(!LANG: פונקציית ייצור ומאפייניה. יעילות טכנולוגית וכלכלית. מהות וסוגים עיקריים של פונקציות ייצור

ייצור -_ תהליך היצירה סוגים שוניםתוצר כלכלי. מושג הייצור מאפיין סוג אנושי ספציפי של חילופי חומרים עם הטבע, או, ליתר דיוק, תהליך של טרנספורמציה פעילה על ידי אנשים. משאבים טבעייםעל מנת ליצור את הדרוש תנאים חומרייםעל קיומו.

תהליך הייצור הוא תהליך תכליתי של הפיכת חפצים שונים לתוצרי ייצור, המוסדר על ידי אדם בעזרת כלי עבודה.

פונקציית הייצורמאפיין את התלות הטכנית בין משאבים לתפוקה ומתאר את כל מערך הטכנולוגיה דרכים יעילות. ניתן לתאר כל שיטה לפי פונקציית הייצור שלה.

פונקציית הייצור מתארת ​​קבוצה של שיטות ייצור יעילות מבחינה טכנית. כל אופן ייצור (או תהליך ייצור) מאופיין בשילוב מסוים של משאבים, שאינו הכרחי באופן מותנה לקבלת יחידת תפוקה ברמת טכנולוגיה נתונה. שיטה א' נחשבת ליעילה מבחינה טכנית בהשוואה לשיטה ב' אם היא כוללת שימוש במשאב אחד לפחות בפחות, וכל השאר לא ביותר משיטה ב'. האחרונה נחשבת לא יעילה מבחינה טכנית בהשוואה לשיטה א'. שיטות לא יעילות מבחינה טכנית אינן השתמשו ביזם רציונלי. אם, לעומת זאת, שיטה א' כוללת שימוש במשאבים מסוימים בכמות גדולה יותר ואחרים בכמות קטנה יותר משיטה ב', אין להשוות שיטות אלו מבחינת יעילותן הטכנית. במקרה זה, שתי השיטות נחשבות ליעילות מבחינה טכנית ונכללות בפונקציית הייצור. איזה מהם נבחר ומוסדר בפועל תלוי ביחס המחירים של המשאבים המתאימים. בחירה זו מבוססת על הקריטריונים של יעילות כלכלית הקשורים בכך ^ השוו לאקסיומה של אי-רוויה בתורת התנהגות הצרכנים, שאלות שנבחן בסוף הפרק. כאן זה חשוב מתחת. להדגיש כי קיים הבדל מהותי בין מושגי היעילות הטכנית והכלכלית. שימו לב גם ששינוי ביחס מחירי המשאבים יכול להפוך שיטה יעילה טכנית וכלכלית שנבחרה בעבר ללא יעילה מבחינה כלכלית, ולהיפך.

לחברות יש עלויות כשהן רוכשות תשומות לייצור הסחורה*: השירותים שהם עומדים למכור. ניתן להשתמש בפונקציית הייצור כדי לחקור את הקשר בין תהליך הייצור של החברה לבין העלויות הכוללות שלה.

פונקציית הייצור היא משוואה כלכלית-מתמטית המקשרת בין עלויות משתנות (משאבים) לערכי ייצור (תפוקה). פונקציית הייצור משמשת לניתוח השפעתם של שילובים שונים של גורמים על נפח התפוקה בנקודת זמן מסוימת (אופציה סטטית) ולניתוח וחיזוי היחס בין נפחי הגורמים והתפוקה בנקודות זמן שונות (דינמית). אופציה) ברמות שונות של המשק - מהפירמה (מיזם) לפני כן כלכלה לאומיתבדרך כלל. בחברה בודדת, תאגיד וכו'. פונקציית הייצור מתארת ​​את התפוקה המקסימלית שהם מסוגלים לייצר עבור כל שילוב של גורמי ייצור בשימוש.

בתורת הייצור, נעשה שימוש מסורתי בפונקציית ייצור דו-גורמי, המאפיינת את הקשר בין התפוקה המקסימלית האפשרית (Q) לבין כמויות משאבי העבודה (L) וההון (K) בשימוש:

זה מוסבר לא רק על ידי נוחות התצוגה הגרפית, אלא גם על ידי העובדה שהצריכה הספציפית של חומרים במקרים רבים תלויה מעט בנפח התפוקה, וגורם כגון אזורי ייצור נחשב בדרך כלל יחד עם הון. במקרה זה, המשאבים L ו-K, כמו גם הפלט Q, נחשבים במונחים של הזרימה, כלומר. ביחידות שימוש (פלט) ליחידת זמן. מבחינה גרפית, כל אופן ייצור יכול להיות מיוצג על ידי נקודה, שהקואורדינטות שלה מאפיינות את הכמויות המינימליות של משאבים L ו-A "הדרושות לייצור נפח נתון של תפוקה, ופונקציית הייצור יכולה להיות מיוצגת על ידי קו שווה תפוקה, או איזוקוונט, בדיוק כמו שבתורת הצריכה עקומת האדישות מאפיינת רמה אחת ויחידה של שביעות רצון, או תועלת, של שילובים שונים של מוצרי צריכה.

לפיכך, במפת הפלט, כל איזוקוונט מייצג את קבוצת השילובים המינימליים הנדרשים של תשומות או דרכים יעילות מבחינה טכנית להפקת כמות מסוימת של פלט. ככל שהאיזוקוונט רחוק יותר מהמקור, כך התפוקה שהוא מייצג גדול יותר. יחד עם זאת, שלא כמו עקומות אדישות, כל איזוקוונט מאפיין נפח תפוקה שנקבע כמותית.

ניתן להשיג רמה מסוימת של תפוקה עם שילובים שונים של תשומות הון ותעסוקה. העקומות המתוארות על ידי התנאים j(K, L) = const נקראות isoquanta. בדרך כלל מניחים שככל שהערך של אחד המשתנים הבלתי תלויים עולה, שיעור ההחלפה השולי של גורם ייצור נתון יורד. לכן, תוך שמירה על נפח ייצור קבוע, החיסכון של סוג אחד של עלות הקשור לעלייה בעלויות של גורם אחר יורד בהדרגה. בעזרת פונקציית הייצור של Cobb-Douglas כדוגמה, הבה נבחן את המסקנות העיקריות שניתן לקבל מהצעות לגבי סוג כזה או אחר של פונקציית ייצור. לפונקציית הייצור של Cobb-Douglas, הכוללת שני גורמי ייצור, יש את הצורה

כאשר A, b, c הם פרמטרים של מודל. ערכו של A תלוי ביחידות של Q, K ו-L, וכן ביעילות תהליך הייצור.

עבור ערכים קבועים של K ו-L יותר מ ערך גבוהבעל הפונקציה Q, המאופיינת בערך גדול יותר של הפרמטר A, לכן, תהליך הייצור המתואר על ידי פונקציה כזו יעיל יותר. פונקציית הייצור המתוארת היא חד ערכית ורציפה (עבור K ו-L חיוביים). הפרמטרים b ו-c נקראים מקדמי גמישות. הם מראים כמה Q ישתנה בממוצע אם b או c יוגדלו ב-1%.

שקול את ההתנהגות של הפונקציה Q כאשר קנה המידה של הייצור משתנה. נניח שהעלות של כל גורם ייצור גדלה פי פי. אז הערך החדש של הפונקציה ייקבע באופן הבא:

יתרה מכך, אם b + c = 1, אזי רמת היעילות אינה תלויה בקנה המידה של הייצור. אם b + c< 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции, растут, а при б + в >1 - ירידה ככל שהיקף הייצור מתרחב. יש לציין שמאפיינים אלה אינם תלויים בערכים המספריים של K, L של פונקציית הייצור. כדי לקבוע את הפרמטרים ואת סוג פונקציית הייצור, יש צורך לבצע תצפיות נוספות. ככלל, נעשה שימוש בשני סוגי נתונים - סדרות דינמיות (זמן) ונתונים של תצפיות בו-זמניות (מידע מרחבי). סדרות דינמיות של אינדיקטורים כלכליים מאפיינות את התנהגותה של אותה פירמה לאורך זמן, בעוד שנתונים מהסוג השני מתייחסים לרוב לאותו רגע, אך לפירמות שונות. במקרים בהם יש לחוקר סדרת זמן, למשל, נתונים שנתיים המאפיינים את הפעילות של אותה פירמה, מתעוררים קשיים שלא היה צריך להיתקל בהם בעבודה עם נתונים מרחביים. לפיכך, המחירים היחסיים משתנים עם הזמן, וכתוצאה מכך, ה שילוב אופטימליעלויות של גורמי ייצור בודדים. בנוסף, עם הזמן משתנה גם רמת הבקרה הניהולית. עם זאת, הבעיות העיקריות בעת שימוש בסדרות זמן נוצרות על ידי ההשלכות התקדמות טכנית, וכתוצאה מכך משתנים תעריפי העלויות גורמי ייצור, יחסים שבהם הם יכולים להחליף זה את זה, ופרמטרים של יעילות. כתוצאה מכך, עם הזמן, לא רק הפרמטרים, אלא גם צורות פונקציית הייצור יכולים להשתנות. ניתן להציג התאמה להתקדמות טכנית באמצעות מגמת זמן מסוימת הכלולה בפונקציית הייצור. לאחר מכן

לפונקציית הייצור של Cobb-Douglas, תוך התחשבות בהתקדמות הטכנית, יש את הצורה

בביטוי זה, הפרמטר ו, המאפיין את ההתקדמות הטכנית, מראה כי היקף התפוקה גדל מדי שנה באחוזים, ללא קשר לשינוי בעלויות גורמי הייצור ובפרט בהיקף ההשקעות החדשות. צורה זו של התקדמות טכנית, שאינה קשורה לשום הכנסה של עבודה או הון, נקראת "התקדמות טכנית לא מממשת". עם זאת, גישה זו אינה מציאותית לחלוטין, שכן תגליות חדשות אינן יכולות להשפיע על תפקודן של מכונות ישנות, והרחבת הייצור אפשרית רק באמצעות השקעות חדשות. עם גישה שונה להתחשבנות בהתקדמות הטכנית עבור כל " קבוצת גיל» ההון בונה את פונקציית הייצור שלהם. במקרה זה, הפונקציה Cobb-Douglas תיראה כך

כאשר Qt(v) הוא נפח המוצרים שיוצרו בתקופה t על ציוד שהופעל בתקופה v; Lt(v) הוא עלויות העבודה בתקופה t עבור שירות ציוד שהופעל בתקופה v, ו-Kt(v) הוא הון קבוע שהופעל בתקופה v ומשמש בתקופה t. הפרמטר v בפונקציית ייצור כזו משקף את מצב ההתקדמות הטכנולוגית. לאחר מכן, עבור תקופה t, נבנית פונקציית ייצור מצטברת, שהיא התלות של נפח התפוקה הכולל Qt בסך עלויות העבודה Lt, והון Kt ברגע t. כאשר משתמשים בו לבניית פונקציית הייצור של מידע מרחבי, כלומר. נתונים על מספר חברות המקבילות לאותה נקודת זמן, מתעוררות בעיות מסוג אחר. מכיוון שתוצאות התצפיות מתייחסות לחברות שונות, כאשר משתמשים בהן, ההנחה היא שניתן לתאר את ההתנהגות של כל החברות באמצעות אותה פונקציה. לפרשנות כלכלית מוצלחת של המודל המתקבל, רצוי שכל הפירמות הללו יהיו שייכות לאותה תעשייה. בנוסף, הם נחשבים לבעלי יכולות ייצור ורמות ניהול אדמיניסטרטיביות זהות לערך. פונקציות הייצור שנחשבו לעיל היו בעלות אופי דטרמיניסטי ולא לקחו בחשבון את השפעתן של הפרעות אקראיות הגלומות בכל תופעה כלכלית. לכן, בכל משוואה שיש לאמוד את הפרמטרים שלה, יש צורך להכניס גם משתנה אקראי e, שישקף את ההשפעה על תהליך הייצור של כל אותם גורמים שלא נכללו במפורש בפונקציית הייצור. כך, ב השקפה כלליתניתן לייצג את פונקציית הייצור של Cobb-Douglas כ

השגנו מודל רגרסיה של כוח, את האומדנים של הפרמטרים שלהם A, b ו-c ניתן למצוא בשיטת הריבועים הקטנים, רק על ידי פנייה תחילה לטרנספורמציה לוגריתמית. ואז לתצפית ה-I שיש לנו

כאשר Qi, Ki ו-Li הם, בהתאמה, נפחי התפוקה, ההון ועלויות העבודה עבור התצפית ה-i (i = 1, 2, ..., n), ו-n הוא גודל המדגם, כלומר. מספר התצפיות המשמשות להשגת אומדנים של ln ו-- פרמטרים של פונקציית הייצור. לגבי ei, בדרך כלל מניחים שהם בלתי תלויים זה בזה ו- ei ⊂ N(0, y). בהתבסס על שיקולים אפריוריים, הערכים של b ו-c חייבים לעמוד בתנאים 0< б < 1 и 0 < в < 1. Если предположить, что с изменением масштабов производства уровень эффективности остается постоянным, то, приняв, что в = 1 -- б, имеем

על ידי שימוש בצורת ביטוי זו של פונקציית הייצור, ניתן לבטל את ההשפעה של מולטי-קולינאריות בין ln K ל-ln L.

כמו כן, חשוב לציין ששלושת המושגים החשובים הבאים קשורים למושג פונקציית הייצור של הפירמה: סך (מצטבר), ממוצע ותוצר שולי.

על איור. 22.1, a מציגה את עקומת המכפלה הכוללת (TP), המשתנה בהתאם לערך הגורם המשתנה X. שלוש נקודות מסומנות בעקומת TP: B היא נקודת הפיתול, C היא הנקודה השייכת למשיק בקנה אחד עם הקו המחבר את הנקודה הזו עם קואורדינטות ההתחלה, D - נקודה של ערך TP מקסימלי. נקודה A נעה לאורך עקומת TP. חיבור נקודה A למקור, נקבל את הקו OA. כשמפילים את הניצב מנקודה A לציר האבססיס, נקבל את המשולש OAM, כאשר tg a הוא היחס בין הצלע AM ל-OM, כלומר, הביטוי למכפלה הממוצעת (AR).

תמונה 1. א) עקומת התוצר הכולל (TR); ב) עקומת המוצר הממוצע (AP) והתוצר השולי (MP)

ציור משיק דרך נקודה A, נקבל את הזווית P, שהמשיק שלה יבטא את המכפלה השולית MP. בהשוואה בין המשולשים LAM ו-OAM, נמצא שעד נקודה מסוימת המשיק P גדול מ-tg a. לפיכך, המוצר השולי (MP) גדול מהמוצר הממוצע (AR). במקרה שבו נקודה A חופפת לנקודה B, המשיק P מקבל ערך מרבי, ולכן, המכפלה השולית (MP) מגיעה לנפח הגדול ביותר. אם נקודה A חופפת לנקודה C, אז הערך של המכפלה הממוצעת והשולית שווים. התוצר השולי (MP), לאחר שהגיע לערכו המקסימלי בנקודה B (איור 22, ב), מתחיל לרדת ובנקודה C הוא מצטלב עם גרף התוצר הממוצע (AP), שבנקודה זו מגיע למקסימום. ערך. אז גם התוצר השולי וגם התוצר הממוצע יורדים, אבל התוצר השולי יורד בקצב מהיר יותר. בנקודת התוצר הכולל המקסימלי (TP), המוצר השולי MP = 0.

אנו רואים שהשינוי היעיל ביותר בגורם המשתנה X נצפה בקטע מנקודה B לנקודה C. כאן, המוצר השולי (MP), לאחר שהגיע לערכו המקסימלי, מתחיל לרדת, המוצר הממוצע (AR) עדיין גדל, המוצר הכולל (TR) מקבל את הצמיחה הגדולה ביותר.

לפיכך, ייצור הוא כל פעילות אנושית להפיכת משאבים מוגבלים - חומר, עבודה, טבעי - למוצרים מוגמרים. פונקציית הייצור מאפיינת את הקשר בין כמות המשאבים המשמשים (גורמי הייצור) לבין התפוקה המקסימלית האפשרית שניתן להשיג, בתנאי שכל המשאבים הזמינים ינוצלו באופן מלא ובצורה היעילה ביותר. לפונקציית ייצור יש את המאפיינים הבאים: יש גבול לגידול בייצור שניתן להגיע אליו על ידי הגדלת משאב אחד ושמירה על המשאבים האחרים קבועים. אם, למשל, ב חַקלָאוּתלהגדיל את כמות העבודה עם כמויות קבועות של הון ואדמה, ואז במוקדם או במאוחר מגיע הרגע שבו התפוקה מפסיקה לגדול; משאבים משלימים זה את זה, אבל בגבולות מסוימים, ההחלפה שלהם אפשרית גם מבלי להפחית את התפוקה.

פונקציית הייצורמאפיין את הקשר בין כמות המשאבים המשמשים (גורמי ייצור) לבין התפוקה המקסימלית האפשרית שניתן להשיג בתנאי שכל המשאבים הזמינים ינוצלו באופן מלא ויעיל.

מאפייני פונקציית ייצור:

1. יש גבול לגידול בייצור, שניתן להשיג עם הגדלת משאב אחד וקביעות משאבים אחרים. אם, למשל, בחקלאות מגדילים את כמות העבודה בכמויות קבועות של הון ואדמה, אז במוקדם או במאוחר מגיע הרגע שבו התפוקה מפסיקה לצמוח;

2. משאבים משלימים זה את זה, אך בגבולות מסויימים אפשרית גם ההחלפה שלהם מבלי להפחית את התפוקה. עבודת כפיים, למשל, עשויה להיות מוחלפת בשימוש ביותר מכונות, ולהיפך;

3. ככל שתקופת הזמן ארוכה יותר, כך ניתן לסקור יותר משאבים. בהקשר זה, ישנן תקופות מיידיות, קצרות טווח וארוכות טווח.

תקופה מיידית- התקופה שבה כל המשאבים קבועים.

טווח קצר- התקופה שבה קבוע משאב אחד לפחות.

טווח ארוך- התקופה שבה כל המשאבים משתנים.

תצוגה כללית של פונקציית הייצור:

ש=ו (KL)

· ש- נפח פלט נתון;

· ל- כמות העבודה בשימוש;

· ק- כמות ההון ששימשה;

· f היא התלות הפונקציונלית של נפח הפלט הנתון בכמות המשאב.

גרף פונקציית הייצור הוא איזוקונט.

איזוקוונטי(ביוונית "iso" - אותו דבר, לטינית "קוונטו" - כמות) הוא קו (של תפוקה קבועה), המשקף את כל השילובים של שני גורמי ייצור (עבודה והון), שבו התפוקה נשארת ללא שינוי. (איור 3.1).

אורז. 1.13. איסוקוונטי.

תכונות של איזוקוונט:

1. Isoquant מציג את כמות המשאבים המינימלית הכרוכה בתהליך הייצור.

2. כל שילובי המשאבים במקטע AB משקפים דרכים יעילות טכנולוגית להפקת נפח נתון של תפוקה.

3. האיסוקוונט תמיד קעור (בעל שיפוע שלילי), מידת הקיעור תלויה בשיעור השולי של ההחלפה הטכנולוגית, כלומר. על היחס בין הפריון השולי של עבודה והון. כאשר נעים מלמעלה למטה לאורך האיסוקוונט, הקצב השולי של ההחלפה הטכנולוגית יורד כל הזמן, כפי שמעיד על ירידה בשיפוע האיסוקוונט.

שיעור שולי של החלפה טכנולוגית של משאב אחד באחר- הוא הכמות של משאב אחר שניתן להחליף במשאב זה כדי לקבל את אותו פלט:

,

o MRTS LK - שיעור שולי של החלפת עבודה טכנולוגית בהון;

o MP L - פריון עבודה שולי;

o MP K - פרודוקטיביות שולית של הון;

o ∆L - תוספת עבודה;

o ∆K - תוספת הון.

אם נפחית את רווח ההון בערך של ∆K, אזי הפחתה זו תפחית את נפח הייצור בכמות המקבילה (- ∆K × MP K).

אם נמשוך יחידה כוח עבודה, אז תוספת העבודה הזו תגדיל את נפח הייצור בכמות (∆L × MRL).

לכן, עבור נפח ייצור נתון, השוויון נכון:

MRTS LK = MP L × ∆L = MP K × ∆K

ניתן להצדיק את השוויון הזה באופן הבא. תנו לתוצר השולי של העבודה להיות 10 ולתוצר השולי של ההון יהיה 5. פירוש הדבר שעל ידי העסקת עובד נוסף, החברה מגדילה את התפוקה ב-10 יחידות, ובוויתור על יחידת הון אחת היא מפסידה 5 יחידות תפוקה. לכן, כדי לשמור על תפוקה זהה, הפירמה יכולה להחליף שתי יחידות הון בעובד אחד.

עם שינויים קטנים לאין שיעור ב-L ו-K, קצב ההחלפה הטכנולוגית המגביל הוא הנגזרת של הפונקציה האיזוקונטית בנקודה נתונה:

מבחינה גיאומטרית, זהו השיפוע של האיסוקוונט (איור 1.14):

אורז. 1.14. שיעור שולי של החלפה טכנולוגית

ישנן שתי דרכים לייצר נפח נתון של מוצרים: יעילה מבחינה טכנולוגית וחסכונית.

דרך ייצור יעילה טכנולוגית- ייצור של נפח נתון של תפוקה עם כמות העבודה וההון הנמוכה ביותר.

דרך ייצור חסכונית-ייצור של נפח נתון של מוצרים בעלות הנמוכה ביותר.

איור 1.15. ייצור יעיל טכנולוגית ולא יעיל

o שיטת ייצור א' - יעילה טכנולוגיתבהשוואה לדרך בְּ, כי זה דורש שימוש במשאב אחד לפחות בכמות קטנה יותר.

o שיטת ייצור ב' אינה יעילה מבחינה טכנולוגיתבהשוואה ל-A (קטע הקו המקווקו משקף את כל שיטות הייצור הבלתי יעילות מבחינה טכנולוגית).

אופני ייצור לא יעילים מבחינה טכנולוגית אינם משמשים יזמים רציונליים ואינם שייכים לפונקציית הייצור. כתוצאה מכך, לאיזוקוונט לא יכול להיות שיפוע חיובי.(איור 1.16):

מפת איזוקונט- קבוצה של איזוקונטים (איור 1.16).

אורז. 1.16. מפת איזוקוואנט.

o q 1; q 2 - איזוקונטים במפת האיסוקוונטים;

o האיסוקוונט הממוקם מימין ומעל הקודם (q 2) מתאים לנפח פלט גדול יותר.

כתוצאה מלימוד פרק זה, על התלמיד:

לָדַעַת

• מושג הייצור;
• הרעיון והמאפיינים של פונקציית הייצור;
• מהי טכנולוגיה, משאבים קבועים ומשתנים;
• חוק ההחזרים הפוחתים של משאב;
• מושגים של תקופות קצרות וארוכות טווח;
• מאפיינים של איזוקונטים והמושג מפות איזוקוונטיות;
• הקצב הטכנולוגי של החלפת העבודה בהון;

להיות מסוגל ל

• להבחין בין מינים פעילות ייצור;
• לחשב את האינדיקטורים של פונקציית הייצור לטווח קצר;
• לאפיין את שלבי הייצור בטווח הקצר;

שֶׁלוֹ

• ניתוח השפעת הקידמה הטכנולוגית על תפקוד הייצור;
• כישורי בנייה איזוקוונטיים;
• מיומנויות בקביעת השילוב האופטימלי של משאבים.

ייצור: קונספט, סוגים, פונקציית ייצור

הקונספט וסוגי הייצור

הפקה- היא הפעילות אך השימוש בגורמי ייצור על מנת להשיג התוצאה הטובה ביותר. אם כמות השימוש במשאבים ידועה, התוצאה תהיה מקסימלית. אם התוצאה הצפויה ידועה, אזי כמות המשאבים ממוזערת.

סוגי פעילויות ייצור:

• ייצור בהתאמה אישית;
• ייצור המוני בלתי גמיש;
• ייצור המוני גמיש;
• ייצור מקוון.

המותאם אישיתייצור - ייצור מוצרים להזמנות בודדות (תחנת כוח, גשר, נושאת מטוסים, שירותים משרד עורכי דין, בניין משרדים). ייצור בהתאמה אישית מאופיין בביקוש לעבודה מיומנת ביותר. הייצור מתחיל רק לאחר קבלת ההזמנה.

מסה לא גמישההייצור מאופיין בסטנדרטיזציה של מוצרים סופיים וחומרים, טכנולוגיות ותהליכי ייצור. מבוסס על שימוש בטכנולוגיות עתירות הון המאפשרות לקבל באופן רציף נפח גבוה מוצרים מוגמרים. ארגונים המייצרים בהמוני מוצרים סטנדרטיים נאלצים להשפיע על הצרכנים להתאים את טעמם וצרכיהם למגוון צר של מוצרים.

נפח גמישייצור הוא השילוב של היתרונות של ייצור המוני חסכוני עם הרחבת מגוון המוצרים באמצעות שימוש בשילובים שונים של רכיבים סטנדרטיים זמינים בדרך כלל. התוצאה היא משפחה של מוצרים דומים, כל אחד עם תכונות המותאמות לפלח צרכנים מסוים.

בשורההייצור מאופיין בכך שהטכנולוגיה מספקת בכניסה צריכה רציפה של חומרי גלם וחומרים, ובפלט - זרימה רציפה של מוצרים. הייצור הוא אוטומטי ביותר, דורש השקעות הון גדולות ועלויות נמוכות משאבי עבודה(דוגמאות: זיקוק נפט, ייצור חלב, ייצור זכוכית ונייר). ככל שמידת השימוש בציוד גבוהה יותר, כך עלות הייצור נמוכה יותר.

טֶכנוֹלוֹגִיָה- זוהי דרך מסוימת של חיבור (שילוב) של גורמי ייצור בתהליך ייצור אחד, הקובעת את רמת התפוקה המתקבלת עם שימוש יעיל בגורמי ייצור. הטבע מטיל מגבלות טכנולוגיות על חברות: מעט שילובים של תשומות הם דרכים ברות קיימא לייצר כמות נתונה של תפוקה. הסט של כל השילובים של תשומות ותפוקות שמקיפים אופן ייצור בר השגה טכנולוגית נקרא סט ייצור.

פונקציית הייצור ותכונותיה

פונקציית הייצורהיא הדרך הנוחה ביותר לתאר שיטות ייצור יעילות טכנולוגית. פונקציית הייצור היא המקסימום רמה אפשריתייצור עבור מספר נתון של גורמי ייצור וטכנולוגיה נתונה.

בְּ תיאוריה כלכליתבאופן מסורתי, נעשה שימוש בפונקציית ייצור דו-גורמי, שבאופן כללי ניתן לייצג אותה באופן הבא:

Q=f(ק,ל),

איפה ש- הנפח המרבי האפשרי של תפוקה ליחידת זמן; ל- עיר בירה; ל- עבודה.

פונקציית הייצור מאפיינת את הביצועים הטכניים של הייצור, כלומר. הקשר בין כמות המשאבים בשימוש ונפח התפוקה ליחידת זמן.

מאפייני פונקציית ייצור:

• משאבים ברוב המקרים הם תחליפים;
• משאבים משלימים;
• בהתאם לשינוי בגורמי הייצור, ישנן תקופות קצרות טווח וארוכות טווח.

הפרמטרים של פונקציית הייצור הם ערכים טבעיים בעלי הממד "כמות/זמן". אם, עם ייצור מאורגן בצורה מיטבית, 10 עובדים בחמש מכונות מייצרים 60 חלקים בשעה אחת, אז ש= 60 חתיכות/שעה, L=שעה 10 K = 5 שעות מכונה. למען הקיצור, מידות הפרמטרים מושמטות.

תקופות קצרות וארוכות טווח בניתוח הייצור

כפי שמראה בפועל, בפעילותה החברה מתמודדת עם מצבים המכתיבים לה אימוץ של שונים החלטות ניהול. לפעמים היא צריכה להחליט כיצד להשתמש בצורה הטובה ביותר בציוד הון קיים. פרקי הזמן שבהם על המשרד לבצע בחירה כזו הינם תקופות קצרות טווח.

טווח קצר- זהו פרק הזמן שבו הפירמה משנה את היקף הייצור מבלי לשנות את כמות גורמי הייצור.

גורמי הייצור הבלתי ניתנים לשינוי נקראים קבוע. אלה כוללים בדרך כלל ציוד הון כמו גם קרקע, חצרים תעשייתיים, שירותים של מומחים מוסמכים, מנהלים. גורמי ייצור שככל שתפוקת הסחורות והשירותים משתנה, יכולים להשתנות בטווח הקצר, נקראים משתנים. אלה כוללים שירותי עובדים שכירים, חומרי גלם, חומרי עזר, חשמל וחום.

החלטה שונה מהותית חייבת להתקבל על ידי הפירמה כאשר שינויים אמיתיים או צפויים במצב השוק מאלצים אותה להחליף גם ציוד הון. בעיות כאלה נפתרות בטווח הארוך.

תַחַת טווח ארוךלהבין פרק זמן כזה שבמהלכו משנה הפירמה את נפח כל גורמי הייצור המשמשים.

המשמעות המיוחדת של תקופה זו בתיאוריה הכלכלית נעוצה בעובדה שבמהלכה עומד המשרד בפני מצבים בהם עליו להחליט אם להיכנס לענף חדש או לא, להרחיב או לצמצם את היקף המיזם, לעבור, להזיז או להתארגן מחדש. הפקה.

שימו לב שאין לשייך את התקופות לטווח הקצר והארוך עם משך פרק הזמן, למשל, לטווח קצר - עד שישה חודשים ולטווח ארוך - על פני מרווח זה. תקופות אלו נבדלות רק באילו גורמי ייצור הפירמה משנה, ומשחררת נפח כזה או אחר של סחורות ושירותים. בתעשיות מסוימות (נניח, אנרגיה), התקופה קצרת הטווח יכולה להימשך יותר מ-10 שנים, ובתעשייה האווירית, התקופה ארוכת הטווח היא באורך של 2-3 שנים.

משרד החינוך והמדע של אוקראינה

האקדמיה הלאומית לבניית אתרים וסביבה

הפקולטה לכלכלה וניהול

המחלקה לקיברנטיקה כלכלית

עבודה בקורס

בדיסציפלינה "דוגמנות כלכלית"

בנושא: "פונקציות ייצור"

מְבוּצָע:

סטודנט שנה 5

קבוצה EK-502

תומס מ.א.

בָּדוּק:

פונקציית הייצור (פונקציית ייצור) מייצגת משוואה המקשרת בין עלויות משתנות (משאבים, גורמי ייצור) לערך התפוקה (להלן פשוט "תפוקה"). מושגי התפוקה וגורמי הייצור מפורטים בהתאם לאופי והיקף יחידת הייצור הנבדקת, מטרת המחקר והמידע הזמין. לדוגמה, ניתן למדוד את התפוקה במונחים פיזיים או בעלות, בערכים אמיתיים או פוטנציאליים. ומשאבים יכולים להיחשב או שהושקעו בפועל או זמינים בתחילת תקופת הייצור. מספר הגורמים בפונקציית הייצור אינו בהכרח מוגבל מראש, אך ההשוואה ביניהם נדרשת מבחינת אופי ההשפעה על התפוקה ורמת הצבירה.

במודלים כלכליים, המיוצגים הרחב ביותר פונקציות ייצור מאקרו-כלכליות. פונקציות אלו הן פונקציות ייצור מצרפי המאפיינות את התלות של האינדיקטור של התוצר החברתי הכולל או אינדיקטור מכליל אחר בגורמי הייצור העיקריים. גורמי הייצור העיקריים נחשבים בדרך כלל לכמות ההון, העבודה והאדמה. במספר פונקציות ייצור מאקרו-כלכליות כמו גורם נפרדגם ההשפעה של הקידמה המדעית והטכנולוגית נלקחת בחשבון. פונקציות ייצור מאקרו-כלכליות נחקרות בעצמן או משולבות במודלים אקונומטריים מורכבים.

פונקציות הפקה מוחלות על ניתוח ההשפעה של שילובים שונים של גורמים על נפח התפוקה ופתרון התחזית והמטלות המתוכננות במקרים הבאים:

לנתח את ההשפעה של שילובים שונים של גורמים על נפח התפוקה בנקודת זמן מסוימת (אפשרות סטטית המשקפת את הקשר הנוכחי בין אינדיקטורים כלכליים);

לנתח ולחזות את היחס בין נפחי הגורמים והיקפי התפוקה בנקודות זמן שונות (אפשרות דינמית, כלומר זיהוי מגמות בהתפתחות הכלכלית).

עבור מפעל בודד (פירמה) או תעשיה המייצרים מוצר הומוגני, לעתים קרובות נחשבות פונקציות ייצור רב-גורמיות המקשרות את נפח התפוקה הגולמית (נמדדת ביחידות פיזיות) עם עלויות:

שעות עבודה לפי סוגים שוניםפעילות עבודה;

סוגים שונים של חומרי גלם, אנרגיה, מוצרים מוגמרים למחצה, רכיבים (נמדד, כמו תפוקה, ביחידות פיזיות).

תכונות כאלה מאפיינות את הטכנולוגיה הנוכחית או את מגוון הטכנולוגיות האפשריות. בחברה בודדת, פונקציית הייצור מתארת ​​את התפוקה המקסימלית שהחברה מסוגלת לייצר עבור כל שילוב של תשומות בשימוש.

בעת בניית פונקציות הייצור של תעשיות גדולות, אזורים או הכלכלה הלאומית, משתמשים בדרך כלל במוני עלות (ככלל, במחירים קבועים), והתפוקה נמדדת לפי התוצר הסופי (ולא הגולמי). בנוסף, פונקציות אלו שוללות או ממזערות את התחשבות בעלויות שוטפות, וכוללות גם מספר קטן של משתנים (בהשוואה לרמה המיקרו-כלכלית). פונקציות ייצור מקרו-כלכליות, ככלל, מכילות 2-4 גורמי ייצור, למשל, עבודה חיה, רכוש קבוע, התקדמות מדעית וטכנולוגית, אינדיקטור כללי של משאבי הטבע המעורבים.

פונקציות ייצור מיקרו-כלכליות רב-פקטוריאליות מיושמות ב חישובים טכניים וכלכליים ומשקפים טכנולוגיות ייצור בפועל או מקובלות, למשל, לקבוע אפשרויותפיתוח ארגוני.

בְּ מחקר יישומיהכיוון העיקרי של שימוש בפונקציות ייצור הוא חיזויתכנון (במיוחד לטווח בינוני וארוך) ולטווח ארוך.

עבור יחידות כלכליות מצטברות, פונקציית הייצור בנויה על ההנחה שהאובייקט המתאים מעוצב כמיזם יחיד הפועל על פי העיקרון של "תפוקת משאבים - פלט" או "משאבים זמינים - תוצאות ביצועים". במקרה הראשון, זרימת משאבים נחשבת, ובשני, הנפחים הכוללים שלהם, עתודות. לפיכך, ההשערה לגבי שלמות האובייקט שעוצב באמצעות פונקציית הייצור, לגבי אי-חלוקה שלו, מתקבלת. עבור רוב פונקציות הייצור, השערה זו חיונית גם מנקודת מבט פורמלית, מכיוון שלא ניתן להשתמש באותה פונקציית ייצור כדי לייצג אובייקט בכללותו וכמערכת של יחידות ייצור היוצרות אותו. במילים אחרות, צבירה ישירה עבור פונקציית הייצור אינה ניתנת לביצוע בדרך כלל. היוצא מן הכלל הוא פונקציות ייצור, שבהן הגורמים כלולים בצורה של שילוב ליניארי. לפיכך, ניתוח הפעילות הכלכלית כמצרף וכסט של מפעלים מתבצע במנותק, והשילוב של התוצאות המתקבלות ופרשנותן מייצגות משימות עצמאיות ובעיקר משמעותיות. פונקציות הייצור בתעשייה יכולות לשקף את תפקוד הענף בכללותו, או לשקף את הפעילות של המפעל הממוצע שלה. במקרה הראשון, פונקציית הייצור מתייחסת לסדרות הזמן של אגרגטים בתעשייה של תפוקה ומשאבים, ובדרך כלל לא נלקח בחשבון המבנה הפנימי של התעשייה. במקרה השני, פונקציית הייצור מודדת "במרחב" את האינדיקטורים עבור המפעלים היוצרים את התעשייה. שילוב גישות אלו בתוך מחקר אקונומטרי אחד הוא קשה מבחינה טכנית ודורש הנחות נוקשות יותר לגבי אופי העדויות האמפיריות.

פונקציית הייצור היא הכללה של אינדיקטורים כלכליים מסורתיים כמו פריון עבודה, פריון הון, עוצמת חומר וכו'. לפעמים, במקום פונקציות ייצור, משתמשים ביחסים שמקשרים לא בין נפחים, אלא בין שיעורי הצמיחה של משאבים ותפוקה, או שיעורים כרכים בו זמנית. יחסים כאלה נקראים בדרך כלל פונקציונלי ייצור טמפו. הם לא זכו לתפוצה רחבה במחקר כלכלי ומתמטי.

פונקציית הייצור הקובעת את התלות של נפח הייצור בזמינות או בצריכה של משאבים נקראת פונקציית שחרור. מקרים מיוחדים של פונקציית הייצור הם:

פונקציית עלות תיאור הקשר בין תפוקה ועלויות ייצור;

פונקציית השקעה תיאור התלות של ההשקעות הדרושות בכושר הייצור של המפעל העתידי.

באופן פורמלי, ניתן לכתוב את פונקציית הייצור באופן הבא:

סדרות זמן (סדרת דינמיקה) או תוצאות של דגימות מרחב-זמניות של אינדיקטורים של משאבים ותפוקה (אז אנחנו מדברים על מודלים דינמיים).

פרמטרי תפקוד נאמדים בעיקר בשיטות של מתאם ניתוח רגרסיה. פונקציות הייצור שהתקבלו כך מייצגות קשרים סטטיסטיים בין תשומות לתפוקה. יתרה מכך, לעתים קרובות אומדן השגיאה הוא כזה שלא ניתן להשתמש בתלות המתקבלת בפועל, במיוחד במקרה של רגרסיה מרובה. לכן, התלות שהתקבלו משקפות רק את מגמות הפיתוח הצפויות ובעלות מהימנות נמוכה. בעבודותיהם של כלכלנים מערביים של הכיוון הניאו-קלאסי, ערכי הפרמטרים של פונקציית הייצור נקבעים לעתים קרובות על סמך ההשערה:

פונקציית הייצור

הקשר בין תשומות לתפוקה סופית מתואר על ידי פונקציית ייצור. זוהי נקודת המוצא בחישובים המיקרו-כלכליים של החברה, מאפשרת לך למצוא את האפשרות הטובה ביותר לשימוש ביכולות הייצור.

פונקציית הייצורמציג את התפוקה המקסימלית האפשרית (Q) עבור שילוב מסוים של גורמי ייצור והטכנולוגיה שנבחרה.

לכל טכנולוגיית ייצור יש תפקיד מיוחד משלה. בצורתו הכללית, נכתב:

כאשר Q הוא נפח הייצור,

ק-הון

M– משאבי טבע

אורז. 1 פונקציית ייצור

פונקציית הייצור מאופיינת בכמה נכסים :

יש גבול לגידול בתפוקה שניתן להשיג על ידי הגדלת השימוש בגורם אחד, בתנאי ששאר גורמי הייצור לא ישתנו. נכס זה נקרא חוק הפחתת הפריון של גורם ייצור . היא פועלת בטווח הקצר.

קיימת השלמה מסוימת של גורמי ייצור, אך ללא הפחתה בייצור מתאפשרת גם החלפה מסוימת של גורמים אלו.

שינויים בשימוש בגורמי ייצור הם אלסטיים יותר לאורך תקופה ארוכה מאשר על פני תקופה קצרה.

ניתן להתייחס לפונקציית הייצור כגורם אחד ורב פקטור. גורם אחד מניח שאחרים שווים, רק גורם הייצור משתנה. ריבוי גורמים כרוך בשינוי בכל גורמי הייצור.

לטווח הקצר משתמשים בגורם יחיד, ולטווח הארוך במולטי פקטור.

טווח קצר – זוהי תקופה שבה לפחות גורם אחד נותר ללא שינוי.

טווח ארוך – הוא פרק הזמן שבמהלכו משתנים כל גורמי הייצור.

בניתוח הייצור משתמשים במושגים כמו סך המוצר (TP) היקף הסחורות והשירותים המיוצרים בפרק זמן נתון.

מוצר ממוצע (AR) מאפיין את כמות הייצור ליחידה של גורם הייצור בו נעשה שימוש. הוא מאפיין את הפריון של גורם הייצור ומחושב לפי הנוסחה:

מוצר שולי (MP) - תפוקה נוספת המופקת על ידי יחידה נוספת של גורם ייצור. MP מאפיין את התפוקה של יחידה שכורה נוספת של גורם ייצור.

טבלה 1 - תוצאות ייצור בטווח הקצר

עלות הון (K)	עלות עבודה (L)	נפח ייצור (TP)	תוצר עבודה ממוצע (AR)	תוצר שולי של עבודה (MR)

ניתוח הנתונים בטבלה 1 מאפשר לנו לזהות מספר דפוסי התנהגות מוצר כולל, ממוצע ושולי. בנקודת המקסימום של התוצר הכולל (TR), התוצר השולי (MP) שווה ל-0. אם, עם עלייה בנפח העבודה המשמשת בייצור, התוצר השולי של העבודה גדול מהממוצע, אזי ערך המוצר הממוצע עולה וזה מצביע על כך שהיחס בין העבודה להון רחוק מלהיות אופטימלי וחלק מהציוד אינו בשימוש עקב מחסור בכוח אדם. אם, ככל שנפח העבודה גדל, התוצר השולי של העבודה קטן מהתוצר הממוצע, אז תוצר העבודה הממוצע יקטן.

חוק ההחלפה של גורמי ייצור.

עמדת שיווי המשקל של החברה

ניתן להשיג אותה תפוקה מקסימלית של המשרד על ידי שילוב שונהגורמי ייצור. זה נובע מהיכולת של משאב אחד להיעקר על ידי אחר מבלי לפגוע בתוצאות הייצור. היכולת הזו נקראת יכולת החלפה של גורמי ייצור.

לכן, אם נפח משאב העבודה יגדל, השימוש בהון עשוי לרדת. במקרה זה, אנו פונים לאופציה של ייצור עתיר עבודה. אם, להיפך, כמות ההון המשמשת גדלה, והעבודה נעקרה, אז אנחנו מדברים על גרסה עתירת הון של ייצור. למשל, ניתן לייצר יין בצורה ידנית עתירת עבודה או בצורה עתירת הון באמצעות מכונות לסחיטת הענבים.

טכנולוגיית ייצורחברות הן דרך לשלב גורמי ייצור כדי לייצר תפוקה, המבוססת על רמה מסוימת של ידע. ככל שהטכנולוגיה מתקדמת, החברה מסוגלת להשיג תפוקה זהה או יותר עם אותה קבוצה של גורמי ייצור.

היחס הכמותי של גורמים הניתנים להחלפה מאפשר לנו להעריך מקדם הנקרא שיעור ההחלפה הטכנולוגי השולי (MRTS).

שיעור שולי של החלפה טכנולוגיתעבודה להון הוא הסכום שבו ניתן להפחית את ההון על ידי שימוש ביחידת עבודה נוספת מבלי לשנות את התפוקה. מבחינה מתמטית, ניתן לבטא זאת באופן הבא:

MRTS ל.ק = - dK / dL = - ∆K / ΔL

איפה ∆K - שינוי בכמות ההון המשמש;

ΔLשינוי בעלויות העבודה ליחידת תפוקה.

שקול גרסה של חישוב פונקציית הייצור והחלפה של גורמי ייצור עבור חברה היפותטית איקס.

נניח שפירמה זו יכולה לשנות את נפח גורמי הייצור, העבודה וההון מ-1 ל-5 יחידות. ניתן להציג שינויים בנפחי הפלט הקשורים לכך בצורה של טבלה הנקראת "רשת ייצור" (טבלה 2).

שולחן 2

רשת הייצור של החברהאיקס

עלות הון	עלויות עבודה

עבור כל שילוב של הגורמים העיקריים, קבענו את התפוקה המקסימלית האפשרית, כלומר, ערכי פונקציית הייצור. נשים לב לכך שנגיד תפוקה של 75 יחידות מושגת בארבעה צירופים שונים של עבודה והון, תפוקה של 90 יחידות בשלושה קומבינציות, 100 עם שתיים וכן הלאה.

על ידי ייצוג גריד של רשת הייצור, אנו מקבלים עקומות, שהן גרסה נוספת של מודל פונקציית הייצור, שתוקנו בעבר בצורה של נוסחה אלגברית. לשם כך נחבר את הנקודות המתאימות לשילובים של עבודה והון המאפשרים לנו לקבל את אותה תפוקה (איור 1).

ק

אורז. 1. מפה של איזוקונטים.

המודל הגרפי שנוצר נקרא isoquant. סט של איזוקונטים - מפת איזוקונטים.

כך, איזוקוונטי- זוהי עקומה שכל נקודה שלה מתאימה לשילובים של גורמי ייצור המספקים תפוקה מרבית מסוימת של הפירמה.

על מנת לקבל את אותו פלט, אנו יכולים לשלב גורמים, לנוע בחיפוש אחר אפשרויות לאורך ה-isoquant. העלאת האיזוקונט פירושה שהמשרד מעדיף ייצור עתיר הון על ידי הגדלת מספר כלי המכונות, הספק של מנועים חשמליים, מספר המחשבים וכו'. תנועה כלפי מטה משקפת את העדפת הפירמה לייצור עתיר עבודה.

הבחירה של פירמה לטובת גרסה עתירת עבודה או הון של תהליך הייצור תלויה בתנאי היזמות: סך ההון הכספי שיש לפירמה, יחס המחירים לגורמי ייצור, הפריון של גורמים וכן הלאה.

אם ד - הון כסף; ר ק - מחיר ההון; ר ל - מחיר העבודה, מספר הגורמים שחברה יכולה לרכוש על ידי הוצאת כספים מלאה של הון, ל -כמות הון ל- כמות העבודה תיקבע על ידי הנוסחה:

D=P ק K+P ל ל

זוהי משוואה של קו ישר, שכל נקודותיו תואמות את השימוש המלא בהון הכסף של הפירמה. עקומה כזו נקראת איזוקוסטליאוֹ קו התקציב.

ק

א

אורז. 2. שיווי המשקל של היצרן.

על איור. 2 שילבנו את קו המגבלה התקציבית של המשרד, האיזוקוסט (AB)עם מפת איזוקונטית, כלומר קבוצה של חלופות לפונקציית הייצור (Q 1, Q 2, Q 3) כדי להראות את נקודת שיווי המשקל של היצרן (ה).

שיווי משקל מפיק- זוהי עמדה של החברה, המתאפיינת בניצול מלא של הון כספי ובמקביל השגת המקסימום האפשרי עבור כמות נתונהמשאבי נפח פלט.

בנקודה ה isoquant ו- isocost בעלי זווית שיפוע שווה, שערכה נקבע על ידי האינדיקטור של השיעור השולי של החלפה טכנולוגית (MRTS).

דינמיקה של מחוונים MRTS (היא גדלה ככל שמתקדמים לאורך האיזוקונט) מראה שיש גבולות להחלפה הדדית של גורמים הקשורים לעובדה שיעילות השימוש בגורמי ייצור מוגבלת. ככל שמשתמשים יותר בעבודה כדי לגרש הון מתהליך הייצור, כך הפריון של העבודה נמוך יותר. באופן דומה, החלפה של יותר ויותר הון בעבודה מפחיתה את התשואה של האחרון.

הייצור דורש שילוב מאוזן של שני גורמי הייצור לשימוש מיטבי. חברה יזמית מוכנה להחליף גורם אחד באחר, בתנאי שיש רווח, או לפחות הפסד ורווח שווה בפריון.

אבל בשוק הפקטורים, חשוב לקחת בחשבון לא רק את הפרודוקטיביות שלהם, אלא גם את המחירים שלהם.

השימוש הטוב ביותר בהון הכספי של הפירמה, או בעמדת שיווי המשקל של היצרן, כפוף לקריטריון הבא: עמדת שיווי המשקל של היצרן מושגת כאשר השיעור השולי של החלפה טכנולוגית של גורמי ייצור שווה ליחס המחירים של גורמים אלו. מבחינה אלגברית, ניתן לבטא זאת באופן הבא:

- פ ל / פ ק = - dK / dL = MRTS

איפה פ ל , פ ק - מחירי עבודה והון; dK, dL - שינוי בכמות ההון והעבודה; MTRS - שיעור שולי של תחלופה טכנולוגית.

ניתוח ההיבטים הטכנולוגיים של ייצור של חברה למקסום רווח הוא עניין רק מנקודת המבט של השגת התוצאות הסופיות הטובות ביותר, כלומר המוצר. הרי השקעות במשאבים ליזם הן רק עלויות שצריך להוציא כדי להשיג מוצר שנמכר בשוק ומייצר הכנסה. יש להשוות את העלויות לתוצאה. אינדיקטורים של תוצאה או מוצר הם אפוא בעלי חשיבות מיוחדת.