הערה 1
אם רוצים להמיר מספר ממערכת מספרים אחת לאחרת, יותר נוח להמיר אותו תחילה למערכת המספרים העשרונית, ורק לאחר מכן להעביר אותו ממערכת המספרים העשרונית לכל מערכת מספרים אחרת.
כללים להמרת מספרים מכל מערכת מספרים לעשרונית
IN מדעי המחשב, המשתמשת בחשבון מכונה, להמרה של מספרים ממערכת מספרים אחת לאחרת תפקיד חשוב. להלן אנו מציגים את הכללים הבסיסיים עבור טרנספורמציות כאלה (תרגום).
כאשר מתרגמים מספר בינארי לעשרוני, נדרש לייצג את המספר הבינארי כפולינום, שכל אלמנט שלו מיוצג כמכפלת ספרה של המספר והחזקה המקבילה של מספר הבסיס, במקרה זה 2$. $, ואז אתה צריך לחשב את הפולינום לפי כללי החשבון העשרוני:
$X_2=A_n \cdot 2^(n-1) + A_(n-1) \cdot 2^(n-2) + A_(n-2) \cdot 2^(n-3) + ... + A_2 \cdot 2^1 + A_1 \cdot 2^0$
איור 1. טבלה 1
דוגמה 1
המר את המספר $11110101_2$ למערכת המספרים העשרונית.
פִּתָרוֹן.באמצעות הטבלה שלמעלה $1$ של מעלות של הבסיס $2$, אנו מייצגים את המספר כפולינום:
$11110101_2 = 1 \cdot 27 + 1 \cdot 26 + 1 \cdot 25 + 1 \cdot 24 + 0 \cdot 23 + 1 \cdot 22 + 0 \cdot 21 + 1 \cdot 20 = 4 + 128 + + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_(10)$
כדי להמיר מספר מאוקטלי לעשרוני, עליך לייצג אותו כפולינום, שכל אלמנט שלו מיוצג כמכפלה של ספרה של המספר והחזקה המקבילה של מספר הבסיס, במקרה זה $8$, ואז אתה צריך לחשב את הפולינום לפי כללי החשבון העשרוני:
$X_8 = A_n \cdot 8^(n-1) + A_(n-1) \cdot 8^(n-2) + A_(n-2) \cdot 8^(n-3) + ... + A_2 \cdot 8^1 + A_1 \cdot 8^0$
איור 2. טבלה 2
דוגמה 2
המר את המספר $75013_8$ למערכת המספרים העשרונית.
פִּתָרוֹן.באמצעות הטבלה שלעיל $2$ של מעלות הבסיס $8$, אנו מייצגים את המספר כפולינום:
$75013_8 = 7\cdot 8^4 + 5 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 31243_(10)$
כדי להמיר מספר מהקסדצימלי לעשרוני, עליך לייצג אותו כפולינום, שכל אלמנט שלו מיוצג כמכפלה של ספרה של המספר והחזקה המקבילה של מספר הבסיס, במקרה זה $16$, ואז אתה צריך לחשב את הפולינום לפי כללי החשבון העשרוני:
$X_(16) = A_n \cdot 16^(n-1) + A_(n-1) \cdot 16^(n-2) + A_(n-2) \cdot 16^(n-3) + . .. + A_2 \cdot 16^1 + A_1 \cdot 16^0$
איור 3. טבלה 3
דוגמה 3
המר את המספר $FFA2_(16)$ למערכת מספרים עשרוניים.
פִּתָרוֹן.באמצעות הטבלה לעיל של $3$ חזקות בסיס של $8$, אנו מייצגים את המספר כפולינום:
$FFA2_(16) = 15 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 =61440 + 3840 + 160 + 2 = 65442_(10)$
כללים להמרת מספרים ממערכת מספרים עשרוניים לאחרת
- כדי להמיר מספר מעשרוני לבינארי, יש לחלק אותו ברציפות ב-$2$ עד שתהיה שארית קטנה או שווה ל-$1$. מספר במערכת הבינארית מיוצג כרצף של התוצאה האחרונה של החלוקה ושאר החלוקה בסדר הפוך.
דוגמה 4
המר את המספר $22_(10)$ למערכת המספרים הבינארית.
פִּתָרוֹן:
איור 4
$22_{10} = 10110_2$
- כדי להמיר מספר מעשרוני לאוקטאלי, יש לחלק אותו ברציפות ב-$8$ עד שתהיה שארית קטנה או שווה ל-$7$. הצג מספר במערכת המספרים האוקטלית כרצף של ספרות של התוצאה האחרונה של החלוקה ושאר החלוקה בסדר הפוך.
דוגמה 5
המר את המספר $571_(10)$ למערכת המספרים האוקטלית.
פִּתָרוֹן:
איור 5
$571_{10} = 1073_8$
- כדי להמיר מספר מעשרוני להקסדצימלי, יש לחלק אותו ברציפות ב-$16$ עד שתהיה שארית קטנה או שווה ל-$15$. הבע מספר בהקסדצימלי כרצף של ספרות של התוצאה האחרונה של החלוקה ושאר החלוקה בסדר הפוך.
דוגמה 6
המר את המספר $7467_(10)$ למערכת מספרים הקסדצימלית.
פִּתָרוֹן:
איור 6
$7467_(10) = 1D2B_(16)$
על מנת להמיר שבר תקין ממערכת מספרים עשרוניים לזו שאינה עשרונית, יש צורך להכפיל את החלק השברי של המספר המומר בבסיס המערכת שאליה יש להמיר אותו. השבר במערכת החדשה יוצג כחלקים שלמים של מוצרים, החל מהראשון.
לדוגמה: $0.3125_((10))$ באוקטאל ייראה כמו $0.24_((8))$.
במקרה זה, אתה עלול להיתקל בבעיה כאשר שבר עשרוני סופי יכול להתאים לשבר אינסופי (מחזורי) במערכת מספרים לא עשרונית. במקרה זה, מספר הספרות בשבר המיוצג במערכת החדשה יהיה תלוי בדיוק הנדרש. יש לציין גם שמספרים שלמים נשארים מספרים שלמים, ו שברים נאותים- שברים בכל מערכת מספרים.
כללים להמרת מספרים ממערכת מספרים בינארית לאחרת
- כדי להמיר מספר מבינארי לאוקטאלי, יש לחלק אותו לשלשות (שלשות של ספרות), החל מהספרה הפחות משמעותית, במידת הצורך, הוספת אפסים לשלשה הגבוהה ביותר, ולאחר מכן החלפת כל שלישיה בספרה האוקטלית המתאימה לפי הטבלה. 4.
איור 7. טבלה 4
דוגמה 7
המר את המספר $1001011_2$ למערכת המספרים האוקטלית.
פִּתָרוֹן. באמצעות טבלה 4, אנו מתרגמים את המספר מבינארי לאוקטלי:
$001 001 011_2 = 113_8$
- כדי להמיר מספר מבינארי להקסדצימלי, יש לחלק אותו לטטרד (ארבע ספרות), החל מהספרה הפחות משמעותית, במידת הצורך, משלימים את הטטרד הבכיר באפסים, לאחר מכן יש להחליף כל טטרד בספרה האוקטלית המתאימה לפי טבלה 4.
כדי להמיר מספרים מ-s/s עשרוניים לכל אחד אחר, יש צורך לחלק את המספר העשרוני בבסיס המערכת שאליה הוא מתורגם, תוך שמירה על יתרת כל חלוקה. התוצאה נוצרת מימין לשמאל. החלוקה נמשכת עד שתוצאת החלוקה קטנה מהמחלק.
המחשבון ממיר מספרים ממערכת מספרים אחת לאחרת. זה יכול להמיר מספרים מבינארי לעשרוני או מעשרוני להקסדצימלי, מראה את זרימת הפתרון המפורטת. אתה יכול בקלות להמיר מספר משלישי לקווינטלי או אפילו מספטימלית לחמישית. המחשבון יכול להמיר מספרים מכל מערכת מספרים לכל מערכת אחרת.
הקצאת שירות. השירות נועד להמיר מספרים ממערכת מספרים אחת לאחרת ב מצב מקוון. לשם כך, בחר את בסיס המערכת שממנה תרצה לתרגם את המספר. אתה יכול להזין גם מספרים שלמים וגם מספרים עם פסיק.אתה יכול להזין מספרים שלמים, כגון 34 , או מספרים שברים, כגון 637.333 . עבור מספרים שברים, דיוק התרגום לאחר הנקודה העשרונית מצוין.
הפעולות הבאות משמשות גם עם מחשבון זה:
דרכים לייצוג מספרים
בינארי מספרים (בינאריים) - כל ספרה פירושה ערך של סיביות אחת (0 או 1), הסיבית המשמעותית ביותר כתובה תמיד בצד שמאל, האות "b" ממוקמת אחרי המספר. כדי להקל על התפיסה, ניתן להפריד בין מחברות באמצעות רווחים. לדוגמה, 1010 0101b.הקסדצימלי מספרים (הקסדצימליים) - כל טטרד מיוצג על ידי תו אחד 0...9, A, B, ..., F. ייצוג כזה יכול להיות מסומן בדרכים שונות, כאן משתמשים רק בתו "h" אחרי האחרון ספרה הקסדצימלית. לדוגמה, A5h. בטקסטים של תוכנית, אותו מספר יכול להיות מסומן הן כ-0xA5 והן כ-0A5h, בהתאם לתחביר של שפת התכנות. אפס לא מובהק (0) מתווסף משמאל לספרה ההקסדצימלית המשמעותית ביותר המיוצגת על ידי אות כדי להבחין בין מספרים ושמות סמליים.
עשרוניות מספרים (עשרוניים) - כל בייט (מילה, מילה כפולה) מופיע מספר נפוץ, והסימן של הייצוג העשרוני (אות "ד") בדרך כלל מושמט. לבייט מהדוגמאות הקודמות יש ערך עשרוני של 165. בניגוד לסימון בינארי והקסדצימלי, עשרוני קשה לקבוע מנטלית את הערך של כל ביט, מה שלפעמים צריך לעשות.
אוקטל מספרים (אוקטליים) - כל משולש ביטים (הפרדה מתחילה מהפחות משמעותי) נכתב כמספר 0-7, בסוף שמים את הסימן "o". אותו מספר ייכתב כ-245o. המערכת האוקטלית אינה נוחה בכך שלא ניתן לחלק את הבתים שווה בשווה.
אלגוריתם להמרת מספרים ממערכת מספרים אחת לאחרת
ההמרה של מספרים עשרוניים שלמים לכל מערכת מספרים אחרת מתבצעת על ידי חלוקת המספר בבסיס מערכת חדשהמספור עד שהשאר נשאר מספר קטן מהבסיס של מערכת המספרים החדשה. המספר החדש נכתב כשארית החלוקה, החל מהאחרון.ההמרה של השבר העשרוני הנכון ל-PSS אחר מתבצעת על ידי הכפלה רק של החלק השבר של המספר בבסיס של מערכת המספרים החדשה עד שכל האפסים נשארים בחלק השברי או עד הגעה לדיוק התרגום שצוין. כתוצאה מכל פעולת כפל, נוצרת ספרה אחת של המספר החדש, החל מהגבוהה ביותר.
התרגום של שבר לא תקין מתבצע על פי הכללים ה-1 וה-2. החלקים השלמים והשברים נכתבים יחד, מופרדים בפסיק.
דוגמה מס' 1. 
תרגום מ-2 ל-8 עד 16 מערכת מספרים.
מערכות אלו הן כפולות של שתיים, לכן התרגום מתבצע באמצעות טבלת ההתאמה (ראה להלן).
כדי להמיר מספר ממערכת מספרים בינאריים למספר אוקטלי (הקסדצימלי), יש צורך לחלק את המספר הבינארי לקבוצות של שלוש (ארבע עבור הקסדצימליות) ספרות מפסיק לימין ולשמאל, ומשלימים את הקבוצות הקיצוניות באפסים אם נחוץ. כל קבוצה מוחלפת בספרה האוקטלית או ההקסדצימלית המתאימה.
דוגמה מס' 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
כאן 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
בעת המרה להקסדצימלי, עליך לחלק את המספר לחלקים, ארבע ספרות כל אחד, לפי אותם כללים.
דוגמה מס' 3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
כאן 0010=2; 1011=ב; 1010=12; 1011=13
המרת המספרים מ-2, 8 ו-16 למערכת העשרונית מתבצעת על ידי פירוק המספר למספר נפרדים והכפלתו בבסיס המערכת (ממנה מתורגם המספר) המוגדל בחזקת התואמת למספר הסידורי שלו. במספר המתורגם. במקרה זה, המספרים ממוספרים משמאל לפסיק (למספר הראשון יש את המספר 0) עם עלייה, וב צד ימיןיורד (כלומר מ סימן שלילי). התוצאות שהתקבלו מתווספות.
דוגמה מס' 4.
דוגמה להמרה ממערכת מספרים בינארית לעשרונית.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 דוגמה להמרה ממערכת מספרים אוקטלית לעשרונית. 108.5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 דוגמה להמרה ממערכת מספרים הקסדצימלית לעשרונית. 108.5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
שוב, אנו חוזרים על האלגוריתם לתרגום מספרים ממערכת מספרים אחת ל-PSS אחר
- ממערכת המספרים העשרונית:
- מחלקים את המספר בבסיס מערכת המספרים המתורגמת;
- מצא את השארית לאחר חלוקת החלק השלם של המספר;
- רשום את כל השאריות מהחלוקה בסדר הפוך;
- מהמערכת הבינארית
- כדי להמיר למערכת המספרים העשרונית, עליך למצוא את סכום המכפלה של בסיס 2 לפי מידת הפריקה המתאימה;
- כדי להמיר מספר לאוקטאלי, עליך לחלק את המספר לשלשות.
לדוגמה, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - כדי להמיר מספר מבינארי להקסדצימלי, עליך לחלק את המספר לקבוצות של 4 ספרות.
לדוגמה, 1000110 = 100 0110 = 46 16
טבלת התכתבות של מערכות מספרים:
| SS בינארי | SS הקסדצימלי |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | א |
| 1011 | ב |
| 1100 | ג |
| 1101 | ד |
| 1110 | ה |
| 1111 | ו |
טבלה להמרה למערכת המספרים האוקטאלית
בואו ננתח את אחד הנושאים החשובים ביותר במדעי המחשב -. IN מערכת של ביהסהוא מתגלה בצורה די "צנועה", ככל הנראה בשל חוסר השעות המוקצות לו. ידע בנושא זה, במיוחד בנושא תרגום מערכות מספרים, מהוות תנאי הכרחי למעבר מוצלח של הבחינה וקבלה לאוניברסיטאות בפקולטות הרלוונטיות. לְהַלָן בפירוטמושגים כגון מערכות מספר מיקום ולא מיקומי, מובאות דוגמאות למערכות המספרים הללו, כללים לתרגום מספרים עשרוניים שלמים, נכון שברים עשרונייםומספרים עשרוניים מעורבים לכל מערכת מספרים אחרת, המרה של מספרים מכל מערכת מספרים לעשרונית, המרה ממערכות מספרים אוקטליות והקסדצימליות למערכת מספרים בינארית. בבחינות ב במספרים גדוליםיש משימות בנושא זה. היכולת לפתור אותם היא אחת הדרישות למועמדים. בקרוב: לכל נושא במדור, בנוסף לחומר תיאורטי מפורט, כמעט כולם אפשרויות אפשריות משימותל לימוד עצמי. בנוסף, תהיה לכם הזדמנות להוריד קבצים מוכנים משירות שיתוף הקבצים לגמרי בחינם. פתרונות מפורטיםלמשימות אלו, ממחישות דרכים שונותמקבל את התשובה הנכונה.
מערכות מספרי מיקום.
מערכות מספרים לא מיקומיות- מערכות מספרים בהן הערך הכמותי של ספרה אינו תלוי במיקומה במספר.
מערכות מספרים לא-מיקוםיות כוללות, למשל, את הרומית, שבה במקום מספרים יש אותיות לטיניות.
| אני | 1 (אחד) |
| V | 5 (חמש) |
| איקס | 10 (עשרה) |
| ל | 50 (חמישים) |
| ג | 100 (מאה) |
| ד | 500 (חמש מאות) |
| M | 1000 (אלף) |
כאן, האות V מייצגת 5, ללא קשר למיקומה. עם זאת, ראוי להזכיר כי למרות שמערכת הספרות הרומית היא דוגמה קלאסית של מערכת לא פוזיציוניתהחשבון, אינו לגמרי לא מיקום, כי המספר הקטן יותר לפני שנגרע ממנו הגדול:
| IL | 49 (50-1=49) |
| VI | 6 (5+1=6) |
| XXI | 21 (10+10+1=21) |
| מִי | 1001 (1000+1=1001) |
מערכות מספרי מיקום.
מערכות מספרי מיקום- מערכות מספרים שבהן הערך הכמותי של ספרה תלוי במיקומה במספר.
לדוגמה, אם מדברים על מערכת המספרים העשרונית, אז במספר 700 המספר 7 פירושו "שבע מאות", אבל אותו נתון במספר 71 פירושו "שבע עשרות", ובמספר 7020 - "שבעת אלפים" .
כל אחד מערכת מספרי מיקוםיש משלה בסיס. הבסיס נבחר מספר טבעיגדול או שווה לשניים. זה שווה למספר הספרות המשמשות במערכת המספרים הזו.
- לדוגמה:
- בינארי- מערכת מספרי מיקום עם בסיס 2.
- רבעוני- מערכת מספרי מיקום עם בסיס 4.
- פִּי חֲמִישָׁה- מערכת מספרי מיקום עם בסיס 5.
- אוקטלי- מערכת מספרי מיקום עם בסיס 8.
- הקסדצימלי- מערכת מספרי מיקום עם בסיס 16.
כדי לפתור בהצלחה בעיות בנושא "מערכות מספרים", על התלמיד לדעת בעל פה את ההתאמה של מספרים בינאריים, עשרוניים, אוקטליים והקסדצימליים עד 16 10:
| 10 שניות לשנייה | 2 שניות/שניות | 8 שניות לשנייה | 16 שניות לשנייה |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | א |
| 11 | 1011 | 13 | ב |
| 12 | 1100 | 14 | ג |
| 13 | 1101 | 15 | ד |
| 14 | 1110 | 16 | ה |
| 15 | 1111 | 17 | ו |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
כדאי לדעת כיצד מתקבלים מספרים במערכות המספרים הללו. אתה יכול לנחש את זה באוקטלי, הקסדצימלי, טריני ואחרים מערכות מספרי מיקוםהכל קורה בדומה למערכת העשרונית המוכרת לנו:
אחד מתווסף למספר ומתקבל מספר חדש. אם מקום היחידות נעשה שווה לבסיס מערכת המספרים, נגדיל את מספר העשרות ב-1, וכן הלאה.
ה"מעבר של אחד" הזה הוא בדיוק מה שמפחיד את רוב התלמידים. למעשה, הכל די פשוט. מעבר מתרחש אם ספרת היחידות הופכת להיות שווה ל בסיס מערכת המספרים, אנו מגדילים את מספר העשרות ב-1. רבים, זוכרים את המערכת העשרונית הישנה והטובה, מתבלבלים מיד בפריקה ובמעבר הזה, כי עשרות עשרוניות, למשל, בינאריות הן דברים שונים.
מכאן שלתלמידים בעלי תושייה יש "השיטות שלהם" (באופן מפתיע... עובדים) בעת מילוי, למשל, טבלאות אמת, שהעמודות הראשונות (ערכי משתנים) שלהן, למעשה, מלאות במספרים בינאריים בסדר עולה .
לדוגמה, בואו נסתכל על הכנסת מספרים מערכת אוקטלית: נוסיף 1 למספר הראשון (0), נקבל 1. ואז נוסיף 1 ל-1, נקבל 2 וכו'. עד 7. אם נוסיף אחד ל-7, נקבל מספר השווה לבסיס מערכת המספרים, כלומר. 8. אז אתה צריך להגדיל את הספרה של עשרות באחד (נקבל עשר אוקטלי - 10). לאחר מכן, כמובן, הם המספרים 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, ..., 27, 30, ..., 77, 100, 101 ...
כללים להמרה ממערכת מספרים אחת לאחרת.
1 המר מספרים עשרוניים שלמים לכל מערכת מספרים אחרת.
יש לחלק את המספר ב בסיס מספרים חדש. השארית הראשונה של החלוקה היא הספרה הפחות משמעותית של המספר החדש. אם המנה של החלוקה קטנה או שווה לבסיס החדש, יש לחלק אותה (המנה) שוב בבסיס החדש. יש להמשיך בחלוקה עד שנקבל את המנה פחותה מהבסיס החדש. זוהי הספרה הגבוהה ביותר של המספר החדש (עליך לזכור, למשל, במערכת ההקסדצימלית, האותיות עוקבות אחרי 9, כלומר, אם קיבלת 11 בשאר, אתה צריך לכתוב את זה כ-B).
דוגמה ("חלוקה לפי פינה"): בוא נתרגם את המספר 173 10 למערכת המספרים האוקטלית.
לפיכך, 173 10 \u003d 255 8
2 המרת שברים עשרוניים נכונים לכל מערכת מספרים אחרת.
יש להכפיל את המספר בבסיס החדש של מערכת המספרים. הספרה שעברה לחלק השלם היא הספרה הגבוהה ביותר של החלק השברי של המספר החדש. כדי לקבל את הספרה הבאה, יש להכפיל שוב את החלק השברי של המכפלה המתקבלת בבסיס החדש של מערכת המספרים עד להתרחשות המעבר לחלק השלם. נמשיך בכפל עד שהחלק השברי הופך שווה לאפס, או עד שנגיע לדיוק המצוין בבעיה ("... חשב בדיוק של, למשל, שני מקומות עשרוניים").
דוגמה: בוא נתרגם את המספר 0.65625 10 למערכת המספרים האוקטלית.
המרת מספרים ממערכת מספרים אחת לאחרת היא חלק חשוב באריתמטיקה במכונה. שקול את הכללים הבסיסיים של תרגום.
1. כדי להמיר מספר בינארי לעשרוני, יש צורך לכתוב אותו כפולינום המורכב ממכפלת ספרות המספר והחזקה המקבילה של המספר 2, ולחשב לפי כללי החשבון העשרוני:
בעת תרגום, נוח להשתמש בטבלת הכוחות של שניים:
טבלה 4. סמכויות 2
|
n (תואר) |
|||||||||||
דוגמא.
2. כדי לתרגם מספר אוקטלי לעשרוני, יש צורך לכתוב אותו כפולינום המורכב ממכפלת ספרות המספר והחזקה המקבילה של המספר 8, ולחשב לפי כללי החשבון העשרוני:
בעת תרגום, נוח להשתמש בטבלת החזקות של שמונה:
טבלה 5. חזקה של 8
|
n (תואר) |
|||||||
דוגמא.המר את המספר למערכת מספרים עשרוניים.
3. כדי לתרגם מספר הקסדצימלי לעשרוני, יש צורך לכתוב אותו כפולינום המורכב ממכפלת ספרות המספר והחזקה המקבילה של המספר 16, ולחשב לפי כללי החשבון העשרוני:
בעת תרגום, זה נוח לשימוש בזק של כוחות של 16:
טבלה 6. כוחות של 16
|
n (תואר) |
|||||||
דוגמא.המר את המספר למערכת מספרים עשרוניים.
4. כדי להמיר מספר עשרוני למערכת הבינארית, יש לחלק אותו ברציפות ב-2 עד שתהיה שארית קטנה או שווה ל-1. מספר במערכת הבינארית נכתב כרצף של התוצאה האחרונה של החלוקה וה- שאר החלוקה בסדר הפוך.
דוגמא.המרת המספר למערכת מספרים בינארית.
5. כדי להמיר מספר עשרוני למערכת האוקטלית, יש לחלק אותו ברציפות ב-8 עד שיש שארית קטנה או שווה ל-7. מספר במערכת האוקטלית נכתב כרצף של ספרות של התוצאה האחרונה של החלוקה ושאר החלוקה בסדר הפוך.
דוגמא.המרת המספר למערכת מספרים אוקטלית.
6. כדי להמיר מספר עשרוני למערכת הקסדצימלית, יש לחלק אותו ברציפות ב-16 עד שתהיה שארית קטנה או שווה ל-15. המספר במערכת ההקסדצימלית נכתב כרצף של ספרות של תוצאת החלוקה האחרונה. ושאר החלוקה בסדר הפוך.
דוגמא.המר את המספר להקסדצימלי.