בסעיף 71 צוין כי הטלסקופ של גלילאו מורכב (איור 178) מאובייקט חיובי ומעינית שלילית ולכן נותן תמונה ישירה של העצמים הנצפים. תמונת הביניים המתקבלת במישורי המוקד המשולבים, מלבד התמונה בצינור קפלר, תהיה דמיונית, ולכן אין רשת.

הבה נבחן את הנוסחה (350) כפי שהיא מיושמת על הצינור הגלילי. עבור עינית דקה, אנו יכולים להניח שאז ניתן להמיר את הנוסחה הזו בקלות לצורה הבאה:

כפי שניתן לראות, הוצאת אישון הכניסה בצינור הגלילי היא חיובית, כלומר אישון הכניסה הוא דמיוני והוא ממוקם הרחק מימין מאחורי עינו של המתבונן.

המיקום והמידות של דיאפרגמת הצמצם ואישון היציאה בצינור הגלילי קובעים את אישון העין של המתבונן. השדה בצינור הגלילי מוגבל לא על ידי דיאפרגמת השדה (היא נעדרת רשמית), אלא על ידי דיאפרגמת הווינטציה, שאת תפקידה ממלא קנה העדשה. כעדשה, לרוב נעשה שימוש בעיצוב של שתי עדשות, המאפשר קיום צמצם יחסי ושדה זוויתי של לא יותר מ. עם זאת, כדי לספק שדות זוויתיים כאלה במרחק משמעותי מאישון הכניסה, העדשות חייבות להיות גדולות קטרים. כעינית, בדרך כלל משתמשים בעדשה שלילית אחת או ברכיב שלילי דו-עדשות, המספקים שדה זוויתי של לא יותר, בתנאי שסטיות השדה מפוצות על ידי המטרה.

אורז. 178. ערכת חישוב של הטלסקופ של גלילאו

אורז. 179. תלות השדה הזוויתי בהגדלה הנראית לעין בטלסקופים של גלילאו

לפיכך, קשה להשיג עלייה גדולה בצינור הגלילי (בדרך כלל אינו עולה בתדירות גבוהה יותר). התלות של הזווית בהגדלה של הצינורות הגליליים מוצגת באיור 179.

לפיכך, אנו מציינים את היתרונות של הטלסקופ של גלילאו: תמונה ישירה; פשטות העיצוב; אורך הצינור קצר בשני אורכי מוקד של עינית בהשוואה לאורכו של צינור קפלר דומה.

עם זאת, אסור לשכוח את החסרונות: שוליים קטנים והגדלה; היעדר תמונה תקפה, וכתוצאה מכך, חוסר האפשרות של ראייה ומדידות. חישוב הטלסקופ של גלילאו מתבצע לפי הנוסחאות המתקבלות לחישוב הטלסקופ של קפלר.

1. אורכי מוקד של העדשה והעינית:

2. קוטר אישון כניסה

היקף הזיהוי הוא מכשיר אופטי שנועד לצפות בעצמים מרוחקים מאוד בעין. כמו מיקרוסקופ, הוא מורכב מאובייקטיבי ועינית; שתיהן מערכות אופטיות מורכבות יותר או פחות, אם כי אינן מורכבות כמו במקרה של מיקרוסקופ; עם זאת, נציג אותם באופן סכמטי עדשות דקות. בטלסקופים, העדשה והעינית מסודרות כך שהפוקוס האחורי של העדשה כמעט חופף למוקד הקדמי של העינית (איור 253). העדשה מייצרת תמונה הפוכה מופחתת אמיתית של עצם מרוחק לאין שיעור במישור המוקד האחורי שלה; תמונה זו נראית דרך העינית, כמו דרך זכוכית מגדלת. אם הפוקוס הקדמי של העינית עולה בקנה אחד עם הפוקוס האחורי של המטרה, אז כאשר צופים באובייקט מרוחק יוצאות מהעינית קרניים של קרניים מקבילות, דבר שנוח להתבוננות בעין רגילה במצב רגוע (ללא התאמות) ( ראה סעיף 114). אבל אם הראייה של המתבונן שונה במקצת מהרגיל, אז העינית מוזזת, ומגדירה אותה "לפי העיניים". על ידי הזזת העינית, הטלסקופ "מכוון" גם בעת צפייה בעצמים הממוקמים במרחקים שונים לא מאוד גדולים מהצופה.

אורז. 253. מיקום העדשה והעינית בטלסקופ: פוקוס אחורי. המטרה עולה בקנה אחד עם הפוקוס הקדמי של העינית

מטרת הטלסקופ חייבת להיות תמיד מערכת מתכנסת, בעוד שהעינית יכולה להיות מערכת מתכנסת או מתפצלת. משקפת נקודתית עם עינית אוספת (חיובית) נקראת צינור קפלר (איור 254, א), צינור עם עינית מתפצלת (שלילית) נקראת צינור גלילי (איור 254, ב). אובייקט הטלסקופ 1 נותן תמונה הפוכה אמיתית של עצם מרוחק במישור המוקד שלו. אלומת קרניים מתפצלת מנקודה נופלת על עינית 2; מכיוון שהקרניים הללו מגיעות מנקודה במישור המוקד של העינית, יוצאת ממנה קרן במקביל לציר האופטי המשני של העינית בזווית לציר הראשי. ברגע שהם בעין, קרניים אלו מתכנסות על הרשתית שלה ונותנות תמונה אמיתית של המקור.

אורז. 254. מהלך הקרניים בטלסקופ: א) צינור קפלר; ב) הצינור של גלילאו

אורז. 255. מהלך הקרניים במשקפי שדה פריזמה (א) ושלו מראה חיצוני(ב). השינוי בכיוון החץ מצביע על "היפוך" של התמונה לאחר שהקרניים עוברות חלק מהמערכת

(במקרה של הצינור הגלילי (ב), העין לא מוצגת כדי לא לבלבל את התמונה.) זווית - הזווית שעושות הקרניים הנושרות על העדשה עם הציר.

הצינור של גלילאו, המשמש לעתים קרובות במשקפת תיאטרלית רגילה, נותן תמונה ישירה של האובייקט, הצינור של קפלר - הפוך. כתוצאה מכך, אם צינור קפלר אמור לשמש לתצפיות יבשתיות, אז הוא מצויד במערכת מפנה (עדשה נוספת או מערכת מנסרות), וכתוצאה מכך התמונה הופכת ישרה. דוגמה למכשיר כזה היא משקפת פריזמה (איור 255). היתרון של שפופרת קפלר הוא בכך שיש לו תמונת ביניים אמיתית, במישור שלה ניתן להציב סקאלת מדידה, פלטת צילום לצילום וכדומה.. כתוצאה מכך באסטרונומיה ובכל המקרים הקשורים למדידות. , נעשה שימוש בצינור קפלר.

מכשירים אופטיים עם קרניים אלסקופיות: צינור קפלר וצינור גליליו

מטרת עבודה זו היא ללמוד את המבנה של שני מכשירים אופטיים - צינור קפלר והצינור הגלילי ולמדוד את ההגדלות שלהם.

צינור קפלר הוא המערכת הטלסקופית הפשוטה ביותר. הוא מורכב משתי עדשות חיוביות (אוספות) המותקנות כך שהקרן המקבילה שנכנסת לעדשה הראשונה יוצאת מהעדשה השנייה גם היא מקבילה (איור 1).

עדשה 1 נקראת המטרה, עדשה 2 נקראת עינית. הפוקוס האחורי של המטרה זהה למוקד הקדמי של העינית. מהלך כזה של קרניים נקרא טלסקופי, והמערכת האופטית תהיה אפוקלית.

איור 2 מציג את נתיב הקרניים מנקודה של העצם שנמצאת מחוץ לציר.

הקטע AF ok הוא תמונה הפוכה אמיתית של אובייקט מרוחק לאין שיעור. לפיכך, צינור קפלר נותן תמונה הפוכה. ניתן להגדיר את העינית כך שתפעל כמו זכוכית מגדלת, ויוצרת תמונה מוגדלת וירטואלית של אובייקט מרחוק. החזון הטוב ביותרד (ראה איור 3).

כדי לקבוע את הגידול בצינור קפלר, שקול איור 4.

הניחו לקרניים מעצם מרוחק לאין שיעור ליפול על העדשה בקרן מקבילה בזווית -u לציר האופטי, וצא מהעינית בזווית u'. ההגדלה שווה ליחס בין גודל התמונה לגודל האובייקט, ויחס זה שווה ליחס המשיקים של זוויות הצפייה המתאימות. לכן, הגידול בצינור קפלר הוא:

γ = - tgu′/ tgu (1)

סימן שליליהגדלה פירושה שצינור קפלר יוצר תמונה הפוכה. באמצעות יחסים גיאומטריים (דמיון של משולשים), ברור מאיור 4, נוכל לגזור את הקשר:

γ = - fob′/fok′ = -d/d′ , (2)

כאשר d הוא הקוטר של קנה העדשה, d′ הוא הקוטר של התמונה האמיתית של קנה העדשה שנוצרה על ידי העינית.

הטלסקופ של גלילאו מוצג באופן סכמטי באיור 5.

העינית היא עדשה שלילית (מתפצלת) 2. המוקדים של עדשה 1 והעינית 2 חופפים בנקודה אחת, כך שמסלול הקרניים כאן הוא גם טלסקופי. המרחק בין המטרה לעינית שווה להפרש בין אורכי המוקד שלהם. בניגוד לשפופרת קפלר, התמונה של קנה העדשה שיצרה העינית תהיה דמיונית. בהתחשב במהלך הקרניים מנקודה של עצם השוכנת מחוץ לציר (איור 6), נציין שהצינור של גלילאו יוצר תמונה ישירה (לא הפוכה) של העצם.

באמצעות קשרים גיאומטריים באותו אופן כפי שנעשה לעיל עבור צינור קפלר, ניתן לחשב את הגידול בצינור הגלילי. אם הקרניים מעצם מרוחק לאין שיעור נופלות על העדשה בקרן מקבילה בזווית -u לציר האופטי, ויוצאות מהעינית בזווית u', אז ההגדלה היא:

γ = tgu / tgu (3)

אפשר גם להראות את זה

γ = fob′/fok′, (4)

סימן הגדלה חיובי מצביע על כך שהתמונה הנראית דרך הצינור הגלילי זקופה (לא הפוכה).

נוהל הפעלה

מכשירים וחומרים:ספסל אופטי עם האלמנטים האופטיים הבאים מותקנים ברוכבים: תאורה (לייזר מוליכים למחצה ומנורת ליבון), דו-פריזמה, שתי עדשות חיוביות, עדשה שלילית ומסך.

תרגיל 1. מדידת הגדלה של צינור קפלר.

1. התקן לייזר מוליכים למחצה ובי-פריזמה על ספסל אופטי. קרן הלייזר חייבת ליפול על קצה הדו-פריזמה. ואז שתי אלומות ייצאו מהדו-פריזמה, הפועלות במקביל. צינור קפלר משמש לצפייה בעצמים מרוחקים מאוד, ולכן נכנסות אליו קרניים מקבילות של קרניים. אנלוגי של קרן מקבילה כזו יהיו שתי אלומות היוצאות מהדו-פריזמה במקביל זו לזו. מדוד ורשום את המרחק d בין הקורות הללו.

2. לאחר מכן, הרכיבו את שפופרת קפלר באמצעות עדשה חיובית בפוקוס גבוה כמטרה ועדשה חיובית בפוקוס נמוך כעינית. שרטט את הסכימה האופטית שהתקבלה. שתי אלומות צריכות לצאת מהעינית, במקביל זו לזו. מדוד ורשום את המרחק d" ביניהם.

3. חשב את העלייה בצינור קפלר כיחס בין המרחקים d ו-d", תוך התחשבות בסימן העלייה. חשב את טעות המדידה ורשום את התוצאה עם שגיאה.

4. ניתן למדוד את העלייה בדרך אחרת. כדי לעשות זאת, אתה צריך להאיר את העדשה עם מקור אור אחר - מנורת ליבון ולקבל תמונה אמיתית של קנה העדשה מאחורי העינית. מדוד את קוטר חבית העדשה d ואת קוטר התמונה d". חשב את ההגדלה ורשום אותה תוך התחשבות בטעות המדידה.

5. חשב את ההגדלה באמצעות נוסחה (2) כיחס בין אורכי המוקד של המטרה והעינית. השווה לעלייה המחושבת בסעיף 3 ובסעיף 4.

משימה 2. מדידת הגדלה של צינור גלילאו.

1. התקן לייזר מוליכים למחצה ובי-פריזמה על ספסל אופטי. שתי אלומות מקבילות אמורות לצאת מהדו-פריזמה. מדוד ורשום את המרחק d ביניהם.

2. לאחר מכן, הרכיבו את הצינור הגלילי באמצעות העדשה החיובית כאובייקטיבי והעדשה השלילית כעינית. שרטט את הסכימה האופטית שהתקבלה. שתי אלומות צריכות לצאת מהעינית, במקביל זו לזו. מדוד ורשום את המרחק d" ביניהם.

3. חשב את הגדלה של הצינור הגלילי כיחס בין המרחקים d ו-d. חשב את טעות המדידה ורשום את התוצאה עם שגיאה.

4. חשב את ההגדלה באמצעות נוסחה (4) כיחס בין אורכי המוקד של עדשת העינית. השווה לעלייה שחושבה בשלב 3.

שאלות מבחן

1. מהו נתיב אלומה טלסקופי?

2. מה ההבדל בין צינור קפלר לצינור גלילי?

3. אילו מערכות אופטיות נקראות אפוקאליות?

התשובה לשאלה "מי המציא את הטלסקופ?" ידוע לכולנו מבית הספר: "כמובן, ג' גלילאו!" - אתה תענה ... ותטעה. הדגימה הראשונה של טלסקופ (ליתר דיוק, טווח תצפית) נוצרה בהולנד בשנת 1608, ושלושה אנשים עשו זאת ללא תלות זה בזה - יוהאן ליפרשני, זכרי יאנסן ויעקוב מטיוס. שלושתם היו יצרני משקפיים, אז הם השתמשו בעדשות משקפיים לצינורות שלהם. הם אומרים שליפרשני קיבל השראה מהרעיון של ילדים: הם שילבו עדשות, מנסים לראות את המגדל מרחוק. מבין שלושת הממציאים, הוא זה שהלך הכי רחוק: הוא נסע עם המצאתו להאג, שם התנהל באותה תקופה משא ומתן בין ספרד, צרפת והולנד - וראשי שלושת המשלחות הבינו מיד עד כמה המכשיר החדש מועיל. יכול להביא עניינים צבאיים. באוקטובר אותה שנה החל הפרלמנט ההולנדי להתעניין בטלסקופ, הוחלט השאלה אם לתת לממציא פטנט או להעניק פנסיה - אך העניין הוגבל להקצאת 300 פלורינים וצו לשמור על ההמצאה. סוֹד.

אבל לא ניתן היה לשמור זאת בסוד: אנשים רבים התוודעו ל"צינור הקסם" ההולנדי, כולל השליח הוונציאני בפריז, שסיפר על כך במכתב לג' גלילאו. נכון, הוא סיפר ללא פרטים, אבל ג' גלילאו עצמו ניחש על מבנה המכשיר - ושחזר אותו. הוא גם התחיל עם עדשות משקפיים, והוא יכול היה להשיג עלייה פי שלושה - כמו המאסטרים ההולנדים, אבל תוצאה זו לא התאימה למדען. העובדה היא שג' גלילאו היה אחד הראשונים שהבינו שאפשר להשתמש במכשיר כזה לא רק במלחמה או בעניינים ימיים - הוא יכול לשמש כמחקר אסטרונומי! וזהו הכשרון הבלתי מעורער שלו. ובשביל התבוננות בגרמי שמים לא הספיקה גידול כזה.

וכך שיפר גלילאו את הטכנולוגיה לייצור עדשות (הוא העדיף לשמור זאת בסוד) ויצר טלסקופ שבו העדשה הפונה אל העצמים הנצפים הייתה קמורה (כלומר, היא אספה קרני אור), וקעורה לכיוון העין (כלומר פיזור ). ראשית, הוא יצר טלסקופ שנותן הגדלה של פי 14, לאחר מכן - ב-19.5, ולבסוף - ב-34.6! במכשיר כזה כבר ניתן היה לצפות בגרמי שמיים. לכן, אי אפשר להסכים עם מי שקורא לאסטרונום האיטלקי, שקיבל פטנט על הטלסקופ שלו, פלגיאט: כן, הוא לא היה הראשון שבנה מכשיר כזה - אבל הוא היה הראשון שיצר טלסקופ כזה שיכול להפוך כלי של אסטרונום.

והוא הפך לאחד! הטלסקופ של G. Galiei התפרסם לא רק בזכות כוחו (פנטסטי לאותם זמנים), אלא גם בזכות התגליות שגילה המדען בעזרתו. הוא גילה כתמים על השמש, שתנועתם הוכיחה שהשמש מסתובבת סביב ציריה. הוא ראה הרים על הירח (ואפילו חישב את גובהם מגודל הצללים), גילה שהוא תמיד פונה לכדור הארץ מצד אחד. גלילאו צפה בשני השינויים בקוטר הנראה של מאדים ובשלבים של נוגה.

גילוי הלוויינים של צדק היה חשוב מאוד - כמובן, הטלסקופ של גלילאו אפשר לנו לראות רק ארבעה מהם, הגדול ביותר, אבל זה הספיק לומר: אתה מבין, לא הכל ביקום סובב סביב כדור הארץ - קופרניקוס צדק! נכון, עדיפותו של ג' גלילאו גם בכך שנויה במחלוקת: עשרה ימים לפניו, ראה את הלוויינים של צדק אסטרונום אחר, סיימון מריוס (הוא זה שנתן להם את השמות קליסטו, איו, גנימד ואירופה), אבל ס. מריוס החשיב אותם לכוכבים, אבל ג'.גלילאו ניחש שאלו הם הלוויינים של צדק.

גלילאו הבחין גם בטבעות שבתאי. נכון, הטלסקופ שלו עדיין לא איפשר לראות אותם בבירור, הוא ראה רק כמה נקודות ערפל בצידי הפלנטה והניח שאלו גם לוויינים, אבל הוא לא היה בטוח - הוא אפילו רשם את זה בהצפנה.

ורק במאה העשרים. נודע על תצפית נוספת על ג' גלילאו. בהערותיו מזכיר ג' גלילאו "כוכב לא ידוע חלש עם בהירות קבועה", שנצפה ב-28 בדצמבר 1612 וב-27 בינואר 1613, ואפילו ניתן ציור המראה היכן הוא היה בשמים. ב-1980, שני אסטרונומים - צ' קובל האמריקאי וס. דרייק הקנדי - חישבו שבאותו זמן היה צריך לצפות שם בכוכב הלכת נפטון!

נכון, ג' גלילאו מזכיר את העצם הזה כ"כוכב", ולא ככוכב לכת, כך שעדיין אי אפשר להתייחס אליו כמגלה נפטון... אבל אין ספק שהוא, עם היקף האיתור שלו, "פתח את הדרך ” לכל אלו שגילו את הטבעות שבתאי, נפטון ועוד.

חפצים לא רחוקים מדי?

נניח שאנו רוצים להסתכל היטב על חפץ קרוב יחסית. בעזרת צינור קפלר זה בהחלט אפשרי. במקרה זה, התמונה המופקת על ידי העדשה תהיה מעט רחוקה ממישור המוקד האחורי של העדשה. ויש למקם את העינית כך שתמונה זו תהיה במישור המוקד הקדמי של העינית (איור 17.9) (אם אנו רוצים להתבונן מבלי לאמץ את עינינו).

בעיה 17.1.צינור קפלר מוגדר לאינסוף. לאחר שהעינית של הצינור הזה מתרחק מהאובייקטיבי במרחק D ל= 0.50 ס"מ, חפצים שנמצאו במרחק נראו בבירור דרך הצינור ד. קבע את המרחק הזה אם אורך המוקד של העדשה ו 1 = 50.00 ס"מ.

לאחר הזזת העדשה, המרחק הזה הפך שווה ל

f = F 1+D ל= 50.00 ס"מ + 0.50 ס"מ = 50.50 ס"מ.

בוא נכתוב את נוסחת העדשה עבור העדשה:

תשובה: ד» 51 מ'.

תפסיק! החליטו בעצמכם: B4, C4.

חצוצרה של גלילאו

למרות זאת, טווח האיתור הראשון תוכנן לא על ידי קפלר, אלא על ידי המדען, הפיזיקאי, המכונאי והאסטרונום האיטלקי גלילאו גליליי (1564–1642) ב-1609. פִּזוּרעדשה, ולכן נתיב הקרניים בה מורכב יותר (איור 17.10).

קרניים המגיעות מעצם א.ב, עוברים דרך המטרה - עדשה מתכנסת O 1, לאחר מכן הם יוצרים קורות מתכנסות. אם הנושא א.בנמצא באינסוף, ואז התמונה האמיתית שלו אבהיה צריך לקרות במישור המוקד של העדשה. יתרה מכך, תמונה זו הייתה מתבררת כמוקטנת והפוכה. אבל בדרך של קורות מתכנסות יש עינית - עדשה מתפצלת O 2 , עבורו התמונה אבהוא מקור דמיוני. העינית ממירה את אלומת הקרניים המתכנסת לאלומת מתפצלת ויוצרת תמונה ישירה וירטואלית א¢ בְּ¢.

אורז. 17.10

זווית מבט b, שמתחתיה אנו רואים את התמונה אבל 1 בְּ 1, גדול בבירור מזווית הראייה a, שמתחתיה האובייקט נראה א.בעין בלתי מזוינת.

קוֹרֵא: איכשהו זה מאוד מסובך... ואיך אפשר לחשב את הגידול הזוויתי בצינור?

אורז. 17.11

העדשה נותנת תמונה אמיתית אבל 1 בְּ 1 במישור המוקד. עכשיו בואו נזכור את העינית - עדשה מתפצלת שעבורה התמונה אבל 1 בְּ 1 הוא המקור הדמיוני.

בואו נבנה תמונה של המקור הדמיוני הזה (איור 17.12).

1. צייר קורה בְּ 1 Oדרך המרכז האופטי של העדשה - קרן זו אינה נשברת.

אורז. 17.12

2. צייר מנקודה בְּקרן אחת בְּ 1 ממקביל לציר האופטי הראשי. לפני ההצלבה עם העדשה (סעיף CD) הוא קורה מאוד אמיתי, ועל הקטע DB 1 - זה קו "נפשי" גרידא - לעניין בְּ 1 במציאותקֶרֶן CDלא מגיע! זה נשבר כך הֶמְשֵׁךקרן נשברת עוברת דרך המוקד הקדמי הראשי של עדשה מתפצלת - נקודה ו 2 .

חציית קורה 1 עם הארכת קרן 2 יוצרים נקודה בְּ 2 - תמונה וירטואלית של מקור וירטואלי בְּאחד . יורד מנקודה מסוימת בְּ 2 בניצב לציר האופטי הראשי, נקבל נקודה אבל 2 .

כעת שימו לב שהזווית שבה רואים את התמונה מהעינית אבל 2 בְּ 2 היא הזווית אבל 2 OV 2 = ב. מאת ד אבל 1 OVפינה אחת. ערך | ד| ניתן למצוא מנוסחת עדשת העינית: כאן דִמיוֹנִיהמקור נותן דִמיוֹנִיהתמונה נמצאת בעדשה מתפצלת, ולכן נוסחת העדשה היא:

.

אם אנחנו רוצים להיות מסוגלים להתבונן ללא מאמץ בעיניים, תמונה וירטואלית אבל 2 בְּיש "לשלח" 2 עד אינסוף: | ו| ® ¥. אז ייצאו אלומות קרניים מקבילות מהעינית. והמקור הדמיוני אבל 1 בְּ 1 חייב להיות במישור המוקד האחורי של העדשה המתרחקת. ואכן, כאשר | ו | ® ¥

.

מקרה "מגביל" זה מוצג באופן סכמטי באיור. 17.13.

מאת ד אבל 1 O 1 בְּ 1

ח 1 = ו 1 א, (1)

מאת ד אבל 1 O 2 בְּ 1

ח 1 = |ו 1 |ב, (2)

נשווה את החלקים הנכונים של השוויון (1) ו-(2), נקבל

.

אז קיבלנו את הגידול הזוויתי בצינור של גלילאו

כפי שניתן לראות, הנוסחה דומה מאוד לנוסחה המקבילה (17.2) לצינור קפלר.

אורך הצינור של גלילאו, כפי שניתן לראות באיור. 17.13, שווה ל

l = F 1 – |ו 2 |. (17.14)

בעיה 17.2.המטרה של משקפת תיאטרון היא עדשה מתכנסת עם אורך מוקד ו 1 \u003d 8.00 ס"מ, והעינית היא עדשה מתפצלת עם אורך מוקד ו 2 = -4.00 ס"מ . מה המרחק בין העדשה לעינית אם התמונה נראית על ידי העין ממרחק הראייה הטוב ביותר? כמה רחוק יש להזיז את העינית כדי שניתן יהיה לראות את התמונה עם העין ממוקמת עד אינסוף?

תמונה זו ממלאת ביחס לעינית תפקיד של מקור דמיוני הנמצא במרחק אמאחורי מישור העינית. תמונה דמיונית ס 2 שניתן על ידי העינית נמצא במרחק ד 0 מול מישור העינית, איפה ד 0 – מרחק הראייה הטובה ביותר של עין רגילה.

בוא נכתוב את נוסחת העדשה לעינית:

המרחק בין המטרה לעינית, כפי שמוצג באיור. 17.14, שווה

ל = ו 1 – א\u003d 8.00 - 4.76 אינץ' 3.24 ס"מ.

במקרה בו העין מאוכסנת עד אינסוף, אורך הצינור לפי הנוסחה (17.4) שווה ל-

ל 1 = ו 1 – |ו 2 | = 8.00 - 4.00 » 4.00 ס"מ.

לכן, היסט העינית הוא

ד l = l – l 1 \u003d 4.76 - 4.00 אינץ' 0.76 ס"מ.

תשובה: ל» 3.24 ס"מ; ד ל» 0.76 ס"מ.

תפסיק! החליטו בעצמכם: B6, C5, C6.

קוֹרֵא: האם הצינור של גלילאו יכול לתת תמונה על המסך?

אורז. 17.15

אנו יודעים שעדשה מתפצלת יכולה לייצר תמונה אמיתית רק במקרה אחד: אם המקור הדמיוני נמצא מאחורי העדשה מול הפוקוס האחורי (איור 17.15).

בעיה 17.3.עדשת הצינור הגלילי נותנת תמונה אמיתית של השמש במישור המוקד. באיזה מרחק בין העדשה לעינית ניתן לקבל תמונה של השמש על המסך בקוטר גדול פי שלושה מהתמונה בפועל שהייתה מתקבלת ללא העינית. אורך מוקדעֲדָשָׁה ו 1 = 100 ס"מ, עינית - ו 2 = -15 ס"מ.

עדשה מתפצלת יוצרת על המסך תָקֵףהתמונה של המקור הדמיוני הזה היא הקטע אבל 2 בְּ 2. על התמונה ר 1 הוא הרדיוס של התמונה האמיתית של השמש על המסך, ו רהוא הרדיוס של תמונת השמש בפועל, שנוצר רק על ידי האובייקטיבי (בהיעדר עינית).

מתוך דמיון ד אבל 1 OV 1 ו-D אבל 2 OV 2 אנחנו מקבלים:

.

הבה נכתוב את נוסחת העדשה עבור העינית, תוך כדי התחשבות בכך ד< 0 – источник мнимый, ו > 0 - התמונה תקפה:

|ד| = 10 ס"מ.

ואז מתוך איור. 17.16 למצוא את המרחק הנדרש לבין עינית לאובייקטיבי:

l = F 1 – |ד| = 100 – 10 = 90 ס"מ.

תשובה: ל= 90 ס"מ.

תפסיק! החליטו בעצמכם: C7, C8.