישום השיטות וצורות ההשפעה שצוינו על האובייקט (חיזוי).

כמעט כל אובייקט דוגמנות יכול להיות מיוצג על ידי קבוצה של אלמנטים ויחסים ביניהם, כלומר. להיות מערכת המקיימת אינטראקציה עם הסביבה החיצונית. מערכת(מהיוונית. מערכת - השלם) היא קבוצה תכליתית של אלמנטים הקשורים זה בזה מכל טבע. סביבה חיצוניתהוא קבוצה של אלמנטים מכל טבע הקיימים מחוץ למערכת המשפיעים על המערכת או נמצאים תחת השפעתה. בְּ בגישה מערכתיתלדוגמנות, קודם כל, מטרת הדוגמנות מוגדרת בבירור. יצירת מודל של אנלוגי שלם של המקור היא משימה קשה ויקרה, ולכן המודל נוצר למטרה מסוימת.

שוב נציין כי כל דגם אינו העתק של האובייקט, אלא משקף רק את המאפיינים והמאפיינים החשובים, המהותיים ביותר, תוך זניחת יתר המאפיינים של האובייקט, שאינם משמעותיים במסגרת המשימה. למשל, מודל של אדם בביולוגיה יכול להיות מערכת השואפת לשימור עצמי; בכימיה, אובייקט המורכב מ חומרים שונים; במכניקה, נקודה עם מסה. ניתן לתאר את אותו אובייקט אמיתי דגמים שונים(בהיבטים שונים ועם מטרות שונות). ואותו דגם יכול להיחשב כמודל של עצמים אמיתיים שונים לחלוטין (מגרגר חול לכוכב לכת).

אף דגם לא יכול להחליף לחלוטין את האובייקט עצמו. אך כאשר פותרים בעיות ספציפיות, כאשר אנו מתעניינים בתכונות מסוימות של האובייקט הנחקר, המודל מתגלה ככלי המחקרי השימושי, פשוט ולעיתים.

סיווג מודלים

בהתאם לאופי התהליכים הנלמדים במערכת ולמטרת המידול, ישנם סוגים רבים של מודלים ודרכים לסווג אותם, למשל, לפי מטרת השימוש, נוכחות השפעות אקראיות, יחס לזמן, אפשרות יישום, היקף וכו' (טבלה 13).

טבלה 13

סיווג סוגי הדגמים

לפי שיטת שיקוף המאפיינים של האובייקט (אם אפשר), המודלים מסווגים ל נושא(אמיתי, חומרי) ו תַקצִיר(מנטלי, אינפורמטיבי - במובן הרחב). במובן הצר, מידע מתייחס למודלים מופשטים המיישמים תהליכי מידע (הופעה, שידור, עיבוד ושימוש במידע) במחשב.

מודלים של אובייקטים מיוצגים על ידי אובייקטים אמיתיים המשחזרים את התכונות הגיאומטריות, הפיזיקליות ואחרות של המערכות המדומות בצורה חומרית (גלובוס, בובת ראווה, דגם, דמה, מסגרת וכו'). מודלים אמיתיים מחולקים לקנה מידה מלא (ביצוע מחקר על אובייקט אמיתי ועיבוד לאחר מכן של תוצאות הניסוי באמצעות תורת הדמיון) ופיזיקלי (עריכת מחקר על מתקנים עם תהליכים דומים לאלה הנבדקים המשמרים את הטבע של התופעה ויש להם דמיון פיזי).

מודלים מופשטים מאפשרים לייצג מערכות שקשה או בלתי אפשרי לדגמן במציאות, בצורה פיגורטיבית או סמלית. מודלים פיגורטיביים או חזותיים (רישומים, תצלומים) הם דימויים ויזואליים המקובעים על נושא מידע חומרי (נייר, סרט). מודלים של סימנים או סמלים מייצגים את המאפיינים והיחסים העיקריים של האובייקט המעוצב באמצעות שפות שונות (מערכות סימנים), למשל, מפות גיאוגרפיות. מודלים מילוליים - טקסטואליים - משתמשים בכלי שפה טבעית לתיאור אובייקטים. למשל, חוקי תנועה, הוראות למכשיר.

מודלים מתמטיים הם מחלקה רחבה של מודלים סמליים המשתמשים בשיטות ייצוג מתמטיות (נוסחאות, תלות) והשגת המאפיינים הנלמדים של אובייקט אמיתי. בואו נמנה כמה סוגים של מודלים מתמטיים. תיאור(תיאורי) - ציינו את מצב העניינים בפועל, ללא אפשרות להשפיע על האובייקט המדומה. אופטימיזציה- מאפשרים לבחור פרמטרי בקרה. משחקים- ללמוד שיטות קבלת החלטות בתנאים של מידע לא שלם. סימולציה- לחקות את התהליך האמיתי.

לפי מטרת השימוש, הדגמים מסווגים ל ניסוי מדעי, שבו מחקר המודל מתבצע באמצעות אמצעים שוניםקבלת נתונים על האובייקט, אפשרות להשפיע על מהלך התהליך על מנת לקבל נתונים חדשים על האובייקט או התופעה; ניסוי בדיקה ויצור מקיף, שימוש בבדיקה בקנה מידה מלא של אובייקט פיזי כדי לקבל מהימנות גבוהה לגבי מאפייניו; אופטימיזציההקשורים למציאת האינדיקטורים האופטימליים של המערכת (לדוגמה, מציאת העלות המינימלית או קביעת הרווח המקסימלי).

על פי הנוכחות של השפעות אקראיות על המערכת, המודלים מחולקים ל דטרמיניסטית(אין השפעות אקראיות במערכות) ו הסתברותי(יש השפעות הסתברותיות במערכות). אותם מודלים מסווגים על ידי כמה מחברים לפי שיטת הערכת הפרמטרים של המערכת: במערכות דטרמיניסטיות, הפרמטרים של המודל מוערכים על ידי אינדיקטור אחד עבור ערכים ספציפיים של הנתונים הראשוניים שלהם; במערכות סטוכסטיות, נוכחותם של מאפיינים הסתברותיים של הנתונים הראשוניים מאפשרת להעריך את פרמטרי המערכת לפי מספר אינדיקטורים.

ביחס לזמן, הדגמים מחולקים ל סטָטִי, תיאור המערכת בנקודת זמן מסוימת, וכן דִינָמִי, בהתחשב בהתנהגות המערכת בזמן. בתורו, מודלים דינמיים מחולקים ל נִבדָל, שבו כל האירועים מתרחשים במרווחי זמן, וכן רָצִיףשבו כל האירועים מתרחשים ברציפות בזמן.

על פי היקף היישום, הדגמים מחולקים ל אוניברסלי, מיועד לשימוש על ידי מערכות רבות, ו מתמחהנוצר כדי ללמוד מערכת מסוימת.

דוגמנות מחשב

אינפורמטיקה קשורה באופן הישיר ביותר למידע ולמודלים מתמטיים, שכן הם הבסיס לשימוש במחשב בפתרון בעיות בעלות אופי שונה. ניתן לייצג את הסכימה הכללית של הדמיית מחשב באופן הבא (איור 8.1).

אורז. 8.1. תוכנית הדמיית מחשב

השלבים העיקריים של פתרון בעיות מחשב ייחשבו בפירוט בעת לימוד הסעיף "יסודות האלגוריתמיזציה".

מודלים של מידע

במקרים רבים, מודלים של מידע מבוססים על מודלים מתמטיים, שכן בעת ​​פתרון בעיות, המודל המתמטי של האובייקט, התהליך או התופעה הנחקרת הופך בהכרח למודל מידע למימושו במחשב. הבה נגדיר את המושגים הבסיסיים של מודל המידע.

אובייקט מידעהוא תיאור של אובייקט, תהליך או תופעה אמיתיים בצורה של אוסף של מאפייניו (אלמנטים מידע), הנקראים פרטים. נוצר אובייקט מידע ממבנה מסוים (הרכב אביזרים). סוג (מחלקה),אשר מוקצה ייחודי שֵׁם. אובייקט מידע בעל מאפיינים ספציפיים נקרא למשל. כל מופע מזוהה לפי תפקיד תכונת מפתח (מפתח).אותם פרטים באובייקטי מידע שונים יכולים להיות גם מפתח וגם תיאורי. לאובייקט מידע יכול להיות מספר מפתחות.

דוגמא . לאובייקט המידע STUDENT יש את ההרכב הנדרש: חֶדֶר(מספר ספר השיאים הוא תכונה מרכזית), שם משפחה, שם, פטרונות, תאריך לידה, קוד מקום הלימוד. אובייקט מידע קובץ אישי: מספר תלמיד, כתובת בית, מספר תעודת השכלה תיכונית, מצב משפחתי, ילדים. אובייקט המידע PLACE OF TRAINING כולל את הפרטים הבאים: קוד (דרישת מפתח), שם האוניברסיטה, הפקולטה, הקבוצה.אובייקט מידע TEACHER: קוד (תכונת מפתח), מחלקה, שם משפחה, שם פרטי, פטרונימי, תואר אקדמי, תואר אקדמי, תפקיד.

יחסים, הקיימים בין אובייקטים אמיתיים, מוגדרים במודלים של מידע כ קשרים. ישנם שלושה סוגים של מערכות יחסים: אחד לאחד (1:1), אחד לרבים (1:M), ורבים לרבים (M:M).

חיבור אחד לאחדמציין שמופע אחד של אובייקט מידע X מתאים ללא יותר ממופע אחד של אובייקט מידע Y, ולהיפך.

דוגמא . אובייקטי הנתונים של STUDENT ו-PERSONAL FILE יהיו מקושרים בקשר אחד לאחד. לכל תלמיד יש נתונים ייחודיים מסוימים בתיק האישי.

כאשר בקשר אחד לרביםמופע אחד של אובייקט מידע X יכול להתאים לכל מספר של מופעים של אובייקט מידע Y, אך כל מופע של אובייקט Y משויך לכל היותר למופע אחד של אובייקט X.

דוגמא . יש צורך ליצור קשר של אחד לרבים בין אובייקטי המידע STUDY PLACE ו-STUDENT. ניתן לחזור על אותו מקום לימוד פעמים רבות עבור תלמידים שונים.

חיבור רבים לרביםמרמז שמופע אחד של אובייקט מידע X מתאים לכל מספר של מופעים של אובייקט Y, ולהיפך.

דוגמא . לאובייקטי הנתונים STUDENT ו-TEACHER יש קשר בין רבים לרבים. כל תלמיד לומד ממורים רבים, וכל מורה מלמד תלמידים רבים.

אובייקטי מידע יכולים ליצור את המבנים הבאים: תור - עיבוד רציף; מחזור; עץ; הגרף הוא המקרה הכללי.