תורת היחסות הפרטית (SRT) או תורת היחסות הפרטית היא התיאוריה של אלברט איינשטיין, שפורסמה ב-1905 בעבודה "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים" (Albert Einstein - Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, IV. Folge 17. Seite 891- 921 יוני 1905).
הוא הסביר את התנועה בין מסגרות ייחוס אינרציאליות שונות או תנועת גופים הנעים זה ביחס לזה במהירות קבועה. במקרה זה, אין לקחת אף אחד מהאובייקטים כמסגרת התייחסות, אך יש להתייחס אליהם ביחס אחד לשני. SRT מספק רק מקרה אחד כאשר 2 גופים אינם משנים את כיוון התנועה ונעים בצורה אחידה.
חוקי היחסות הפרטית מפסיקים לפעול כאשר אחד הגופים משנה את מסלול התנועה או מגביר מהירות. כאן מתקיימת תורת היחסות הכללית (GR), נתינה פרשנות כלליתתנועה של חפצים.
שתי ההנחות שעליהן מבוססת תורת היחסות הן:
- עקרון היחסות– לדבריו, בסך הכל מערכות קיימותהפניות שנעות זו לזו במהירות קבועה ואינן משנות כיוון, חלים אותם חוקים.
- העיקרון של מהירות האור- מהירות האור זהה לכל הצופים ואינה תלויה במהירות תנועתם. זֶה מהירות מרבית, ולשום דבר בטבע אין מהירות גדולה יותר. מהירות האור היא 3*10^8 m/s.
אלברט איינשטיין לקח נתונים ניסיוניים ולא תיאורטיים כבסיס. זה היה אחד המרכיבים להצלחתו. הנתונים הניסויים החדשים שימשו בסיס ליצירת תיאוריה חדשה.
מאז אמצע המאה ה-19, פיסיקאים חיפשו מדיום מסתורי חדש בשם האתר. ההנחה הייתה שהאתר יכול לעבור דרך כל העצמים, אך אינו משתתף בתנועתם. לפי האמונות על האתר, על ידי שינוי מהירות הצופה ביחס לאתר, גם מהירות האור משתנה.
איינשטיין, שאמון על ניסויים, דחה את הרעיון של מדיום אתר חדש והניח שמהירות האור תמיד קבועה ואינה תלויה בשום נסיבות, כמו מהירות האדם עצמו.
טווחי זמן, מרחקים ואחידותם
תורת היחסות המיוחדת קושרת זמן ומרחב. ביקום החומרי, ישנם 3 ידועים במרחב: ימין ושמאל, קדימה ואחורה, למעלה ולמטה. אם נוסיף להם מימד נוסף, הנקרא זמן, אז זה יהווה את הבסיס לרצף המרחב-זמן.
אם אתה נע במהירות איטית, התצפיות שלך לא יתכנסו לאנשים שנעים מהר יותר.
ניסויים מאוחרים יותר אישרו שלא ניתן לתפוס את החלל, בדיוק כמו זמן, באותו אופן: התפיסה שלנו תלויה במהירות התנועה של עצמים.
החיבור של אנרגיה עם מסה
איינשטיין המציא נוסחה ששילבה אנרגיה עם מסה. נוסחה זו הפכה לנפוצה בפיזיקה, והיא מוכרת לכל תלמיד: E=m*s², שבו אנרגיה אלקטרונית; m- מסת גוף, c-speedהפצת אור.
מסת הגוף גדלה ביחס לעלייה במהירות האור. אם מגיעים למהירות האור, המסה והאנרגיה של הגוף הופכות חסרות ממדים.
על ידי הגדלת המסה של עצם, זה הופך להיות קשה יותר להשיג עלייה במהירות שלו, כלומר, עבור גוף עם מסה חומרית עצומה לאין שיעור, יש צורך באנרגיה אינסופית. אבל במציאות זה בלתי אפשרי להשיג.
התיאוריה של איינשטיין שילבה שתי עמדות נפרדות: מיקום המסה ומיקום האנרגיה לאחד המשפט המקובל. זה איפשר להמיר אנרגיה למסה חומרית ולהיפך.
בספטמבר 1905 הופיעה עבודתו של א. איינשטיין "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים", שבה הותוו ההוראות העיקריות של תורת היחסות המיוחדת (SRT). תיאוריה זו פירושה עדכון של הרעיונות הקלאסיים של הפיזיקה לגבי תכונות המרחב והזמן. לכן, ניתן לכנות את התיאוריה הזו בתכניה בתור הדוקטרינה הפיזית של מרחב וזמן. . גוּפָנִיכי תכונות המרחב והזמן בתיאוריה זו נחשבות בקשר הדוק עם חוקי התופעות הפיזיקליות המתרחשות בהן. התנאי " מיוחד” מדגיש את העובדה שתיאוריה זו מתייחסת לתופעות רק במסגרות ייחוס אינרציאליות.
כנקודות מוצא לתורת היחסות המיוחדת, איינשטיין אימץ שתי הנחות, או עקרונות:
1) עקרון היחסות;
2) עקרון העצמאות של מהירות האור ממהירות מקור האור.
ההנחה הראשונה היא הכללה של עקרון היחסות של גלילאו לכל תהליכים פיזיקליים: כל התופעות הפיזיקליות מתרחשות באותו אופן בכל מסגרות ההתייחסות האינרציאליות. כל חוקי הטבע והמשוואות המתארות אותם הם בלתי משתנים, כלומר. אל תשתנה בעת מעבר ממסגרת אינרציאלית אחת לאחרת.
במילים אחרות, כל מסגרות ההתייחסות האינרציאליות שוות (לא ניתן להבחין בהן) בתכונות הפיזיקליות שלהן.שום ניסיון לא יכול לייחד אף אחד מהם כמועדף.
ההנחה השנייה קובעת זאת מהירות האור בוואקום אינה תלויה בתנועת מקור האור והיא זהה לכל הכיוונים.
זה אומר ש מהירות האור בוואקום זהה בכל מסגרות הייחוס האינרציאליות.לפיכך, מהירות האור תופסת עמדה מיוחדת בטבע.
עולה מהנחותיו של איינשטיין שמהירות האור בוואקום היא הגבול: שום אות, שום השפעה של גוף אחד על אחר לא יכולה להתפשט במהירות העולה על מהירות האור בוואקום. האופי המגביל של מהירות זו הוא שמסביר את זהות מהירות האור בכל מסגרות ההתייחסות. הנוכחות של מהירות מגבילה מרמזת אוטומטית על הגבלה של מהירות תנועת החלקיקים על ידי הערך "c". אחרת, חלקיקים אלה יכולים לבצע העברת אותות (או אינטראקציות בין גופים) במהירות החורגת מהמגבלה. לפיכך, על פי ההנחות של איינשטיין, הערך של כל מהירויות התנועה האפשריות של גופים והתפשטות של אינטראקציות מוגבל על ידי הערך "c". זה דוחה את העיקרון ארוך הטווח של המכניקה הניוטונית.
מסקנות מעניינות עולות מ-SRT:
1) הקטנת אורך:התנועה של כל עצם משפיעה על הערך הנמדד של אורכו.
2) זמן איטי:עם הופעת SRT, עלתה הקביעה שלזמן מוחלט אין משמעות מוחלטת, הוא רק אידיאלי ייצוג מתמטי, כי בטבע אין תהליך פיזיקלי אמיתי המתאים למדידת זמן מוחלט.
חלוף הזמן תלוי במהירות מסגרת הייחוס. במהירות גבוהה מספיק, קרוב למהירות האור, הזמן מאט, כלומר. מתרחשת הרחבת זמן רלטיביסטית.
כך, במערכת הנעה במהירות, הזמן זורם לאט יותר מאשר במעבדה של צופה נייח: אם צופה בכדור הארץ היה יכול לעקוב אחר השעון בטיל שטס במהירות גבוהה, הוא היה מגיע למסקנה שהם הולכים לאט יותר משלו. שֶׁלוֹ. אפקט הרחבת הזמן אומר שהתושבים חלליתלהזדקן לאט יותר. אם אחד התאומים עשה ארוך טיול שטח, ואז עם שובו לכדור הארץ, הוא יגלה שאחיו התאום, שנשאר בבית, מבוגר ממנו בהרבה.
במערכת מסוימת, אנחנו יכולים לדבר רק על זמן מקומי. בהקשר זה, הזמן אינו ישות שאינה תלויה בחומר, הוא זורם במהירויות שונות מצב פיזי. זמן הוא תמיד יחסי.
3) עלייה במשקל:מסת הגוף היא גם ערך יחסי, בהתאם למהירות התנועה שלו. ככל שמהירותו של גוף גדולה יותר, כך מסתו גדלה.
איינשטיין מצא גם קשר בין מסה לאנרגיה. הוא מנסח את החוק הבא: "מסה של גוף היא מדד לאנרגיה הכלולה בו: E \u003d mc 2 ". אם נחליף את m=1 ק"ג ו-c=300,000 קמ"ש בנוסחה הזו, אז נקבל אנרגיה עצומה של 9·10 16 J, שתספיק לשריפת נורה חשמלית למשך 30 מיליון שנה. אבל כמות האנרגיה במסה של חומר מוגבלת על ידי מהירות האור וכמות המסה של החומר.
לעולם הסובב אותנו יש שלושה מימדים. SRT קובע כי זמן לא יכול להיחשב כמשהו שנלקח בנפרד ובלתי משתנה. בשנת 1907, המתמטיקאי הגרמני מינקובסקי פיתח את המנגנון המתמטי SRT. הוא הציע ששלושה מימדים מרחביים ואחד זמני קשורים קשר הדוק. כל האירועים ביקום מתרחשים במרחב-זמן ארבעה ממדי. מנקודת מבט מתמטית, SRT היא הגיאומטריה של מרחב-זמן מינקובסקי הארבע-ממדי.
SRT אושר על חומר נרחב, על ידי עובדות וניסויים רבים (לדוגמה, הרחבת זמן נצפית במהלך ריקבון של חלקיקים אלמנטריים בקרניים קוסמיות או במאיצים אנרגיה גבוהה) ועומד בבסיס התיאורים התיאורטיים של כל התהליכים המתרחשים במהירויות יחסיות.
אז, התיאור של תהליכים פיזיקליים ב- SRT קשור בעצם למערכת הקואורדינטות. התיאוריה הפיזיקלית אינה מתארת את התהליך הפיזיקלי בפני עצמו, אלא את התוצאה של האינטראקציה של התהליך הפיזיקלי עם אמצעי החקירה. לכן, לראשונה בתולדות הפיזיקה, באה לידי ביטוי ישירות פעילותו של נושא ההכרה, האינטראקציה הבלתי נפרדת בין הסובייקט לבין מושא ההכרה.
ניסיון לפרש תוצאה זו בתחילת המאה ה-20 הביא לתיקון של מושגים קלאסיים, והביא ליצירת תורת היחסות המיוחדת.
כאשר נעים במהירויות כמעט אור, חוקי הדינמיקה משתנים. החוק השני של ניוטון, המקשר בין כוח ותאוצה, חייב להיות שונה במהירויות של גופים הקרובים למהירות האור. בנוסף, לביטוי המומנטום והאנרגיה הקינטית של הגוף יש תלות מורכבת יותר במהירות מאשר במקרה הלא יחסי.
תורת היחסות המיוחדת קיבלה אישורים ניסויים רבים והיא תיאוריה אמיתית בתחום הישימות שלה (ראה יסודות ניסויים של תורת היחסות המיוחדת). לפי ההערה ההולמת של ל' פייג', "בעידן החשמל שלנו, העוגן המסתובב של כל גנרטור וכל מנוע חשמלי מכריז ללא לאות על תקפותה של תורת היחסות - אתה רק צריך להיות מסוגל להקשיב."
האופי הבסיסי של תורת היחסות המיוחדת לתיאוריות פיזיקליות שנבנו על בסיסה הוביל כעת לעובדה שהמונח "תורת היחסות הפרטית" עצמו כמעט אינו בשימוש במאמרים מדעיים מודרניים, בדרך כלל הם מדברים רק על השונות היחסית של פרט נפרד. תֵאוֹרִיָה.
מושגי יסוד והנחות של SRT
תורת היחסות המיוחדת, כמו כל תיאוריה פיזיקלית אחרת, יכולה להתגבש על בסיס מושגי יסוד והנחות (אקסיומות) בתוספת כללי ההתאמה לאובייקטים הפיזיקליים שלה.
מושגי יסוד
סנכרון זמן
SRT מניח את האפשרות לקבוע זמן בודד בתוך מסגרת ייחוס אינרציאלית נתונה. לשם כך, הוכנס נוהל לסנכרון שני שעונים שנמצאים בפנים נקודות שונות ISO . תן לאות (לא בהכרח אור) להישלח מהשעון הראשון לשעון השני במהירות קבועה. מיד עם ההגעה לשעון השני (לפי קריאותיהם בשעה t), האות נשלח בחזרה באותה מהירות קבועה ומגיע לשעון הראשון בשעה t. השעון נחשב מסונכרן אם היחס מתקיים.
ההנחה היא שהליך כזה במסגרת אינרציאלית נתונה יכול להתבצע עבור כל שעונים שהם נייחים זה ביחס לזה, ולכן תכונת הטרנזיטיביות תקפה: אם השעונים אמסונכרן עם השעון ב, והשעון במסונכרן עם השעון ג, ואז השעון או גגם יסונכרן.
הרמוניזציה של יחידות מידה
כדי לעשות זאת, יש צורך לשקול שלוש מסגרות אינרציאליות S1, S2 ו-S3. תן למהירות של מערכת S2 ביחס למערכת S1 להיות , המהירות של מערכת S3 ביחס ל-S2 היא , וביחס ל-S1, בהתאמה, . כתיבת רצף הטרנספורמציות (S2, S1), (S3, S2) ו-(S3, S1), ניתן להשיג את השוויון הבא:
הוכחה
לטרנספורמציות (S2, S1) (S3, S2) יש את הצורה:
איפה וכו'. החלפה מהמערכת הראשונה לשנייה נותנת:
השוויון השני הוא תיעוד של טרנספורמציות בין מערכות S3 ו-S1. אם נשווה את המקדמים ב במשוואה הראשונה של המערכת ובשנייה, אז:
על ידי חלוקת משוואה אחת באחרת, קל להשיג את היחס הרצוי.
מכיוון שהמהירויות היחסיות של מסגרות ייחוס הן כמויות שרירותיות ובלתי תלויות, אזי שוויון זה יתממש רק במקרה שבו היחס שווה לאיזשהו קבוע , שהוא זהה עבור כל מסגרות ההתייחסות האינרציאליות, ולכן, .
קיומה של טרנספורמציה הפוכה בין IFR, השונה מהישירה רק על ידי שינוי סימן המהירות היחסית, מאפשר למצוא את הפונקציה.
הוכחה
ההנחה של הקביעות של מהירות האור
מבחינה היסטורית תפקיד חשובבעת בניית SRT, ניגנה ההנחה השנייה של איינשטיין, שקבעה שמהירות האור אינה תלויה במהירות המקור והיא זהה בכל מסגרות הייחוס האינרציאליות. בעזרת הנחה זו ועקרון היחסות השיג אלברט איינשטיין בשנת 1905 את טרנספורמציות לורנץ עם קבוע בסיסי שיש לו משמעות של מהירות האור. מנקודת המבט של הבנייה האקסיומטית של SRT שתוארה לעיל, ההנחה השנייה של איינשטיין מתבררת כמשפט של התיאוריה ונובעת ישירות מהטרנספורמציות של לורנץ (ראה חיבור רלטיביסטי של מהירויות). עם זאת, בשל חשיבותה ההיסטורית, גזירה כזו של טרנספורמציות לורנץ נמצאת בשימוש נרחב ב ספרות חינוכית.
יש לציין כי אותות אור, באופן כללי, אינם נדרשים בעת ביסוס SRT. למרות שאי-השונות של משוואות מקסוול ביחס לתמורות גליליות הובילה לבניית SRT, לאחרון יש יותר אופי כלליוהוא ישים לכל מיני אינטראקציות ותהליכים פיזיים. הקבוע היסודי הנובע בתמורות לורנץ יש משמעות של המהירות המגבילה של תנועתם של גופים חומריים. מבחינה מספרית, זה עולה בקנה אחד עם מהירות האור, אבל עובדה זו קשורה לחוסר המסה של שדות אלקטרומגנטיים. גם אם לפוטון יש מסה שאינה אפס, טרנספורמציות לורנץ לא ישתנו מכך. לכן, הגיוני להבחין בין מהירות בסיסית למהירות האור. הקבוע הראשון משקף מאפיינים כללייםמרחב וזמן, ואילו השני קשור למאפיינים של אינטראקציה מסוימת. כדי למדוד את המהירות הבסיסית, אין צורך לערוך ניסויים אלקטרודינמיים. די בשימוש, למשל, בכלל היחסותי להוספת מהירויות לפי ערכי המהירות של עצם ביחס לשני ISO, כדי לקבל את הערך של המהירות הבסיסית.
עקביות של תורת היחסות
תורת היחסות היא תיאוריה עקבית מבחינה לוגית. משמעות הדבר היא שאי אפשר להסיק באופן הגיוני טענה כלשהי מעמדותיה הראשוניות בו-זמנית עם שלילתה. לכן, ניכרים פרדוקסים רבים (כמו פרדוקס התאומים). הם מתעוררים כתוצאה מיישום שגוי של התיאוריה לבעיות מסוימות, ולא בשל חוסר העקביות הלוגית של SRT.
תקפותה של תורת היחסות, כמו כל תיאוריה פיזיקלית אחרת, נבדקת בסופו של דבר באופן אמפירי. בנוסף, ניתן להוכיח את העקביות ההגיונית של SRT בצורה אקסיומטית. לדוגמה, בתוך גישה קבוצתית, הוכח שניתן להפיק טרנספורמציות לורנץ מתת-קבוצה של האקסיומות של המכניקה הקלאסית. עובדה זו מצמצמת את ההוכחה לעקביות של SRT להוכחה לעקביות של מכניקה קלאסית. ואכן, אם ההשלכות של מערכת רחבה יותר של אקסיומות עקביות, אז הן יהיו עקביות על אחת כמה וכמה אם נעשה שימוש רק בחלק מהאקסיומות. מנקודת המבט של ההיגיון, סתירות יכולות להיווצר כאשר מוסיפים לאקסיומות הקיימות אקסיומה חדשה שאינה מתיישבת עם המקוריות. בבנייה האקסיומטית של SRT שתוארה לעיל, זה לא קורה, ולכן SRT היא תיאוריה עקבית.
גישה גיאומטרית
אפשריות גישות אחרות לבניית תורת היחסות המיוחדת. בעקבות מינקובסקי ועבודות מוקדמות יותר של פואנקרה, אפשר להניח את קיומו של מרחב-זמן ארבע-מימדי מטרי יחיד עם 4 קואורדינטות. במקרה הפשוט ביותר של מרחב שטוח, המדד הקובע את המרחק בין שתי נקודות קרובות לאין סוף יכול להיות אוקלידי או פסאודו-אוקלידי (ראה להלן). המקרה האחרון תואם את תורת היחסות המיוחדת. טרנספורמציות לורנץ הן סיבובים במרחב כזה שמותירות את המרחק בין שתי נקודות ללא שינוי.
אפשרית גישה נוספת, שבה מניחים את המבנה הגיאומטרי של מרחב המהירות. כל נקודה של רווח כזה מתאימה למסגרת ייחוס אינרציאלית כלשהי, והמרחק בין שתי נקודות מתאים למודול המהירות היחסית בין ה-ISO. מתוקף עקרון היחסות, כל הנקודות של מרחב כזה חייבות להיות שוות בזכויות, ולכן, מרחב המהירויות הוא הומוגני ואיזוטרופי. אם תכונותיו ניתנות על ידי גיאומטריה רימנית, אז יש שלוש ושלוש אפשרויות בלבד: מרחב שטוח, מרחב של עקמומיות חיובית ושליליות קבועה. המקרה הראשון מתאים לכלל הקלאסי להוספת מהירויות. מרחב העקמומיות השלילית הקבועה (מרחב לובצ'בסקי) מתאים לכלל היחסות של חיבור המהירויות ולתורת היחסות המיוחדת.
סימון שונה של טרנספורמציה לורנץ
תן לצירי הקואורדינטות של שתי מסגרות ייחוס אינרציאליות S ו-S" להיות מקבילים זה לזה, (t, x, y, z) יהיו הזמן והקואורדינטות של אירוע כלשהו שנצפה ביחס למסגרת S, ו-(t", x" , y", z") - זמן וקואורדינטות אותו הדבראירועים ביחס למערכת S". אם המערכת S" נעה באופן אחיד וישיר עם מהירות v ביחס ל-S, אזי התמרות לורנץ תקפות:
איפה מהירות האור. במהירויות הרבה פחות ממהירות האור (), טרנספורמציות לורנץ הופכות לטרנספורמציות גליליות:
מעבר כזה אל הגבול הוא שיקוף של עקרון ההתכתבות, לפיו לתיאוריה כללית יותר (SRT) יש כמקרה המגביל תיאוריה פחות כללית (במקרה זה, מכניקה קלאסית).
ניתן לכתוב טרנספורמציות לורנץ בצורה וקטורית, כאשר מהירות מערכות הייחוס מכוונת לכיוון שרירותי (לאו דווקא לאורך הציר):
היכן נמצא גורם לורנץ, והם וקטורי הרדיוס של האירוע ביחס למערכות S ו-S".
ההשלכות של טרנספורמציות לורנץ
הוספת מהירויות
תוצאה ישירה של טרנספורמציות לורנץ היא הכלל הרלטיביסטי להוספת מהירויות. אם לאובייקט כלשהו יש רכיבי מהירות ביחס למערכת S ו- ביחס ל-S", אז יש ביניהם את הקשר הבא:
ביחסים אלה, המהירות היחסית של מסגרות הייחוס v מכוונת לאורך ציר x. החיבור הרלטיביסטי של מהירויות, כמו התמרות לורנץ, במהירויות נמוכות () נכנס לחוק הקלאסי של חיבור מהירויות.
אם עצם נע במהירות האור לאורך ציר ה-X ביחס למערכת S, אז תהיה לו אותה מהירות ביחס ל-S ": . זה אומר שהמהירות היא בלתי משתנה (זהה) בכל ה-IFRs.
האטת זמן
אם השעון נייח במערכת, אז מתרחשים עבור שני אירועים רצופים. שעונים כאלה נעים ביחס למערכת על פי החוק, ולכן מרווחי הזמן קשורים באופן הבא:
חשוב להבין שבנוסחה זו נמדד מרווח הזמן לבדשעונים מזיזים. זה משווה לראיות כַּמָהשעונים שונים הפועלים באופן סינכרוני הממוקמים במערכת, ומעבר להם נע השעון. כתוצאה מהשוואה זו, מתברר ששעון נע פועל לאט יותר משעון נייח. קשור לאפקט זה מה שנקרא פרדוקס התאומים.
אם השעון נע במהירות משתנה ביחס למסגרת הייחוס האינרציאלית, אזי הזמן הנמדד על ידי שעון זה (מה שנקרא זמן תקין) אינו תלוי בתאוצה, וניתן לחשב אותו באמצעות הנוסחה הבאה:
שבו, באמצעות אינטגרציה, מסוכמים מרווחי הזמן במסגרות ייחוס אינרציאליות מקומיות (מה שנקרא IFRs המלווה מיידי).
יחסיות של סימולטניות
אם שני אירועים המרוחקים זה מזה במרחב (לדוגמה, הבזקי אור) מתרחשים בו זמנית במסגרת התייחסות נעה, אז הם לא יהיו בו זמנית ביחס למסגרת ה"קבועה". ב, מהתמורות לורנץ זה נובע
אם , אז ו . המשמעות היא שמנקודת מבטו של צופה נייח, האירוע השמאלי מתרחש לפני הימני. היחסיות של סימולטניות מובילה לחוסר האפשרות לסנכרן שעונים במסגרות ייחוס אינרציאליות שונות ברחבי החלל.
מנקודת מבטה של מערכת ש
מנקודת המבט של מערכת S"
תן לשתי מערכות ייחוס לאורך ציר ה-x ישנם שעונים מסונכרנים בכל מערכת, וברגע צירוף מקרים של השעון ה"מרכזי" (באיור למטה), הם מראים את אותה שעה.
האיור השמאלי מראה כיצד נראה מצב זה מנקודת מבטו של צופה במסגרת S. שעונים במסגרת ייחוס נעה מציגים זמנים שונים. השעונים בכיוון התנועה נמצאים מאחור, ואלו בכיוון ההפוך לתנועה מקדימים את השעון ה"מרכזי". המצב דומה למשקיפים ב-S" (איור ימין).
הפחתת ממדים ליניאריים
אם אורך (צורה) של עצם נע נקבע על ידי קיבוע בו-זמנית של הקואורדינטות של פני השטח שלו, אזי נובע מהטרנספורמציות של לורנץ שהמידות הליניאריות של גוף כזה ביחס למסגרת הייחוס ה"קבועה" מצטמצמת:
,היכן הוא האורך לאורך כיוון התנועה ביחס למסגרת הייחוס הקבועה, והאם האורך במסגרת ההתייחסות הנעה הקשורה לגוף (מה שנקרא אורך תקין של הגוף). זה מקטין את מימדי האורך של הגוף (כלומר, נמדד לאורך כיוון התנועה). הממדים הרוחביים אינם משתנים.
הקטנה זו בגודל נקראת גם התכווצות לורנץ. כאשר צופים חזותית בגופים נעים, בנוסף להתכווצות לורנץ, יש צורך לקחת בחשבון את זמן ההתפשטות של אות האור מפני השטח של הגוף. כתוצאה מכך, גוף שנע במהירות נראה מסובב, אך לא דחוס בכיוון התנועה.
אפקט דופלר
תן למקור שנע במהירות v להקרין אות מחזורי במהירות האור עם תדר. תדר זה נמדד על ידי צופה הקשור למקור (מה שנקרא תדר טבעי). אם אותו אות נרשם על ידי צופה "נייח", אזי התדר שלו יהיה שונה מהתדר הטבעי:
היכן זווית בין הכיוון למקור למהירותו.
הבחנה בין אפקט דופלר אורכי לרוחבי. במקרה הראשון, כלומר, המקור והמקלט נמצאים על אותו קו ישר. אם המקור מתרחק מהמקלט, אזי התדר שלו יורד (הסטה לאדום), ואם הוא מתקרב, אזי התדר שלו גדל (הסטה כחולה):
האפקט הרוחבי מתרחש כאשר, כלומר, הכיוון למקור מאונך למהירותו (לדוגמה, המקור "עף מעל" המקלט). במקרה זה, ההשפעה של הרחבת הזמן באה לידי ביטוי ישירות:
אין אנלוגיה לאפקט הרוחבי בפיזיקה הקלאסית, וזהו אפקט רלטיביסטי בלבד. לעומת זאת, אפקט הדופלר האורך נובע הן מהמרכיב הקלאסי והן מהשפעת הרחבת הזמן הרלטיביסטית.
סְטִיָה
נשאר תקף גם בתורת היחסות. עם זאת, נגזרת הזמן לקוחה מהמומנטום הרלטיביסטי, לא מהמומנטום הקלאסי. זה מוביל לעובדה שהיחס בין כוח לתאוצה שונה באופן משמעותי מהקשר הקלאסי:
האיבר הראשון מכיל את ה"מסה היחסית" השווה ליחס בין הכוח לתאוצה אם הכוח פועל בניצב למהירות. בעבודה מוקדמת על תורת היחסות, היא כונתה "מסה רוחבית". ה"גידול" שלו הוא שנצפה בניסויים על סטיה של אלקטרונים שדה מגנטי. המונח השני מכיל את ה"מסה האורכית", השווה ליחס הכוח לתאוצה, אם הכוח פועל במקביל למהירות:
כפי שצוין לעיל, מושגים אלה מיושנים וקשורים לניסיון לשמר את משוואת התנועה הקלאסית של ניוטון.
קצב השינוי של האנרגיה שווה למכפלה הסקלרית של הכוח ולמהירות הגוף:
זה מוביל לכך שכמו במכניקה הקלאסית, מרכיב הכוח המאונך למהירות החלקיקים אינו משנה את האנרגיה שלו (למשל, המרכיב המגנטי בכוח לורנץ).
המרות אנרגיה ומומנטום
בדומה לטרנספורמציות של לורנץ לזמן ולקואורדינטות, האנרגיה והתנופה היחסית הנמדדת ביחס למסגרות ייחוס אינרציאליות שונות קשורות גם הן ביחסים מסוימים:
כאשר המרכיבים של וקטור התנע הם . המהירות היחסית והכיוון של מסגרות ההתייחסות האינרציאליות S, S" מוגדרות באותו אופן כמו בטרנספורמציות לורנץ.
ניסוח קווריאנטי
מרחב-זמן ארבעה מימדיים
טרנספורמציות לורנץ מותירות את הכמות הבלתי משתנה (ללא שינוי) הנקראת המרווח:
איפה וכו' - הם ההבדלים בזמנים ובקואורדינטות של שני אירועים. אם , אז אומרים שהאירועים מופרדים במרווח דמוי זמן; אם , אז חלל. לבסוף, אם , אז מרווחים כאלה נקראים lightlike. המרווח דמוי האור מתאים לאירועים הקשורים לאות שמתפשט במהירות האור. אינוריאנטיות המרווח אומר שיש לה אותו ערךביחס לשתי מסגרות ייחוס אינרציאליות:
בצורתו, המרווח דומה למרחק במרחב האוקלידי. עם זאת, יש לו סימן שונה למרכיבים המרחביים והזמניים של האירוע, ולכן הם אומרים שהמרווח מציין את המרחק במרחב-זמן הארבע-ממדי הפסאודו-אוקלידי. זה נקרא גם זמן המרחב מינקובסקי. טרנספורמציות לורנץ ממלאות תפקיד של סיבובים בחלל כזה. סיבובים של הבסיס במרחב-זמן ארבע-ממדי, ערבוב קואורדינטות זמן ומרחב של 4-וקטורים, נראים כמעבר למסגרת התייחסות נעה ודומים לסיבובים במרחב תלת-ממדי רגיל. במקרה זה, ההשלכות של מרווחים ארבע-ממדיים בין אירועים מסוימים על צירי הזמן והמרחב של מערכת ההתייחסות משתנות באופן טבעי, מה שמוביל להשפעות רלטיביסטיות של מרווחי זמן ומרחב משתנים. זהו המבנה הבלתי משתנה של מרחב זה, שניתן על ידי ההנחות של SRT, שאינו משתנה כאשר עוברים ממסגרת אינרציאלית אחת לאחרת. באמצעות שתי קואורדינטות מרחביות בלבד (x, y), ניתן לייצג את המרחב הארבע-מימדי בקואורדינטות (t, x, y). האירועים הקשורים לאירוע המקור (t=0, x=y=0) באמצעות אות אור (מרווח דמוי אור) נמצאים על מה שנקרא חרוט האור (ראה איור מימין).
טנזור מטרי
ניתן לכתוב את המרחק בין שני אירועים קרובים עד אינסוף באמצעות הטנזור המטרי בצורת טנזור:
כאשר , ולמעלה ממדדים חוזרים ונשנים, משתמע סיכום מ-0 עד 3. במסגרות ייחוס אינרציאליות עם קואורדינטות קרטזיות, לטנזור המטרי יש התצוגה הבאה:
בקצרה, מטריצה אלכסונית זו מסומנת כדלקמן: .
הבחירה במערכת קואורדינטות לא קרטזית (לדוגמה, מעבר לקואורדינטות כדוריות) או התחשבות במערכות ייחוס לא אינרציאליות מובילה לשינוי בערכים של רכיבי הטנזור המטריים, אך החתימה שלה נשארת ללא שינוי. בתוך תורת היחסות הפרטית, תמיד יש טרנספורמציה גלובלית של קואורדינטות וזמן שהופך את הטנזור המטרי לאלכסוני עם רכיבים. מצב פיזי זה מתאים למעבר למסגרת ייחוס אינרציאלית עם קואורדינטות קרטזיות. במילים אחרות, המרחב-זמן הארבע-ממדי של תורת היחסות הפרטית הוא שטוח (פסאודו-אוקלידי). לעומת זאת, תורת היחסות הכללית (GR) מחשיבה רווחים מעוקלים, שבהם לא ניתן לצמצם את הטנזור המטרי לצורה פסאודו-אוקלידית במרחב כולו על ידי כל טרנספורמציה של קואורדינטות, אך חתימת הטנזור נשארת זהה.
4 וקטור
ניתן לכתוב יחסי SRT בצורת טנזור על ידי הכנסת וקטור עם ארבעה רכיבים (המספר או האינדקס בראש הרכיב הוא המספר שלו, לא התואר!). רכיב האפס של וקטור 4 נקרא זמני, והרכיבים עם המדדים 1,2,3 נקראים מרחביים. הם תואמים את המרכיבים של וקטור תלת מימדי רגיל, ולכן הווקטור 4 מסומן גם כך: .
הרכיבים של ה-4, הנמדדים ביחס לשתי מסגרות ייחוס אינרציאליות הנעות במהירות יחסית, קשורים זה לזה באופן הבא:
דוגמאות ל-4 וקטורים הן: נקודה במרחב-זמן פסאודו-אוקלידי המאפיינת אירוע, ומומנטום אנרגיה:
.באמצעות הטנזור המטרי, אתה יכול להציג את מה שנקרא. covectors, המסומנים על ידי אותה אות, אבל עם מנוי:
עבור טנזור מטרי אלכסוני עם חתימה , הקוווקטור שונה מהוקטור ה-4 על ידי הסימן שלפני הרכיבים המרחביים. אז, אם, אז. הקונבולולוציה של וקטור וקובקטור היא בלתי משתנה ובעלת אותו ערך בכל מסגרות הייחוס האינרציאליות:
לדוגמה, הקונבולולוציה (ריבוע - 4-וקטור) של תנופת האנרגיה היא פרופורציונלית לריבוע של מסת החלקיקים:
.יסודות ניסויים של SRT
תורת היחסות המיוחדת עומדת בבסיס כל הפיזיקה המודרנית. לכן, אין ניסוי נפרד "מוכיח" SRT. כל מכלול הנתונים הניסיוניים בפיזיקה עתירת אנרגיה, פיזיקה גרעינית, ספקטרוסקופיה, אסטרופיזיקה, אלקטרודינמיקה ושאר תחומי הפיזיקה תואם את תורת היחסות במסגרת הדיוק של הניסוי. לדוגמה, באלקטרודינמיקה קוונטית (בשילוב SRT, תורת הקוונטים ומשוואות מקסוול), הערך של המומנט המגנטי החריג של אלקטרון עולה בקנה אחד עם החיזוי התיאורטי בדיוק יחסי.
למעשה, SRT הוא מדע הנדסי. הנוסחאות שלו משמשות בחישוב מאיצי חלקיקים אלמנטריים. עיבוד של מערכי נתונים ענקיים על התנגשות של חלקיקים הנעים במהירויות יחסיות פנימה שדות אלקטרומגנטיים, מבוסס על חוקי הדינמיקה הרלטיביסטית, שסטיות מהם לא נמצאו. התיקונים הבאים מ- SRT ו- GRT משמשים במערכות ניווט לווייני (GPS). SRT הוא לב ליבה של אנרגיה גרעינית, וכן הלאה.
כל זה לא אומר של-SRT אין מגבלות תחולה. להיפך, כמו בכל תיאוריה אחרת, הם קיימים, ואיתור שלהם הוא משימה חשובה של הפיזיקה הניסויית. לדוגמה, בתורת הכבידה של איינשטיין (GR), הכללה של המרחב הפסאודו-אוקלידי של תורת היחסות הפרטית נחשבת למקרה של מרחב-זמן עם עקמומיות, מה שמאפשר להסביר את רוב הנתונים האסטרופיזיים והקוסמולוגיים הניתנים לצפייה. ישנם ניסיונות לזהות אניזוטרופיה בחלל והשפעות אחרות שיכולות לשנות את יחסי SRT. עם זאת, יש להבין שאם הם יתגלו, הם יובילו לתיאוריות כלליות יותר, שהמקרה המגביל שלהן יהיה שוב SRT. באופן דומה, במהירויות נמוכות, המכניקה הקלאסית, שהיא מקרה מיוחד של תורת היחסות, נשארת נכונה. באופן כללי, מתוקף עקרון ההתכתבות, תיאוריה שקיבלה אישורים ניסויים רבים לא יכולה להתברר כשגויה, אם כי, כמובן, ניתן להגביל את תחום הישימות שלה.
להלן רק כמה ניסויים הממחישים את תוקפו של SRT והוראותיו האישיות.
הרחבת זמן יחסי
העובדה שהזמן של חפצים נעים זורם לאט יותר מאושרת כל הזמן בניסויים שבוצעו בפיזיקה של אנרגיה גבוהה. לדוגמה, משך החיים של מיואונים במאיץ הטבעות ב-CERN גדל עם הדיוק לפי הנוסחה הרלטיביסטית. בניסוי זה, מהירותם של מיואונים הייתה שווה ל-0.9994 ממהירות האור, וכתוצאה מכך גדל חייהם פי 29. ניסוי זה חשוב גם מכיוון שברדיוס של 7 מטר של הטבעת, תאוצת המיאון הגיעה לערכים מהאצת הנפילה החופשית. זה, בתורו, מצביע על כך שהשפעת הרחבת הזמן נובעת רק ממהירות העצם ואינה תלויה בתאוצה שלו.
מדידת הרחבת הזמן בוצעה גם עם עצמים מקרוסקופיים. לדוגמה, בניסוי Hafele-Keating, הקריאות של שעונים אטומיים נייחים הושוו לאלו של שעונים אטומיים שטסים במטוס.
אי תלות של מהירות האור מתנועת המקור
עם שחר תורת היחסות, רעיונותיו של וולטר ריץ זכו לפופולריות מסוימת לפיה ניתן להסביר את התוצאה השלילית של הניסוי של מיכלסון באמצעות תיאוריה בליסטית. בתיאוריה זו, הונח כי האור נפלט במהירות יחסית למקור, ומתווספות מהירות האור ומהירות המקור בהתאם. שלטון קלאסיתוספת של מהירויות. באופן טבעי, תיאוריה זו סותרת את SRT.
תצפיות אסטרופיזיות הן הפרכה משכנעת של רעיון כזה. לדוגמה, כאשר צופים בכוכבים בינארים, מסתובבים ביחס ל מרכז משותףהמונים, לפי התיאוריה של ריץ, יתרחשו השפעות שלא נצפו בפועל (הטיעון של דה סיטר). ואכן, מהירות האור ("תמונות") מכוכב המתקרב לכדור הארץ תהיה גבוהה ממהירות האור מכוכב הנסוג במהלך הסיבוב. במרחק גדול מהמערכת הבינארית, ה"תמונה" המהירה יותר תעקוף משמעותית את האיטית יותר. כתוצאה מכך, התנועה הנראית לעין של כוכבים בינארים תיראה מוזרה למדי, מה שלא נצפה.
לפעמים יש התנגדות שהשערת ריץ "בעצם" נכונה, אבל האור, כאשר הוא נע בחלל הבין-כוכבי, נפלט מחדש על ידי אטומי מימן, בעלי ממוצע של מהירות אפס ביחס לכדור הארץ, ורוכש במהירות מהירות.
עם זאת, אם זה היה המקרה, היה הבדל משמעותי בתמונה של כוכבים בינארים בטווחים שונים של הספקטרום, שכן השפעת "סחף" האור על ידי המדיום תלויה באופן משמעותי בתדירותו.
בניסויים של Tomaszek (1923), הושוו דפוסי התאבכות ממקורות יבשתיים וחוץ-ארציים (שמש, ירח, צדק, כוכבים סיריוס וארקטורוס) באמצעות אינטרפרומטר. לכל העצמים הללו היו מהירויות שונות ביחס לכדור הארץ, אולם הסטת שולי ההפרעה הצפויה במודל ריץ לא נמצאה. ניסויים אלו חזרו על עצמם לאחר מכן מספר פעמים. לדוגמה, בניסוי של A.M. Bonch-Bruevich ו-V.A. Molchanov (1956), מהירות האור נמדדה מקצוות שונים של השמש המסתובבת. גם תוצאות הניסויים הללו סותרות את השערת ריץ.
מתווה היסטורי
קשר עם תיאוריות אחרות
כוח משיכה
מכניקה קלאסית
תורת היחסות באה בקונפליקט משמעותי עם כמה היבטים של המכניקה הקלאסית. לדוגמה, הפרדוקס של Ehrenfest מראה את חוסר ההתאמה של SRT עם הרעיון של גוף נוקשה לחלוטין. יש לציין שגם בפיזיקה הקלאסית מניחים שהפעולה המכנית על גוף מוצק מתפשטת במהירות הקול, וכלל לא עם אינסופית (כפי שצריך להיות במדיום מוצק לחלוטין דמיוני).
מכניקה קוואנטית
תורת היחסות הפרטית (בניגוד לכללי) תואמת באופן מלא למכניקת הקוונטים. הסינתזה שלהם היא תורת שדות קוונטיים רלטיביסטית. עם זאת, שתי התיאוריות די בלתי תלויות זו בזו. אפשר לבנות הן מכניקת הקוונטים המבוססת על עקרון היחסות הלא יחסי של גלילאו (ראה משוואת שרדינגר) והן תיאוריות המבוססות על SRT, תוך התעלמות מוחלטת מהשפעות קוונטיות. לדוגמה, ניתן לנסח את תורת השדות הקוונטיים כתיאוריה לא רלטיביסטית. במקביל, תופעה מכאנית קוונטית כמו ספין, ברציפותלא ניתן לתאר מבלי לערב את תורת היחסות (ראה משוואת דיראק).
הפיתוח של תורת הקוונטים עדיין נמשך, ופיזיקאים רבים מאמינים שהתאוריה השלמה העתידית תענה על כל השאלות בעלות משמעות פיזיקלית, ותיתן הן SRT בשילוב עם תורת השדות הקוונטיים והן תורת היחסות הכללית בגבולות. סביר להניח ש-SRT יתמודד עם אותו גורל כמו המכניקה של ניוטון - גבולות הישימות שלו יתוארו במדויק. יחד עם זאת, תיאוריה כללית כזו היא עדיין סיכוי רחוק.
ראה גם
הערות
מקורות
- גינזבורג V. L. אוסף איינשטיין, 1966. - מ.: נאוקה, 1966. - ש' 363. - 375 עמ'. - 16,000 עותקים.
- גינזבורג V. L.איך ומי יצר את תורת היחסות? V אוסף איינשטיין, 1966. - מ.: נאוקה, 1966. - ש' 366-378. - 375 עמ'. - 16,000 עותקים.
- Satsunkevich I. S.שורשים ניסויים של תורת היחסות המיוחדת. - מהדורה שנייה. - M .: URSS, 2003. - 176 עמ'. - ISBN 5-354-00497-7
- Mizner C., Thorne K., Wheeler J.כוח משיכה. - מ .: מיר, 1977. - ת' 1. - ש' 109. - 474 עמ'.
- Einstein A. "Zur Elektrodynamik bewegter Korper" Ann Phys.- 1905.- Bd 17.- S. 891. תרגום: איינשטיין א. "על האלקטרודינמיקה של גוף נע" איינשטיין א.פְּגִישָׁה מאמרים מדעיים. - מ .: נאוקה, 1965. - ת' 1. - ש' 7-35. - 700 שניות. - 32,000 עותקים.
- מטבייב א.נ.מכניקה ותורת היחסות. - מהדורה שניה, מתוקנת. - מ .: גבוה יותר. בית ספר, 1986. - ש' 78-80. - 320 שניות. - 28,000 עותקים.
- פאולי וו.תורת היחסות. - מ.: מדע, מהדורה שלישית, מתוקן. - 328 עמ'. - 17,700 עותקים. - ISBN 5-02-014346-4
- פון פיליפ פרנק und הרמן רות'"Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme" אן. דר פיזיק, סר. 4, כרך. 34, לא. 5, 1911, עמ'. 825-855 (תרגום לרוסית)
- Fok V.A.תורת המרחב-זמן והכבידה. - מהדורה 2, בתוספת. - מ.: עורך המדינה. פיזי.-מתמטיקה. ליט., 1961. - ש' 510-518. - 568 עמ'. - 10,000 עותקים.
- "טרנספורמציות לורנץ" בעולם היחסותי.
- Kittel Ch., Nait W., Ruderman M.קורס פיזיקה בברקלי. - מהדורה שלישית, מתוקנת. - מ .: נאוקה, 1986. - T. I. מכניקה. - ש' 373,374. - 481 עמ'.
- פון W.v. איגנטובסקי"Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip" Verh. ד. דויטש. פיזי. Ges. 12, 788-96, 1910 (תרגום לרוסית)
- טרלצקי י.פ.פרדוקסים של תורת היחסות. - מ .: נאוקה, 1966. - ש' 23-31. - 120 שניות. - 16,500 עותקים.
- פאולי וו.תורת היחסות. - מ.: מדע, מהדורה שלישית, מתוקן. - ס' 27. - 328 עמ'. - 17,700 עותקים. - ISBN 5-02-014346-4
- לנדאו, ל.ד., ליפשיץ, א.מ.תורת השדה. - מהדורה 7, מתוקנת. - מ.: נאוקה, 1988. - 512 עמ'. - ("פיסיקה תיאורטית", כרך ב'). - ISBN 5-02-014420-7
במכניקה הקלאסית, זה היה מובן מאליו שהזמן זורם באותו האופן בכל מסגרות האינרציה, שגם הסולמות המרחביים ומסות הגופים בכל מסגרות האינרציה נשארות זהות.
ניוטון הציג את ההנחות של זמן מוחלט ומרחב מוחלט לפיזיקה. על הזמן כתב: "זמן אבסולוטי, אמיתי או מתמטי כשלעצמו ובזכות טבעו הפנימי זורם באותו אופן". יתרה מכך, ניוטון כתב שבמקום זמן אמיתי, משתמשים במדדים שלו, שנקבעים בעזרת תנועה - שעה, יום, שנה. עם זאת, הימים לא ממש שווים זה לזה. "אולי אין דבר כזה תנועה סטנדרטית שבה ניתן למדוד את הזמן במדויק. ניתן להאיץ או להאט את כל התנועות, אך התהליך האמיתי של חלוף הזמן אינו נתון לשינויים. לפיכך, ניוטון האמין כי מהלך הזמן אינו קשור בשום אופן למסגרת ההתייחסות והוא מוחלט.
כפי שציינו קודם לכן, לא תמיד ניתן לטעות את מסגרת ההתייחסות הקשורה לכדור הארץ כמסגרת אינרציאלית. אפילו בתמונת היקום הקופרניקאית, ההנחה הייתה שמסגרת הייחוס שלגביה מתקיים חוק האינרציה אינה כדור הארץ, אלא מערכת מקובעת איכשהו במרחב האסטרונומי.
ניוטון ניסח את ההנחה של המרחב המוחלט באופן הבא: "המרחב המוחלט, מתוקף טבעו, ללא קשר לכל דבר חיצוני, נשאר תמיד זהה וללא תנועה". במקום העמדות האמיתיות והמוחלטות של גופים ספציפיים ותנועותיהם, כתב ניוטון, בפעילויות המעשיות שלנו אנו משתמשים במצבים יחסיים או לכאורה, אותם אנו קובעים באמצעות סידור הגופים ההדדי. אותו "מרחב קבוע שבו מתבצעת תנועה אינו נגיש בשום אופן להתבוננות".
הנחת המרחב המוחלט של ניוטון מכילה את הרעיון של מסגרת התייחסות קבועה לחלוטין. האמינו שבין מערכות האינרציה הרבות הנעות זו לזו, שכל אחת מהן, כידוע, יכולה להיחשב כחסרת תנועה, ישנה אחת, דומיננטית, הקשורה למרחב המוחלט, שהוא באמת חסר תנועה. התנועות של כל הגופים ביחס אליו הן אמיתיות, מוחלטות.
לא ניתן לקבוע את התנועה של מערכות אינרציאליות במרחב המוחלט הניוטוני בשום ניסוי. בהיותנו במערכת אינרציאלית ומתבוננים בתנועה של כל שאר הגופים ביקום הנעים ללא תלות במערכת שלנו, אנו יכולים רק להסיק לגבי התנועה שלנו ביחס לאלה.
גופים, אבל לא על תנועה מוחלטת. חלל ריק, נקי מכל חומר, בדרך כלל לא יהיה נגיש להתבוננות.
אם אי אפשר לבסס תנועה של מערכת אינרציאלית בעזרת תופעות מכניות, אז נשאלת השאלה האם ניתן לעשות זאת, למשל, בעזרת תופעות אופטיות. ניסיונות כאלה נעשו בסוף המאה הקודמת.
מכיוון שכדור הארץ נע במסלול בחלל העולם (שנחשב ללא תנועה לחלוטין, ומהירות האור בו הייתה זהה לכל הכיוונים ושווה ל-c), אזי מהירות האור על פני כדור הארץ צריכה להיות מושפעת מתנועתו של כדור הארץ עצמו. מהירות התפשטות האור לאורך קו כיוון התנועה של כדור הארץ ובכיוון הניצב לא צריכה להיות זהה.
A. Michelson ו- E. Morley, תוך שימוש בהפרעות, השוו את מהירויות התפשטות האור בשני הכיוונים הללו. עם זאת, לא ניתן היה לזהות את השפעת תנועת כדור הארץ על מהירות התפשטות האור. ניסויים אלו חזרו על עצמם פעמים רבות, אך התברר כי מהירות האור במסגרת הייחוס הקשורה לכדור הארץ זהה לכל הכיוונים, זאת אומרת שתנועת כדור הארץ אינה משפיעה בשום צורה על מהירות התפשטות האור. , וחוק החיבור של המהירויות שאומצו במכניקה הקלאסית אינו חל במקרה זה.
יתר על כן, התעוררו ספקות שהמסה של הגוף תמיד קבועה. כאשר מודדים את היחס לאלקטרונים בקרני קתודה (היכן מטען האלקטרון, המסה שלו), התברר שבמהירויות גבוהות של תנועת אלקטרונים הוא יורד עם המהירות הגוברת. מנקודת המבט של המכניקה הניוטונית, זה היה בלתי מובן, שכן מטען האלקטרון והמסה חייבים להישאר ללא שינוי, מכיוון שהם אינם תלויים במהירות התנועה שלו.
כדי להסביר את כל הסתירות הללו, היה צורך בתיאוריה חדשה, המבוססת על הנחות יסוד שונות מאלה המקובלות במכניקה הניוטונית. היא נוצרה בתחילת המאה הזו על ידי א' איינשטיין על ידי הצגת הנחות חדשות התואמות את הניסיון של מיכלסון ועם כל שאר הניסויים.
ממה שחשבנו, לא נוכל להסיק שהמכניקה של ניוטון שגויה. רק ניסויים הקשורים בקביעת מהירות האור או בתנועת חלקיקים במהירות הקרובה למהירות האור c סותרים זאת. בכל שאר המקרים, כאשר אנו עוסקים במהירויות הנמוכות בהרבה ממהירות האור, המכניקה הקלאסית תואמת את הניסיון. משמעות הדבר היא שכאשר יוצרים מכניקה חדשה, יש להקפיד על עקרון ההתכתבות, כלומר, מכניקה חדשה חייבת לכלול את המכניקה הניוטונית הקלאסית הישנה כמקרה מיוחד ומגביל, כלומר, יש להמיר את חוקי המכניקה החדשה לחוקי ניוטון במהירויות קטנות. בהשוואה למהירות האור ג. מכניקה חדשה זו נקראה מכניקה רלטיביסטית. לפיכך, המכניקה הרלטיביסטית אינה מבטלת את המכניקה הקלאסית, אלא רק קובעת את גבולות הישימות שלה.
עכשיו שקול את ההנחות של איינשטיין.
1. עקרון הקביעות של מהירות האור! מהירות האור בוואקום (ג) זהה בכל מסגרות הייחוס האינרציאליות בכל הכיוונים. זה לא תלוי בתנועה של מקור האור או הצופה.
2. עקרון היחסות: אין ניסויים פיזיקליים (מכניים, חשמליים, אופטיים) בכל מסגרת ייחוס אינרציאלית, אי אפשר לקבוע אם מסגרת זו במנוחה או נעה באופן אחיד וישיר. החוקים הפיזיקליים זהים לחלוטין בכל מסגרות ההתייחסות האינרציאליות.
לפיכך, ההנחה השנייה של איינשטיין מכליל את עקרון היחסות של גלילאו, שנוסח עבור תופעות מכניות, לכל תופעות הטבע. עקרון היחסות של איינשטיין קובע את השוויון המוחלט של כל מסגרות ההתייחסות האינרציאליות ודוחה את רעיון המרחב המוחלט של ניוטון. התיאוריה שיצר איינשטיין כדי לתאר תופעות במסגרות ייחוס אינרציאליות על בסיס ההנחות הנ"ל נקראת תורת היחסות המיוחדת. כעת נעבור לניתוח יסודותיו.
בתורת היחסות המיוחדת, נאלצנו לזנוח את מושגי המרחב והזמן המוכרים לחשיבה שלנו, שאומצו במכניקה הקלאסית, מאחר שהם סותרים את עקרון הקביעות של מהירות האור, שהתבסס בניסוי.
איבד את משמעותו לא רק המרחב המוחלט, שתכונותיו אינן תלויות במסגרת ההתייחסות והחומר, אלא גם בזמן המוחלט. התברר שהזמן הוא גם יחסי, שאפשר לדבר על רגעי זמן מסוימים או מרווחי זמן רק בקשר למסגרת התייחסות מסוימת. יתרה מכך, התברר שגם הגדלים של גופים שנמצאו בעזרת מדידות הם יחסיים ויש לשייך אותם גם למסגרת ייחוס ספציפית.
O מושגי יסוד
עקרון היחסות של גלילאו
עקרון היחסות (הנחיה הראשונה של איינשטיין): חוקי הטבע אינם משתנים תחת שינוי מסגרת ההתייחסות
אי-ווריאציה של מהירות האור (ההנחה השנייה של איינשטיין)
הנחותיו של איינשטיין כביטוי לסימטריות של מרחב וזמן
השפעות רלטיביסטיות בסיסיות (השלכות מהנחותיו של איינשטיין).
התכתבות של SRT ומכניקה קלאסית: התחזיות שלהם חופפות במהירויות נמוכות (הרבה פחות ממהירות האור)
& סיכום
עקרון היחסותהוא עיקרון פיזיקלי בסיסי. לְהַבחִין:
עקרון היחסות של המכניקה הקלאסית-פוסטולטה של ג' גלילאו, לפיה בכל מסגרות ייחוס אינרציאליות כל התופעות המכניות מתקיימות באותו אופן באותם תנאים. חוקי המכניקה זהים בכל מסגרות ההתייחסות האינרציאליות.
עקרון היחסות של מכניקה רלטיביסטית - ההנחה של איינשטיין, לפיה בכל מסגרות ייחוס אינרציאליות כל התופעות הפיזיקליות מתנהלות באותו אופן. הָהֵן. כל חוקי הטבע זהים בכל מסגרות ההתייחסות האינרציאליות.
מסגרת התייחסות אינרציאלית(ISO) - מסגרת התייחסות בה תקף חוק האינרציה: גוף שאינו מושפע מכוחות חיצוניים נמצא במנוחה או בתנועה ישרה אחידה.
כל מסגרת התייחסות הנעה באופן אחיד ומיושר ביחס ל-IFR היא גם IFR. לפי עקרון היחסות, כל ה-IFR שווים, וכל חוקי הפיזיקה פועלים בהם באותו אופן.
ההנחה של קיומם של לפחות שני IFRs במרחב איזוטרופי מובילה למסקנה שיש קבוצה אינסופית של מערכות כאלה הנעות זו ביחס לשנייה במהירויות קבועות.
אם מהירויות התנועה היחסית של ה-IFR יכולות לקבל ערכים כלשהם, החיבור בין הקואורדינטות והזמנים של כל "אירוע" ב-IFR שונים מתבצע על ידי טרנספורמציות גליליות.
אם המהירויות של התנועה היחסית של IFR אינן יכולות לעלות על מהירות סופית מסוימת "c", החיבור בין הקואורדינטות ורגעי הזמן של כל "אירוע" ב-IFRs שונים מתבצע על ידי טרנספורמציות לורנץ. על ידי הנחת הליניאריות של טרנספורמציות אלה, משיגים את הקביעות של המהירות "c" בכל מסגרות הייחוס האינרטיות.
אביו של עקרון היחסות נחשב גלילאו גליליי, שהסב את תשומת הלב לעובדה שבהיותה במערכת פיזית סגורה, אי אפשר לקבוע אם מערכת זו נמצאת במנוחה או נעה באופן אחיד. בימי גלילאו עסקו אנשים בעיקר בתופעות מכניות גרידא. הרעיונות של גלילאו פותחו במכניקה של ניוטון. אולם עם התפתחות האלקטרודינמיקה התברר שחוקי האלקטרומגנטיות וחוקי המכניקה (בפרט הניסוח המכני של עקרון היחסות) אינם מתאימים זה לזה. סתירות אלו הביאו ליצירת תורת היחסות המיוחדת של איינשטיין. לאחר מכן, העיקרון המוכלל של תורת היחסות החל להיקרא "עקרון היחסות של איינשטיין", וניסוחו המכני - "עקרון היחסות של גלילאו".
א' איינשטייןהראה שניתן לשמר את עקרון היחסות אם מושגי היסוד של מרחב וזמן, שלא הוטלו בספק במשך מאות שנים, יתוקנו באופן קיצוני. עבודתו של איינשטיין הפכה לחלק ממערכת החינוך של דור חדש ומבריק של פיזיקאים שצמח בשנות ה-20. השנים שלאחר מכן לא חשפו חולשות כלשהן בתורת היחסות הפרטית.
עם זאת, איינשטיין רדפה על ידי העובדה, שצוין בעבר על ידי ניוטון, שכל הרעיון של תורת היחסות של התנועה קורס אם מופעלת תאוצה; במקרה זה, כוחות אינרציה נכנסים לפעולה, אשר נעדרים בתנועה אחידה ומיושרת. עשר שנים לאחר יצירת תורת היחסות הפרטית, איינשטיין הציע תיאוריה חדשה, מקורית ביותר, שבה השערת המרחב המעוקל ממלאת את התפקיד המרכזי ואשר נותנת תמונה אחידה של תופעות האינרציה והכבידה. בתיאוריה זו, עקרון היחסות נשמר, אך מוצג בצורה כללית הרבה יותר, ואיינשטיין הצליח להראות שתורת היחסות הכללית שלו, עם שינויים קלים, כוללת את רוב תורת הכבידה של ניוטון, שאחת מהן מסבירה אנומליה ידועה בתנועתו של מרקורי.
במשך יותר מ-50 שנה לאחר הופעתה של תורת היחסות הכללית בפיזיקה, לא ניתנה לה חשיבות רבה. העובדה היא שחישובים המבוססים על תורת היחסות הכללית נותנים כמעט את אותן תשובות כמו חישובים במסגרת תורת ניוטון, והמנגנון המתמטי של תורת היחסות הכללית הרבה יותר מסובך. כדאי היה לבצע חישובים ארוכים ועמלניים רק כדי להבין את התופעות האפשריות בשדות כבידה בעלי עוצמה גבוהה שלא ניתן היה לשמוע. אבל בשנות ה-60, עם כניסתו של עידן הטיסה לחלל, החלו אסטרונומים להבין שהיקום מגוון הרבה יותר ממה שחשבו תחילה, ושיכולים להיות עצמים כה קומפקטיים עם צפיפות גבוהה, כמו כוכבי נויטרונים וחורים שחורים, שבהם שדה הכבידה באמת מגיע לעוצמה גבוהה בצורה יוצאת דופן. במקביל, התפתחות טכנולוגיית המחשוב הסירה חלקית את עול החישובים המייגעים מכתפיו של המדען. כתוצאה מכך, תורת היחסות הכללית החלה למשוך את תשומת לבם של חוקרים רבים, והחלה התקדמות מהירה בתחום זה. הושגו פתרונות מדויקים חדשים של משוואות איינשטיין ונמצאו דרכים חדשות לפרש את תכונותיהן החריגות. התיאוריה של חורים שחורים פותחה ביתר פירוט. היישומים של התיאוריה הזו, הגובלת בפנטזיה, מצביעים על כך שהטופולוגיה של היקום שלנו מורכבת הרבה יותר ממה שאפשר לחשוב, ושייתכן שיש יקומים אחרים המופרדים משלנו במרחקים עצומים ומחוברים אליו על ידי גשרים צרים של חלל מעוקל. יתכן כמובן שההנחה הזו תתברר כשגויה, אבל דבר אחד ברור: התיאוריה והפנומנולוגיה של כוח הכבידה היא ארץ פלאות מתמטית ופיזית שבקושי התחלנו לחקור.
שני העקרונות הבסיסיים של SRT הם:
ההנחה הראשונה של איינשטיין(עקרון היחסות): חוקי הטבע הם בלתי משתנים ביחס לשינוי במערכת הייחוס (כל חוקי הטבע זהים בכל מערכות הקואורדינטות הנעות בצורה ישרה ואחידה זו ביחס לזו. במילים אחרות, אין ניסויים שיכולים להבחין בין מסגרת נעה של התייחסות ממנוחה. למשל, התחושות שחווה אדם במכונית נייחת בצומת, כאשר המכונית הקרובה אליו מתחילה לנוע לאט, לאדם יש אשליה שמכוניתו מתגלגלת לאחור.)
ההנחה השנייה של איינשטיין:חוסר מהירות האור(עקרון הקביעות של מהירות האור: מהירות האור בוואקום זהה בכל מסגרות הייחוס הנעות בצורה ישרה ואחידה זו לזו (c=const=3 10 8 m/s). מהירות האור בוואקום אינה תלויה בתנועה או במנוחה של מקור האור. מהירות האור היא המהירות המרבית האפשרית של התפשטות של עצמים חומריים).
התכתבות של SRT ומכניקה קלאסית: התחזיות שלהם מתאימות במהירויות נמוכות (הרבה פחות ממהירות האור).
איינשטיין נטש את מושגי המרחב והזמן של ניוטון.
מרחב ללא חומר, ככלי קיבול טהור, אינו קיים, והגיאומטריה (העקמומיות) של העולם, וההאטה בזרימת הזמן נקבעות על ידי התפלגות החומר ותנועתו.
השפעות רלטיביסטיות בסיסיות(השלכות מהנחותיו של איינשטיין):
זְמַןיחסית, כלומר מהירות השעון נקבעת לפי מהירות השעון עצמו ביחס למתבונן.
החלל הוא יחסית, כלומר המרחק בין נקודות במרחב תלוי במהירות הצופה.
יחסיות של סימולטניות (אם עבור צופה נייח שני אירועים הם בו זמנית, אז עבור צופה שזז, זה לא כך)
תורת היחסות מרחק ( התכווצות אורך רלטיביסטית: במסגרת ייחוס נעה, סולמות מרחביים מתקצרים לאורך כיוון התנועה)
תורת היחסות של מרווחי זמן ( הרחבת זמן רלטיביסטית: במסגרת התייחסות נעה, הזמן עובר לאט יותר). זֶה מופיע אפקט, למשל, בצורך לכוונן את השעונים בלווייני כדור הארץ.
אי שונות של מרווח המרחב-זמן בין אירועים (למרווח בין שני אירועים יש אותו ערך במסגרת ייחוס אחת כמו באחרת)
חוסר שונות של קשרי סיבה ותוצאה
אחדות של מרחב-זמן (מרחב וזמן מייצגים מציאות ארבע-ממדית אחת - אנו רואים את העולם תמיד כמרחב-זמן.)
שקילות אנרגיה המונית
לכן ,בתיאוריה של איינשטיין, מרחב וזמן הם יחסיים- תוצאות מדידת האורך והזמן תלויות בשאלה אם הצופה נע או לא.