מדד השבירה של מים ואוויר. חוק שבירה של אור. אינדקסים (מקדמי) שבירה מוחלטים ויחסיים. השתקפות פנימית כוללת

עבודת מעבדה

שבירת האור. מדידת מקדם השבירה של נוזל

עם רפרקטומטר

מטרת העבודה: העמקת רעיונות על תופעת שבירת האור; לימוד שיטות למדידת מקדם השבירה של מדיה נוזלית; לימוד עקרון הפעולה עם רפרקטומטר.

צִיוּד: רפרקטומטר, פתרונות מלח שולחן, פיפטה, בד רךלניגוב חלקים אופטיים של מכשירים.

תֵאוֹרִיָה

חוקי השתקפות ושבירה של אור. מקדם השבירה.

בממשק בין מדיה, האור משנה את כיוון ההתפשטות שלו. חלק מאנרגיית האור חוזר למדיום הראשון, כלומר. האור מוחזר. אם המדיום השני שקוף, אז חלק מהאור, בתנאים מסוימים, עובר דרך הממשק בין המדיה, משנה, ככלל, את כיוון ההתפשטות. תופעה זו נקראת שבירה של אור. (איור 1).

אורז. 1. השתקפות ושבירה של אור על ממשק שטוח בין שני מדיות.

כיוון הקרניים המוחזרות והנשברות במהלך מעבר האור דרך ממשק שטוח בין שני מדיות שקופות נקבע על ידי חוקי ההחזר והשבירה של האור.

חוק השתקפות האור.הקרן המוחזרת שוכנת באותו מישור של הקרן הנובעת והנורמלי משוחזר למישור הממשק בנקודת הפגיעה. זָוִית פְּגִיעָה שווה לזווית ההשתקפות
.

חוק שבירת האור.הקרן השבורה שוכנת באותו מישור של הקרן הפוגעת והנורמלי משוחזר למישור הממשק בנקודת הפגיעה. היחס בין הסינוס של זווית הפגיעה α לסינוס של זווית השבירה β יש ערך קבוע לשני המדיות הללו, הנקרא מקדם השבירה היחסי של המדיום השני ביחס לראשון:

קרוב משפחה מקדם השבירה שתי מדיה שווה ליחס בין מהירות האור במדיום הראשון v 1 למהירות האור במדיום השני v 2:

אם האור עובר מוואקום לתווך, אזי מקדם השבירה של המדיום ביחס לוואקום נקרא מקדם השבירה המוחלט של המדיום הזה והוא שווה ליחס מהירות האור בוואקום עםלמהירות האור במדיום נתון v:

מדדי שבירה מוחלטים תמיד גדולים מאחד; לאוויר ננלקח כיחידה.

ניתן לבטא את מקדם השבירה היחסי של שני אמצעים במונחים של המדדים האבסולוטיים שלהם נ 1 ו נ 2 :

קביעת מקדם השבירה של נוזל

לקביעה מהירה ונוחה של מקדם השבירה של נוזלים, ישנם מכשירים אופטיים מיוחדים - רפרקטומטרים, שחלקם העיקרי הם שתי מנסרות (איור 2): עזר וכו. 1ומדידה דוגמה 2.נוזל הבדיקה נשפך למרווח בין המנסרות.

בעת מדידת אינדיקטורים ניתן להשתמש בשתי שיטות: שיטת קרן המרעה (לנוזלים שקופים) ושיטת ההחזר הפנימי הכולל (לתמיסות כהות, עכורות וצבעוניות). בעבודה זו, הראשון שבהם משמש.

בשיטת קרן המרעה עובר דרך הפנים אור ממקור חיצוני א.במנסרות דוגמה 1,מתפזר על פני השטח המט שלו ACואז דרך שכבת הנוזל הנחקר חודר לתוך המנסרה דוגמה 2.משטח המאט הופך למקור קרניים מכל הכיוונים, כך שניתן לצפות בו דרך הפנים הו מנסרות דוגמה 2.עם זאת, הקו ACניתן לראות דרך הורק בזווית גדולה מזווית מינימלית מגבילה כלשהי אני. הערך של זווית זו קשור באופן ייחודי למקדם השבירה של הנוזל הממוקם בין המנסרות, אשר במקרה יהיה הרעיון המרכזי של עיצוב הרפרקטומטר.

שקול את מעבר האור דרך הפנים EFפריזמת מדידה נמוכה יותר דוגמה 2.כפי שניתן לראות מאיור. 2, תוך יישום פי שניים מחוק שבירה של האור, נוכל להשיג שני יחסים:

(1)

(2)

בפתרון מערכת משוואות זו, קל להגיע למסקנה שמקדם השבירה של הנוזל

(3)

תלוי בארבע כמויות: ש, ר, ר 1 ו אני. עם זאת, לא כולם עצמאיים. לדוגמה,

ר+ ס= ר , (4)

איפה ר - זווית שבירה של פריזמה דוגמה 2. בנוסף, על ידי הגדרת הזווית שהערך המקסימלי הוא 90°, מהמשוואה (1) נקבל:

(5)

אבל הערך המקסימלי של הזווית ר , כפי שניתן לראות באיור. 2 והיחסים (3) ו- (4), תואמים את הערכים המינימליים של הזוויות אני ו ר 1 , הָהֵן. אני דקה ו ר דקה .

לפיכך, מקדם השבירה של נוזל במקרה של קרני "גלישה" קשור רק לזווית אני. במקרה זה, יש ערך מינימלי של הזווית אני, כאשר הקצה ACעדיין נצפה, כלומר, בשדה הראייה, נראה שהוא לבן מראה. עבור זוויות צפייה קטנות יותר, הקצה אינו נראה, ובשדה הראייה המקום הזה נראה שחור. מכיוון שהטלסקופ של המכשיר לוכד אזור זוויתי רחב יחסית, נצפים בו זמנית אזורים בהירים ושחורים בשדה הראייה, שהגבול ביניהם מתאים לזווית התצפית המינימלית וקשור באופן חד משמעי למקדם השבירה של הנוזל. באמצעות נוסחת החישוב הסופית:

(מסקנתו הושמטה) ומספר נוזלים בעלי מדדי שבירה ידועים, ניתן לכייל את המכשיר, כלומר ליצור התאמה אחד לאחד בין מדדי השבירה של נוזלים וזוויות אני דקה . כל הנוסחאות לעיל נגזרות עבור קרניים בכל אורך גל אחד.

אור באורכי גל שונים ישבר, תוך התחשבות בפיזור המנסרה. כך, כאשר המנסרה מוארת באור לבן, הממשק יהיה מטושטש ויצבע בצבעים שונים עקב פיזור. לכן, לכל רפרקטומטר יש מפצה המאפשר לך לחסל את תוצאת הפיזור. זה יכול להיות מורכב ממנסרת ראייה ישירה אחת או שתיים - פריזמות Amici. כל פריזמת Amici מורכבת משלוש מנסרות זכוכית בעלות מדדי שבירה שונים ופיזור שונה, למשל, המנסרות החיצוניות עשויות מזכוכית כתר, והמנסרה האמצעית עשויה מזכוכית צור (זכוכית כתר וזכוכית צור הם סוגי זכוכית). על ידי סיבוב מנסרת המפצה בעזרת מכשיר מיוחד, מושגת תמונה חדה וחסרת צבע של הממשק, מיקומו מתאים לערך מקדם השבירה של קו הנתרן הצהוב λ \u003d 5893 Å (מנסרות מתוכננות כך שקרניים עם אורך גל של 5893 Å אינן חוות בהן סטיות).

הקרניים שעברו דרך המפצה נכנסות למטרת הטלסקופ, ואז עוברות דרך המנסרה ההפוכה דרך העינית של הטלסקופ לתוך עינו של הצופה. המהלך הסכמטי של הקרניים מוצג באיור. 3.

סולם הרפרקטומטר מכויל מבחינת מקדם השבירה וריכוז תמיסת הסוכרוז במים וממוקם במישור המוקד של העינית.

חלק ניסיוני

משימה 1. בדיקת הרפרקטומטר.

כוון את האור במראה למנסרת העזר של הרפרקטומטר. כאשר מנסרת העזר מורמת, הפיפטט כמה טיפות מים מזוקקים על מנסרת המדידה. הורדת המנסרה המשנית, השג את ההארה הטובה ביותר של שדה הראייה והגדר את העינית כך שניתן לראות בבירור את הכוונת ואת סולם מקדם השבירה. סיבוב המצלמה של פריזמת המדידה, קבלו את גבול האור והצל בשדה הראייה. על ידי סיבוב ראש המפצה, השג את ביטול הצבע של גבול האור והצל. יישר את גבול האור והצל עם נקודת הכוונת ומדוד את מקדם השבירה של מים נ איזם . אם הרפרקטומטר עובד, אז עבור מים מזוקקים הערך צריך להיות נ 0 = 1.333, אם הקריאות שונות מערך זה, עליך לקבוע את התיקון Δn= נ איזם - 1.333, אשר לאחר מכן יש לקחת בחשבון בעבודה נוספת עם הרפרקטומטר. בצע תיקונים בטבלה 1.

שולחן 1.

	נ 0	נ איזם	Δ נ
ח 2 על אודות

משימה 2. קביעת מקדם השבירה של נוזל.

קבע את מדדי השבירה של תמיסות בריכוזים ידועים, תוך התחשבות בתיקון שנמצא.

שולחן 2.

ג, בערך. %	נ איזם	נ ist

שרטו את התלות של מקדם השבירה של תמיסות נתרן כלורי בריכוז בהתאם לתוצאות שהתקבלו. עשה מסקנה לגבי התלות של n ב-C; להסיק מסקנות לגבי דיוק המדידות ברפרקטומטר.

קח תמיסת מלח בריכוז לא ידוע עם איקס , קבע את מקדם השבירה שלו ומצא את ריכוז התמיסה מהגרף.

להסיר מקום עבודה, נגב בעדינות את הפריזמות של הרפרקטומטרים עם מטלית לחה ונקייה.

שאלות בקרה

השתקפות ושבירה של אור.

מוחלט ו ביצועים יחסייםשבירה של המדיום.

עקרון הפעולה של הרפרקטומטר. שיטת קרן הזזה.

מהלך סכמטי של קרניים בפריזמה. מדוע יש צורך במנסרות מפצות?

התפשטות, השתקפות ושבירה של אור

טבעו של האור הוא אלקטרומגנטי. אחת ההוכחות לכך היא צירוף המקרים של המהירויות של גלים אלקטרומגנטיים ואור בוואקום.

במדיום הומוגני, האור מתפשט בקו ישר. קביעה זו נקראת חוק התפשטות האור המיושרת. הוכחה ניסיונית לחוק זה היא הצללים החדים שנותנים מקורות אור נקודתיים.

קו גיאומטרי המציין את כיוון התפשטות האור נקרא קרן אור. במדיום איזוטרופי, קרני האור מכוונות בניצב לחזית הגלים.

מוקד הנקודות של המדיום המתנודד באותו שלב נקרא משטח הגל, וקבוצת הנקודות אליהן הגיעה התנודה לנקודת זמן נתונה נקראת חזית הגל. בהתאם לסוג חזית הגל, מבחינים בין גלים מישוריים וכדוריים.

כדי להסביר את תהליך התפשטות האור, השתמש עיקרון כלליתורת הגלים על תנועת חזית הגלים בחלל, שהוצעה על ידי הפיזיקאי ההולנדי H. Huygens. לפי עקרון הויגנס, כל נקודה של המדיום, שאליה מגיעה עירור האור, היא מרכזם של גלים משניים כדוריים, שמתפשטים גם הם במהירות האור. מעטפת פני השטח של החזיתות של גלים משניים אלה נותנת את מיקום החזית של הגל המתפשט בפועל באותו רגע בזמן.

יש צורך להבחין בין קרני אור וקרני אור. אלומת אור היא חלק מגל אור הנושא אנרגיית אור בכיוון נתון. כאשר מחליפים קרן אור בקרן אור המתארת ​​אותה, יש לקחת את זה בקנה אחד עם ציר של קרן אור צר למדי, אך בעל רוחב סופי (מידות החתך גדול בהרבה מאורך הגל).

יש קרני אור מתפצלות, מתכנסות וכמעט מקבילות. לעתים קרובות נעשה שימוש במונחים קרן של קרני אור או פשוט קרני אור, כלומר קבוצה של קרני אור המתארות קרן אור אמיתית.

מהירות האור בוואקום c = 3 108 m/s היא קבועה אוניברסלי ואינה תלויה בתדר. לראשונה, מהירות האור נקבעה בניסוי בשיטה האסטרונומית על ידי המדען הדני O. Römer. א.מיכלסון מדד את מהירות האור בצורה מדויקת יותר.

מהירות האור בחומר קטנה מאשר בוואקום. היחס בין מהירות האור בוואקום למהירותו בתווך נתון נקרא מקדם השבירה המוחלט של המדיום:

כאשר c היא מהירות האור בוואקום, v היא מהירות האור במדיום נתון. מדדי השבירה המוחלטים של כל החומרים גדולים מאחדות.

כאשר האור מתפשט בתווך, הוא נספג ומתפזר, ובממשק בין המדיות הוא מוחזר ונשבר.

חוק ההחזר של האור: האלומה הפוגעת, הקרן המוחזרת והמאונך לממשק בין שני אמצעים, המשוחזרים בנקודת כניסת הקרן, שוכנים באותו מישור; זווית ההשתקפות g שווה לזווית הפגיעה a (איור 1). חוק זה עולה בקנה אחד עם חוק ההשתקפות עבור גלים מכל טבע וניתן להשיגו כתוצאה מעקרון הויגנס.

חוק שבירה של האור: הקרן הפוגעת, הקרן השבורה והמאונך לממשק בין שני אמצעים, המשוחזרים בנקודת כניסתה של הקרן, שוכנים באותו מישור; היחס בין הסינוס של זווית השבירה לסינוס של זווית השבירה עבור תדר נתון של אור הוא ערך קבוע, הנקרא מקדם השבירה היחסי של המדיום השני ביחס לראשון:

החוק שנקבע בניסוי של שבירת האור מוסבר על בסיס עקרון הויגנס. לפי מושגי גל, שבירה היא תוצאה של שינוי במהירות התפשטות הגל במהלך המעבר ממדיום אחד למשנהו, והמשמעות הפיזית של מקדם השבירה היחסי היא היחס בין מהירות התפשטות הגל בתווך הראשון v1 ל מהירות התפשטותם בתווך השני

עבור מדיה עם מדדי שבירה מוחלטים n1 ו-n2, מקדם השבירה היחסי של המדיום השני ביחס לראשון שווה ליחס בין מקדם השבירה המוחלט של המדיום השני למקדם השבירה המוחלט של המדיום הראשון:

המדיום בעל מקדם השבירה גבוה יותר נקרא צפוף יותר מבחינה אופטית, מהירות התפשטות האור בו נמוכה יותר. אם האור עובר ממדיום צפוף יותר מבחינה אופטית למדיום פחות צפוף מבחינה אופטית, אז בזווית פגיעה מסוימת a0 זווית השבירה צריכה להיות שווה ל-p/2. עוצמת הקרן השבורה במקרה זה הופכת להיות שווה לאפס. תקרית אור על הממשק בין שני מדיה משתקפת ממנו לחלוטין.

זווית הפגיעה a0 שבה מתרחשת השתקפות פנימית כוללת של אור נקראת הזווית המגבילה של ההחזר הפנימי הכולל. בכל זוויות הפגיעה השווה או גדולות מ-a0, מתרחשת השתקפות מוחלטת של אור.

הערך של הזווית המגבילה נמצא מהיחס אם n2 = 1 (וואקום), אז

2 מקדם השבירה של חומר הוא ערך השווה ליחס מהירויות הפאזה של האור (גלים אלקטרומגנטיים) בוואקום ובמדיום נתון. הם גם מדברים על מקדם השבירה של כל גל אחר, למשל, צליל

מקדם השבירה תלוי בתכונות החומר ובאורך הגל של הקרינה, עבור חלק מהחומרים מקדם השבירה משתנה די חזק כאשר תדירות הגלים האלקטרומגנטיים משתנה מתדרים נמוכים לתדרים נמוכים לאופטיים ומעבר לכך, ויכול גם להשתנות בצורה חדה יותר בחלקים מסוימים אזורי סולם התדרים. ברירת המחדל היא בדרך כלל הטווח האופטי, או הטווח שנקבע על ידי ההקשר.

ישנם חומרים אנזוטרופיים מבחינה אופטית שבהם מקדם השבירה תלוי בכיוון ובקיטוב של האור. חומרים כאלה הם די נפוצים, בפרט, כל אלה הם גבישים עם סימטריה נמוכה מספיק של סריג הגביש, כמו גם חומרים נתונים לעיוות מכני.

ניתן לבטא את מקדם השבירה כשורש התוצר של המגנטיות והפריטיטיביות של המדיום

(יש לקחת בחשבון שערכי החדירות המגנטית ואינדקס הפרמיטיביות המוחלטת עבור טווח התדרים המעניין - למשל, האופטי, יכולים להיות שונים מאוד מהערך הסטטי של ערכים אלה).

כדי למדוד את מקדם השבירה, משתמשים במדי רפרקטומטר ידני ואוטומטי. כאשר משתמשים ברפרקטומטר לקביעת ריכוז הסוכר בתמיסה מימית, המכשיר נקרא סכרימטר.

היחס בין הסינוס של זווית השבירה () של האלומה לסינוס של זווית השבירה () במהלך המעבר של האלומה ממדיום A לאמצעי B נקרא מקדם השבירה היחסי עבור זוג אמצעי תקשורת זה.

הכמות n היא מקדם השבירה היחסי של המדיום B ביחס למדיום A, an" = 1/n הוא מקדם השבירה היחסי של המדיום A ביחס למדיום B.

ערך זה, ceteris paribus, הוא בדרך כלל פחות מאחדות כאשר האלומה עוברת מתווך צפוף יותר למדיום פחות צפוף, ויותר מאחדות כאשר האלומה עוברת ממדיום פחות צפוף למדיום צפוף יותר (לדוגמה, מגז או מוואקום לנוזל או מוצק). לכלל זה יש חריגים, ולכן נהוג לקרוא לתווך אופטית צפוף יותר או פחות מאחר (לא להתבלבל עם צפיפות אופטית כמדד לאטימות של תווך).

קרן הנופלת מחלל חסר אוויר אל פני השטח של תווך B כלשהו נשברת חזק יותר מאשר כאשר נופלת עליה ממדיום A אחר; מקדם השבירה של תקרית קרניים על תווך מחלל חסר אוויר נקרא מקדם השבירה המוחלט שלו או פשוט מקדם השבירה של המדיום הזה, זהו מקדם השבירה, שהגדרתו ניתנת בתחילת המאמר. מקדם השבירה של כל גז, כולל אוויר, בתנאים רגילים הוא הרבה פחות ממדדי השבירה של נוזלים או מוצקים, לכן, בקירוב (ובדיוק טוב יחסית) ניתן לשפוט את מקדם השבירה המוחלט על פי מקדם השבירה ביחס לאוויר.

אורז. 3. עקרון הפעולה של רפרקטומטר ההפרעות. אלומת אור מחולקת כך ששני חלקיה עוברים דרך קובטות באורך l המלאות בחומרים בעלי מדדי שבירה שונים. ביציאה מהתא, הקרניים רוכשות הבדל נתיב מסוים, ובהתאם, נותנות על המסך תמונה של מקסימום ומינימום הפרעות עם סדרי k (מוצג סכמטי מימין). ההבדל במדדי השבירה Dn=n2 –n1 =kl/2, כאשר l הוא אורך הגל של האור.

רפרקטומטרים הם מכשירים המשמשים למדידת מקדם השבירה של חומרים. עקרון הפעולה של רפרקטומטר מבוסס על התופעה השתקפות מוחלטת. אם אלומת אור מפוזרת נופלת על הממשק של שני אמצעים עם מדדי שבירה ומתוך תווך צפוף יותר מבחינה אופטית, אזי החל מזווית פגיעה מסוימת, הקרניים לא חודרות למדיום השני, אלא משתקפות לחלוטין מהממשק ב- המדיום הראשון. זווית זו נקראת הזווית המגבילה של ההשתקפות הכוללת. איור 1 מציג את התנהגות הקרניים כשהן נופלות לזרם מסוים של פני השטח הזה. הקרן עוברת בזווית מגבילה. מחוק השבירה ניתן לקבוע:, (כי).

הזווית המגבילה תלויה במקדם השבירה היחסי של שני המדיה. אם הקרניים המוחזרות מהמשטח מכוונות לעדשה מתכנסת, אז במישור המוקד של העדשה ניתן לראות את גבול האור והפנימברה, ומיקומו של גבול זה תלוי בערך הזווית המגבילה, וכתוצאה מכך. , על מקדם השבירה. שינוי במקדם השבירה של אחת המדיה גורר שינוי במיקום הממשק. הגבול בין אור לצל יכול לשמש אינדיקטור בקביעת מקדם השבירה, המשמש ברפרקטומטרים. שיטה זו לקביעת מקדם השבירה נקראת שיטת השתקפות כוללת.

בנוסף לשיטת ההשתקפות הכוללת, רפרקטומטרים משתמשים בשיטת קרן המרעה. בשיטה זו, קרן אור מפוזרת פוגעת בגבול מתווך פחות צפוף אופטית בכל הזוויות האפשריות (איור 2). הקרן המחליקה לאורך המשטח (), תואמת - לזווית השבירה המגבילה (קרן באיור 2). אם נשים עדשה בנתיב הקרניים () השבורות על פני השטח, אז במישור המוקד של העדשה נראה גם גבול חד בין אור לצל.

אורז. 2

מכיוון שהתנאים הקובעים את ערך הזווית המגבילה זהים בשתי השיטות, מיקום הממשק זהה. שתי השיטות שוות, אך שיטת ההשתקפות הכוללת מאפשרת למדוד את מקדם השבירה של חומרים אטומים

מהלך הקרניים פנימה מנסרה משולשת

איור 9 מציג חתך של פריזמת זכוכית עם מישור מאונך לקצוות הצדדיים שלה. הקרן במנסרה סוטה לבסיס, נשברת על פני OA ו-0B. הזווית j בין הפנים הללו נקראת זווית השבירה של המנסרה. זווית הסטייה q של האלומה תלויה בזווית השבירה של המנסרה j, במקדם השבירה n של חומר המנסרה ובזווית השבירה a. ניתן לחשב אותו באמצעות חוק השבירה (1.4).

רפרקטומטר משתמש במקור 3 אור לבן. עקב פיזור כאשר האור עובר דרך פריזמות 1 ו-2, הגבול בין אור לצל מתברר כצבעוני. כדי להימנע מכך מניחים מול עדשת הטלסקופ מפצה 4. הוא מורכב משתי מנסרות זהות שכל אחת מהן מודבקת יחד משלוש מנסרות בעלות מקדם שבירה שונה. פריזמות נבחרות כך קרן מונוכרומטית עם אורך גל = 589.3 מיקרומטר. (אורך הגל של קו הנתרן הצהוב) לא נבדק לאחר שעבר את מפצה הסטייה. קרניים בעלות אורכי גל אחרים מוסטות על ידי פריזמות לכיוונים שונים. על ידי הזזת מנסרות המפצים בעזרת ידית מיוחדת, הגבול בין אור לחושך הופך ברור ככל האפשר.

קרני אור, לאחר שעברו את המפצה, נופלות לעדשה 6 של הטלסקופ. התמונה של ממשק האור-צל נראית דרך עינית 7 של הטלסקופ. במקביל, נצפה דרך העינית סולם 8. מאחר שזווית השבירה המגבילה והזווית המגבילה של ההשתקפות הכוללת תלויות במקדם השבירה של הנוזל, ערכי מקדם השבירה הזה משורטטים מיד על קנה המידה של הרפרקטומטר.

המערכת האופטית של הרפרקטומטר מכילה גם פריזמה סיבובית 5. היא מאפשרת למקם את ציר הטלסקופ בניצב למנסרות 1 ו-2, מה שהופך את התצפית לנוחה יותר.

להרצאה מס' 24

"שיטות ניתוח אינסטרומנטליות"

רפרקטומטריה.

סִפְרוּת:

1. V.D. פונומארב "כימיה אנליטית" 1983 246-251

2. א.א. אישצ'נקו "כימיה אנליטית" 2004 עמ' 181-184

רפרקטומטריה.

רפרקטומטריה היא אחת משיטות הניתוח הפיזיקליות הפשוטות ביותר, הדורשת כמות מינימלית של אנליט ומתבצעת תוך זמן קצר מאוד.

רפרקטומטריה- שיטה המבוססת על תופעת השבירה או השבירה כלומר. שינוי בכיוון התפשטות האור בעת מעבר ממדיום אחד למשנהו.

השבירה, כמו גם בליעת האור, היא תוצאה של האינטראקציה שלו עם המדיום. משמעות המילה רפרקטומטריה מדידה שבירה של אור, אשר נאמדת לפי ערך מקדם השבירה.

ערך אינדקס השבירה נתלוי

1) על הרכב חומרים ומערכות,

2) מ באיזה ריכוז ואיזה מולקולות פוגשת קרן האור בדרכה, כי תחת פעולת האור, המולקולות של חומרים שונים מקוטבות בדרכים שונות. על תלות זו מבוססת השיטה הרפרקטומטרית.

לשיטה זו יש מספר יתרונות, אשר כתוצאה מהם הוא מצא יישום רחבהן במחקר כימי והן בבקרת תהליכים.

1) מדידת מדדי השבירה היא תהליך פשוט ביותר שמתבצע בצורה מדויקת ובמינימום השקעה של זמן וכמות חומר.

2) בדרך כלל, מדי רפרקטומטר מספקים דיוק של עד 10% בקביעת מקדם השבירה של האור ותכולת האנליט

שיטת הרפרקטומטריה משמשת לשליטה באותנטיות ובטוהר, לזיהוי חומרים בודדים, לקביעת המבנה של אורגני ו תרכובות אנאורגניותכאשר לומדים פתרונות. רפרקטומטריה משמשת לקביעת ההרכב של תמיסות דו-רכיביות ולמערכות משולשות.

יסודות פיזייםשיטה

מחוון שבירה.

הסטייה של קרן אור מכיוונה המקורי כשהיא עוברת ממדיום אחד למשנהו היא גדולה יותר, ככל שההבדל במהירויות התפשטות האור בשניים גדול יותר.

הסביבות הללו.

שקול את השבירה של קרן אור בגבול של כל שני אמצעים I ו-II שקופים (ראה איור). הבה נסכים שלמדיום II יש כוח שבירה גדול יותר, ולכן, n 1ו n 2- מראה את השבירה של המדיה המתאימה. אם המדיום I הוא לא ואקום ולא אוויר, אז היחס בין זווית הפגיעה של קרן האור לבין חטא של זווית השבירה ייתן את הערך של מקדם השבירה היחסי n rel. הערך של n rel. ניתן להגדיר גם כיחס בין מדדי השבירה של המדיה הנבדקת.

n rel. = ----- = ---

הערך של מקדם השבירה תלוי ב

1) טבעם של חומרים

אופיו של חומר במקרה זה נקבע לפי מידת העיוות של המולקולות שלו בפעולת האור - מידת הקיטוב. ככל שהקיטוב חזק יותר, כך שבירה של האור חזקה יותר.

2)אורך גל אור בולט

מדידת מקדם השבירה מתבצעת באורך גל אור של 589.3 ננומטר (קו D של ספקטרום הנתרן).

התלות של מקדם השבירה באורך הגל של האור נקראת פיזור. ככל שאורך הגל קצר יותר, השבירה גדולה יותר. לכן, קרניים באורכי גל שונים נשברות בצורה שונה.

3)טֶמפֶּרָטוּרָה שבו נלקחת המדידה. תנאי מוקדם לקביעת מקדם השבירה הוא עמידה ב משטר טמפרטורה. בדרך כלל הקביעה מתבצעת ב-20±0.3 0 С.

ככל שהטמפרטורה עולה, מקדם השבירה יורד, וככל שהטמפרטורה יורדת, הוא עולה..

תיקון הטמפרטורה מחושב באמצעות הנוסחה הבאה:

n t \u003d n 20 + (20-t) 0.0002, כאשר

לא -ביי מקדם השבירה בטמפרטורה נתונה,

n 20 - מקדם שבירה ב 20 0 С

השפעת הטמפרטורה על ערכי מדדי השבירה של גזים ונוזלים קשורה לערכי מקדמי ההתפשטות הנפחית שלהם. נפח כל הגזים והנוזלים גדל בעת חימום, הצפיפות יורדת וכתוצאה מכך, המחוון יורד

מקדם השבירה, שנמדד ב-20 0 C ואורך גל אור של 589.3 ננומטר, מסומן על ידי האינדקס n D 20

התלות של מקדם השבירה של מערכת דו-רכיבית הומוגנית במצבה נקבעת בניסוי על ידי קביעת מקדם השבירה עבור מספר מערכות סטנדרטיות (לדוגמה, פתרונות), שתכולת הרכיבים בהן ידועה.

4) ריכוז החומר בתמיסה.

לרבים תמיסות מימיותחומרים, מדדי השבירה בריכוזים וטמפרטורות שונות נמדדים בצורה מהימנה, ובמקרים אלה, ניתן להשתמש בהפניה טבלאות רפרקטומטריות. התרגול מראה שכאשר תכולת החומר המומס אינה עולה על 10-20%, יחד עם השיטה הגרפית, במקרים רבים מאוד ניתן להשתמש משוואה לינאריתסוּג:

n=n o +FC,

n-מקדם השבירה של הפתרון,

לאהוא מקדם השבירה של הממס הטהור,

ג- ריכוז החומר המומס,%

ו-מקדם אמפירי, שערכו נמצא

על ידי קביעת מדדי השבירה של תמיסות בריכוז ידוע.

רפרקטמטרים.

רפרקטומטרים הם מכשירים המשמשים למדידת מקדם השבירה. ישנם 2 סוגים של מכשירים אלה: רפרקטומטר מסוג Abbe וסוג Pulfrich. הן באלה והן באחרות, המדידות מבוססות על קביעת גודל זווית השבירה המגבילה. בפועל נעשה שימוש במתרדי רפרקטומטרים של מערכות שונות: מעבדה-RL, RLU אוניברסלי וכו'.

אינדקס השבירה של מים מזוקקים n 0 \u003d 1.33299, בפועל, מחוון זה מתייחס כ-n 0 =1,333.

עקרון הפעולה על רפרקטומטרים מבוסס על קביעת מקדם השבירה בשיטת הזווית המגבילה (זווית ההחזר הכולל של האור).

רפרקטומטר ידני

רפרקטומטר אבי

מחוון שבירה(מקדם שבירה) - אופטי. מאפיין סביבתי הקשור ל שבירה של אורבממשק בין שני מדיות הומוגניות אופטי שקוף ואיזוטרופי במהלך המעבר שלה ממדיום אחד למשנהו ובשל ההבדל במהירויות הפאזה של התפשטות האור במדיה. הערך של P. p. שווה ליחס המהירויות הללו. קרוב משפחה

עמ' של סביבות אלו. אם אור נופל על המדיום השני או הראשון ממנו (מאיפה מהירות התפשטות האור עם), אז הכמויות הן P. p. מוחלט של סביבות אלה. במקרה זה, ניתן לכתוב את חוק השבירה בצורה היכן והן זוויות השבירה והשבירה.

גודל ה-P. p. המוחלט תלוי באופי ובמבנה של החומר, במצב הצבירה שלו, בטמפרטורה, בלחץ וכו'. בעוצמות גבוהות, ה-p. p. תלוי בעוצמת האור (ראה. אופטיקה לא ליניארית). במספר חומרים, P. p. משתנה בהשפעת חיצוני. חשמלי שדות ( אפקט קר- בנוזלים ובגזים; אלקטרו-אופטי אפקט פוקלס- בקריסטלים).

עבור מדיום נתון, רצועת הבליעה תלויה באורך הגל l של האור, ובאזור רצועות הבליעה תלות זו היא חריגה (ראה איור. פיזור אור). כמעט בכל המדיה, רצועת הספיגה קרובה ל-1; באזור הנראה לנוזלים ומוצקים היא בערך 1.5; באזור IR עבור מספר מדיה שקופה 4.0 (עבור Ge).

הם מאופיינים בשתי תופעות פרמטריות: רגילות (בדומה למדיה איזוטרופית) ויוצאת דופן, שגודלן תלוי בזווית הפגיעה של האלומה, וכתוצאה מכך, בכיוון התפשטות האור במדיום (ראה איור. אופטיקה קריסטליתעבור מדיה עם ספיגה (במיוחד למתכות), מקדם הספיגה הוא כמות מורכבת וניתן לייצג אותו כך שבו n הוא מקדם הספיגה הרגיל, הוא מדד הספיגה (ראה. בליעת אור, אופטיקה מתכתית).

P. p. הוא מקרוסקופי. מאפיין את הסביבה וקשור אליה היתריות n magn. חֲדִירוּת קלַאסִי תורת האלקטרונים(ס"מ. פיזור אור) מאפשר לך לשייך את הערך של P. p. למיקרוסקופי. מאפייני הסביבה - אלקטרוניים קיטובאטום (או מולקולה) בהתאם לאופי האטומים ותדירות האור, והמדיום: איפה נהוא מספר האטומים ליחידת נפח. פועל על אטום (מולקולה) חשמלי. שדה של גל האור גורם להסטה של ​​האופטי. אלקטרון ממיקום שיווי משקל; האטום הופך למושרה. מומנט דיפול משתנה בזמן עם תדירות האור הנכנס, ומהווה מקור לגלים קוהרנטיים משניים, to-rye. מפריעים לגל הנכנס על המדיום, הם יוצרים את גל האור שנוצר המתפשט בתווך עם מהירות הפאזה, ולכן

עוצמת מקורות האור הקונבנציונליים (שאינם לייזר) נמוכה יחסית; השדה של גל אור הפועל על אטום קטן בהרבה מאשר חשמלי תוך-אטומי. שדות, ואלקטרון באטום יכולים להיחשב כהרמוניים. מַתנֵד. בקירוב זה, הערך של ו-P. p.

הם ערכים קבועים (בתדירות נתונה), ללא תלות בעוצמת האור. בשטפי אור עזים שנוצרו על ידי לייזרים עוצמתיים, גודל החשמל. השדה של גל אור יכול להיות תואם לעשיר החשמל התוך-אטומי. שדות ומודל ההרמוניה, המתנד מתגלה כלא מקובל. התחשבות באנרמוניות של כוחות במערכת האלקטרון-אטום מובילה לתלות של יכולת הקיטוב של האטום, ומכאן גם מקדם הקיטוב, בעוצמת האור. הקשר בין לבין מתברר כלא ליניארי; P. p. יכול להיות מיוצג בטופס

איפה - P. p. בעוצמות אור נמוכות; (ייעוד מקובל בדרך כלל) - תוספת לא ליניארית ל-P. p., או מקדם. חוסר ליניאריות. P. P. תלוי באופי הסביבה, למשל. עבור זכוכית סיליקט

P.p מושפע גם מעוצמה גבוהה כתוצאה מהאפקט היצרה חשמלית, שינוי צפיפות המדיום, בתדירות גבוהה למולקולות אנזוטרופיות (בנוזל), וכן כתוצאה מעלייה בטמפרטורה הנגרמת מספיגה

תחומי יישום של רפרקטומטריה.

המכשיר ועיקרון הפעולה של הרפרקטומטר IRF-22.

הרעיון של מקדם השבירה.

לְתַכְנֵן

רפרקטומטריה. מאפיינים ומהות השיטה.

כדי לזהות חומרים ולבדוק את טוהרם, השתמש

רפרקטור.

מקדם השבירה של חומר- ערך השווה ליחס בין מהירויות הפאזה של האור (גלים אלקטרומגנטיים) בוואקום ובין המדיום הנראה.

מקדם השבירה תלוי בתכונות החומר ובאורך הגל

קרינה אלקטרומגנטית. היחס בין הסינוס של זווית הפגיעה ביחס ל

הנורמל הנמשך למישור השבירה (α) של האלומה לסינוס של זווית השבירה

שבירה (β) במהלך המעבר של האלומה ממדיום A לאמצעי B נקראת מקדם השבירה היחסי עבור זוג אמצעי תקשורת זה.

הערך n הוא מקדם השבירה היחסי של המדיום B לפי

ביחס לסביבה A, ו

מקדם השבירה היחסי של המדיום A ביחס ל

מקדם השבירה של קרן הנכנסת על מדיום ממכשיר חסר אוויר

המרחב נקרא מקדם השבירה המוחלט שלו או

פשוט מקדם השבירה של מדיום נתון (טבלה 1).

טבלה 1 - מדדי שבירה של מדיות שונות

לנוזלים מקדם שבירה בטווח של 1.2-1.9. מוצק

חומרים 1.3-4.0. לחלק מהמינרלים אין ערך מדויק של המחוון

לשבירה. ערכו נמצא ב"מזלג" מסוים וקובע

בשל נוכחותם של זיהומים במבנה הגבישי, הקובע את הצבע

גָבִישׁ.

זיהוי המינרל לפי "צבע" קשה. אז, המינרל קורונדום קיים בצורה של אודם, ספיר, לוקוספיר, שונה ב

מקדם שבירה וצבע. קורונדום אדום נקרא אודם

(תערובת כרום), כחול חסר צבע, תכלת, ורוד, צהוב, ירוק,

סגול - ספיר (זיהומים של קובלט, טיטניום וכו'). צבעים בהירים

ניי ספיר או קורונדום חסר צבע נקרא לוקוספיר (באופן נרחב

משמש באופטיקה כמסנן אור). מקדם השבירה של גבישים אלה

הדוכן נמצא בטווח של 1.757-1.778 והוא הבסיס לזיהוי

איור 3.1 - רובי איור 3.2 - כחול ספיר

לנוזלים אורגניים ולא אורגניים יש גם ערכי אינדקס שבירה אופייניים המאפיינים אותם ככימיקלים

תרכובות ניי ואיכות הסינתזה שלהן (טבלה 2):

טבלה 2 - מדדי שבירה של חלק מהנוזלים ב-20 מעלות צלזיוס

4.2. רפרקטומטריה: מושג, עיקרון.

שיטה לחקר חומרים המבוססת על קביעת המדד

(מקדם) שבירה (שבירה) נקרא רפרקטומטריה (מ

La T. refractus - נשבר ויווני. מטראו - אני מודד). רפרקטומטריה

(שיטה רפרקטומטרית) משמשת לזיהוי כימיקלים

תרכובות, ניתוח כמותי ומבני, קביעת פיזיק-

פרמטרים כימיים של חומרים. עקרון הרפרקטומטרי מיושם

ברפרקטומטרים של Abbe, המומחשים באיור 1.

איור 1 - עקרון הרפרקטומטריה

בלוק המנסרה של Abbe מורכב משתי מנסרות מלבניות: מאירות

גוף ומדידה, מקופלת על ידי פרצופים תחתון. מאיר-

לפריזמה יש פנים מחוספס (מט) תחתון והוא מיועד

צ'ינה להארת דגימת נוזל המונחת בין המנסרות.

אור מפוזר עובר בשכבה מקבילה למישור של הנוזל הנחקר, ובהיותו נשבר בנוזל, נופל על פריזמת המדידה. פריזמת המדידה עשויה זכוכית צפופה אופטית (צור כבד) ובעלת מקדם שבירה גדול מ-1.7. מסיבה זו, הרפרקטומטר של Abbe מודד n ערכים של פחות מ-1.7. ניתן להשיג עלייה בטווח המדידה של מקדם השבירה רק על ידי שינוי פריזמת המדידה.

דגימת הבדיקה נשפכת על פני ההיפוטנוזה של פריזמת המדידה ונלחצת כנגד המנסרה המאירה. במקרה זה, נותר פער של 0.1-0.2 מ"מ בין המנסרות שבהן ממוקמת המדגם, ודרך

שעובר על ידי שבירה של אור. כדי למדוד את מקדם השבירה

להשתמש בתופעת השתקפות פנימית מוחלטת. זה מורכב מ

הַבָּא.

אם קרניים 1, 2, 3 נופלות על הממשק בין שני מדיה, אז בהתאם

זווית הפגיעה בעת התבוננות בהם במדיום שבירה תהיה

נצפה נוכחות של מעבר של אזורים של תאורה שונה. זה מחובר

עם כניסת חלק מהאור על גבול השבירה בזווית של כ.

קים עד 90 מעלות ביחס לנורמלי (קורה 3). (איור 2).

איור 2 - תמונה של קרניים נשברות

חלק זה של הקרניים אינו מוחזר ולכן יוצר עצם קל יותר.

שבירה. קרניים עם זוויות קטנות יותר חוות ומשתקפות

ושבירה. לכן, נוצר אזור של פחות תאורה. בנפח

קו הגבול של השתקפות פנימית מוחלטת נראה על העדשה, המיקום

אשר תלוי בתכונות השבירה של המדגם.

ביטול תופעת הפיזור (צביעת הממשק בין שני אזורי הארה בצבעי הקשת בשל שימוש באור לבן מורכב ברפרקטומטרים של Abbe) מושג על ידי שימוש בשתי מנסרות Amici במפצה, המותקנות ב היקף איתור. במקביל, מוקרן קנה מידה לתוך העדשה (איור 3). 0.05 מ"ל נוזל מספיק לניתוח.

איור 3 - מבט דרך העינית של הרפרקטומטר. (הסקאלה הנכונה משקפת

ריכוז הרכיב הנמדד ב-ppm)

בנוסף לניתוח של דגימות חד-רכיביות, יש ניתוח נרחב

מערכות דו-רכיביות (תמיסות מימיות, תמיסות של חומרים שבהם

או ממס). במערכות דו-רכיביות אידיאליות (יוצרות-

מבלי לשנות את עוצמת הקול והקיטוב של הרכיבים), התלות מוצגת

מקדם השבירה על ההרכב קרוב לליניארי אם ההרכב מבוטא במונחים של

שברי נפח (אחוז)

כאשר: n, n1, n2 - מדדי שבירה של התערובת והרכיבים,

V1 ו-V2 הם שברי הנפח של הרכיבים (V1 + V2 = 1).

השפעת הטמפרטורה על מקדם השבירה נקבעת על ידי שניים

גורמים: שינוי במספר חלקיקי הנוזל ליחידת נפח ו

תלות של יכולת הקיטוב של מולקולות בטמפרטורה. הגורם השני הפך

הופך משמעותי רק בשינויי טמפרטורה גדולים מאוד.

מקדם הטמפרטורה של מקדם השבירה הוא פרופורציונלי למקדם הטמפרטורה של הצפיפות. מכיוון שכל הנוזלים מתרחבים בעת חימום, מדדי השבירה שלהם יורדים ככל שהטמפרטורה עולה. מקדם הטמפרטורה תלוי בטמפרטורת הנוזל, אך במרווחי טמפרטורה קטנים הוא יכול להיחשב קבוע. מסיבה זו, לרוב הרפרקטומטרים אין בקרת טמפרטורה, עם זאת, עיצובים מסוימים מספקים

בקרת טמפרטורת המים.

אקסטרפולציה ליניארית של מקדם השבירה עם שינויי טמפרטורה מקובלת עבור הפרשי טמפרטורה קטנים (10 - 20 מעלות צלזיוס).

הקביעה המדויקת של אינדקס השבירה בטווחי טמפרטורות רחבים מתבצעת על פי נוסחאות אמפיריות של הצורה:

nt=n0+at+bt2+…

לרפרקטומטריה של תמיסה בטווחי ריכוז רחבים

השתמש בטבלאות או בנוסחאות אמפיריות. תלות בתצוגה-

מקדם השבירה של תמיסות מימיות של חומרים מסוימים בריכוז

קרוב לליניארי ומאפשר לקבוע את ריכוזי החומרים הללו ב

מים בטווח רחב של ריכוזים (איור 4) באמצעות שבירה

טומטרים.

איור 4 - מקדם השבירה של כמה תמיסות מימיות

בדרך כלל, n גופים נוזליים ומוצקים נקבעים על ידי רפרקטומטרים בדיוק

עד 0.0001. הנפוצים ביותר הם רפרקטומטרים של Abbe (איור 5) עם בלוקי פריזמה ומפצי פיזור, המאפשרים לקבוע nD באור "לבן" על סולם או מחוון דיגיטלי.

איור 5 - רפרקטומטר Abbe (IRF-454; IRF-22)

הבה נפנה לבחינה מפורטת יותר של מקדם השבירה שהוצג על ידינו בסעיף 81 בעת ניסוח חוק השבירה.

מקדם השבירה תלוי בתכונות האופטיות ובתווך שממנו נופלת הקרן ובתווך אליו היא חודרת. מקדם השבירה המתקבל כאשר אור מוואקום נופל על תווך נקרא מקדם השבירה המוחלט של תווך זה.

אורז. 184. מקדם שבירה יחסי של שני אמצעים:

תן למקדם השבירה המוחלט של המדיום הראשון להיות והמדיום השני - . בהתחשב בשבירה בגבול המדיום הראשון והשני, אנו מוודאים שמקדם השבירה במהלך המעבר מהתווך הראשון לשני, מה שנקרא מקדם השבירה היחסי, שווה ליחס אינדיקטורים מוחלטיםשבירה של המדיה השנייה והראשונה:

(איור 184). להיפך, כשעוברים מהתווך השני לראשון, יש לנו מקדם שבירה יחסי

הקשר שנקבע בין מקדם השבירה היחסי של שני אמצעים לבין מדדי השבירה המוחלטים שלהם יכול להיגזר גם באופן תיאורטי, ללא ניסויים חדשים, בדיוק כפי שניתן לעשות זאת עבור חוק ההפיכות (§82),

נאמר כי תווך עם מקדם שבירה גבוה יותר הוא צפוף יותר מבחינה אופטית. בדרך כלל נמדד מקדם השבירה של אמצעים שונים ביחס לאוויר. מקדם השבירה המוחלט של האוויר הוא . לפיכך, מקדם השבירה המוחלט של כל תווך קשור למקדם השבירה שלו ביחס לאוויר לפי הנוסחה

טבלה 6. מקדם שבירה חומרים שוניםיחסית לאוויר

נוזלים		מוצקים
חומר		חומר
אתנול
פחמן דיסולפיד
גליצרול		זכוכית (כתר בהיר)
מימן נוזלי		זכוכית (צור כבד)
הליום נוזלי

מקדם השבירה תלוי באורך הגל של האור, כלומר בצבעו. צבעים שונים מתאימים למדדי שבירה שונים. התופעה הזו, הנקראת פיזור, משחקת תפקיד חשובבאופטיקה. נעסוק בתופעה זו שוב ושוב בפרקים הבאים. הנתונים המופיעים בטבלה. 6, עיין באור צהוב.

מעניין לציין שניתן לכתוב את חוק ההשתקפות בצורה פורמלית באותה צורה כמו חוק השבירה. נזכיר שהסכמנו למדוד תמיד את הזוויות מהאנך לקרן המתאימה. לכן, עלינו לשקול את זווית הפגיעה ואת זווית ההשתקפות כבעלי סימנים הפוכים, כלומר. ניתן לכתוב את חוק ההשתקפות כ

בהשוואה (83.4) לחוק השבירה, אנו רואים שניתן לראות בחוק ההשתקפות מקרה מיוחדחוק השבירה ב. הדמיון הצורני הזה בין חוקי ההשתקפות והשבירה מועיל מאוד בפתרון בעיות מעשיות.

במצגת הקודמת, למקדם השבירה הייתה משמעות של קבוע של המדיום, ללא תלות בעוצמת האור העובר דרכו. פרשנות זו של מקדם השבירה היא די טבעית; עם זאת, במקרה של עוצמות קרינה גבוהות שניתן להשיג באמצעות לייזרים מודרניים, זה לא מוצדק. המאפיינים של המדיום שדרכו עוברת קרינת אור חזקה, במקרה זה, תלויות בעוצמתו. כמו שאומרים, המדיום הופך לא ליניארי. חוסר הלינאריות של המדיום מתבטא, במיוחד, בעובדה שגל אור בעוצמה גבוהה משנה את מקדם השבירה. התלות של מקדם השבירה בעוצמת הקרינה יש את הצורה

כאן, הוא מקדם השבירה הרגיל, a הוא מקדם השבירה הלא ליניארי, והוא גורם המידתיות. המונח הנוסף בנוסחה זו יכול להיות חיובי או שלילי.

השינויים היחסיים במקדם השבירה קטנים יחסית. בְּ מקדם שבירה לא ליניארי. עם זאת, אפילו שינויים קטנים כאלה במקדם השבירה ניכרים: הם מתבטאים בתופעה מוזרה של מיקוד עצמי של האור.

שקול מדיום עם מקדם שבירה לא ליניארי חיובי. במקרה זה, האזורים בעלי עוצמת האור המוגברת הם אזורים בו-זמניים בעלי מקדם שבירה מוגבר. בדרך כלל, בקרינת לייזר אמיתית, התפלגות העוצמה על פני החתך של הקרן אינה אחידה: העוצמה היא מקסימלית לאורך הציר ויורדת בצורה חלקה לעבר קצוות הקרן, כפי שמוצג באיור. 185 עקומות מוצקות. התפלגות דומה מתארת ​​גם את השינוי במקדם השבירה על פני החתך של תא עם תווך לא ליניארי, שלאורך צירו מתפשטת קרן הלייזר. מקדם השבירה, הגדול ביותר לאורך ציר התא, יורד בהדרגה לכיוון דפנותיו (עקומות מקווקו באיור 185).

קרן של קרניים היוצאת מהלייזר במקביל לציר, נופלת לתוך תווך בעל מקדם שבירה משתנה, מוסטת לכיוון שבו היא גדולה יותר. לכן, עוצמה מוגברת בקרבת תא ה-OSP מובילה לריכוז של קרני אור באזור זה, אשר מוצג באופן סכמטי בחתכים ובאיור. 185, וזה מוביל לעלייה נוספת ב. בסופו של דבר, החתך האפקטיבי של קרן אור העוברת דרך תווך לא ליניארי יורד באופן משמעותי. האור עובר דרך ערוץ צר שיעור מוגברשבירה. לפיכך, קרן הלייזר מצטמצמת, והמדיום הלא ליניארי פועל כעדשה מתכנסת תחת פעולת קרינה עזה. תופעה זו נקראת מיקוד עצמי. ניתן לראות אותו, למשל, בניטרובנזן נוזלי.

אורז. 185. התפלגות עוצמת הקרינה ומקדם השבירה על פני החתך של קרן הלייזר של קרני הלייזר בכניסה לקובטה (א), ליד קצה הקלט (), באמצע (), ליד קצה המוצא של הקובטה ( )