איך ללמד ילד לחלק? השיטה הפשוטה ביותר היא ללמוד חלוקה לפי עמודה. זה הרבה יותר קל מאשר לעשות חישובי נפש, זה עוזר לא להתבלבל, לא "לאבד" מספרים ולפתח תוכנית מנטלית שתעבוד אוטומטית בעתיד.

בקשר עם

איך זה מתבצע

חלוקה עם שארית היא שיטה שבה לא ניתן לחלק מספר בדיוק למספר חלקים. כתוצאה מהפעולה המתמטית הזו, בנוסף לכל החלק, נשארת חתיכה בלתי ניתנת לחלוקה.

ניקח דוגמה פשוטהאיך לחלק עם השאר:

יש פחית של 5 ליטר מים ו-2 קופסאות של 2 ליטר. כאשר יוצקים מים מצנצנת של חמישה ליטר לצנצנת של שני ליטר, יישאר 1 ליטר מים לא בשימוש בצנצנת של חמישה ליטר. זה השאר. בדיגיטל זה נראה כך:

5:2=2 מנוחה (1). מאיפה 1? 2x2=4, 5-4=1.

עכשיו שקול את סדר החלוקה לטור עם שארית. זה מקל באופן חזותי את תהליך החישוב ועוזר לא לאבד מספרים.

האלגוריתם קובע את מיקומם של כל האלמנטים ואת רצף הפעולות שבאמצעותן מתבצע החישוב. כדוגמה, בואו נחלק את 17 ב-5.

שלבים עיקריים:

1. כניסה נכונה. דיבידנד (17) - ממוקם על צד שמאל. מימין לדיבידנד, כתוב את המחלק (5). קו אנכי נמשך ביניהם (מציין את סימן החלוקה), ולאחר מכן, מהקו הזה, נמשך קו אופקי, המדגיש את המחלק. התכונות העיקריות מסומנות בכתום.
2. החיפוש אחר המכלול. לאחר מכן, מתבצע החישוב הראשון והפשוט ביותר – כמה מחלקים מתאימים בדיבידנד. נשתמש בטבלת הכפל ונבדוק לפי הסדר: 5*1=5 - מתאים, 5*2=10 - מתאים, 5*3=15 - מתאים, 5*4=20 - לא מתאים. חמש כפול ארבע זה יותר משבע עשרה, מה שאומר שהחמישיה הרביעית לא מתאימה. בחזרה לשלוש. צנצנת 17 ליטר תתאים ל-3 צנצנות של חמישה ליטר. נכתוב את התוצאה בצורה: 3 נכתוב מתחת לשורה, מתחת למחלק. 3 היא מנה לא מלאה.
3. הגדרה של השאר. 3*5=15. 15 כתוב מתחת לדיבידנד. אנו מציירים קו (מציין את הסימן "="). הפחת את המספר שנוצר מהדיבידנד: 17-15=2. את התוצאה נכתוב מתחת לשורה - בעמודה (ומכאן שם האלגוריתם). 2 זה היתרה.

הערה!כאשר מחלקים בצורה זו, השאר תמיד חייב להיות פחות מחלק.

כאשר המחלק גדול מהדיבידנד

ישנם מקרים בהם המחלק גדול מהדיבידנד. עשרוניותבתכנית לכיתה ג' עדיין לא נלמדים, אבל לפי ההיגיון יש לכתוב את התשובה בצורה של שבר - במקרה הטוב עשרוני, במקרה הרע - פשוט. אבל (!) בנוסף לתוכנית, שיטת החישוב מגביל את המשימה: יש צורך לא לחלק, אלא למצוא את השארית! חלק מהם לא! איך פותרים בעיה כזו?

הערה!יש כלל למקרים בהם המחלק גדול מהדיבידנד: המנה הלא מלאה היא 0, היתרה שווה לדיבידנד.

איך מחלקים את המספר 5 במספר 6, ומדגישים את השאר? כמה צנצנות של 6 ליטר יתאימו לצנצנת של 5 ליטר? כי 6 גדול מ-5.

לפי המשימה, יש צורך למלא 5 ליטר - אף אחד לא מתמלא. אז נשארו כל 5. תשובה: מנה לא מלאה = 0, השארית = 5.

מתחילים ללמוד חטיבה בכיתה ג' של בית הספר. בשלב זה, התלמידים כבר אמורים להיות, מה שמאפשר להם לחלק מספרים דו ספרתיים למספרים חד ספרתיים.

פתור את הבעיה: צריך לחלק 18 ממתקים לחמישה ילדים. כמה סוכריות נשארו?

דוגמאות:

מצא את המנה הלא מלאה: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - חזה. אנחנו חוזרים ל-4.

השאר: 3*4=12, 14-12=2.

תשובה: מנה 4 לא מלאה, נותרו 2.

אתה יכול לשאול מדוע, כאשר מחלקים ב-2, השאר הוא 1 או 0. לפי לוח הכפל, בין ספרות שהן כפולות של שתיים יש הבדל ליחידה.

משימה נוספת: יש לחלק 3 פשטידות לשניים.

מחלקים 4 פשטידות בין שתיים.

מחלקים 5 פשטידות בין שתיים.

עבודה עם מספרים רב ספרתיים

תכנית כיתה ד' מציעה יותר תהליך קשהביצוע החלוקה עם עלייה במספרים המחושבים. אם בכיתה ג' בוצעו החישובים על בסיס לוח הכפל הבסיסי שנעה בין 1 ל-10, הרי שתלמידי כיתות ד' מבצעים חישובים עם מספרים רב ספרתיים מעל 100.

פעולה זו נוחה ביותר לביצוע בעמודה, שכן המנה הלא מלאה תהיה גם מספר דו ספרתי (ברוב המקרים), ואלגוריתם העמודות מקל על חישובים והופך אותם לחזותיים יותר.

בואו נחלק מספרים רב ספרתיים עד דו ספרתיים: 386:25

דוגמה זו שונה מהקודמות במספר רמות החישוב, אם כי החישובים מתבצעים על פי אותו עיקרון כמו קודם. בואו נסתכל מקרוב:

386 הוא הדיבידנד, 25 הוא המחלק. יש צורך למצוא את המנה הלא מלאה ולחלץ את השארית.

שלב ראשון

המחלק הוא מספר דו ספרתי. הדיבידנד הוא תלת ספרתי. אנחנו בוחרים את שתי הספרות השמאליות הראשונות מהדיבידנד - זה 38. אנחנו משווים אותם עם המחלק. 38 מעל 25? כן, אז אפשר לחלק את 38 ב-25. כמה 25 שלמים יש ב-38?

25*1=25, 25*2=50. 50 זה יותר מ-38, חזור צעד אחד אחורה.

תשובה - 1. אנו כותבים את היחידה לאזור לא פרטי לגמרי.

38-25=13. אנו כותבים את המספר 13 מתחת לשורה.

שלב שני

13 מעל 25? לא - זה אומר שאתה יכול "להוריד" את המספר 6 למטה על ידי הוספתו ליד 13, בצד ימין. זה התברר 136. האם 136 יותר מ-25? כן, זה אומר שאתה יכול לגרוע את זה. כמה פעמים 25 מתאים ל-136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 גדול מ-136 - חזור צעד אחד אחורה. אנו כותבים את המספר 5 באזור המנה הלא שלם, מימין ליחידה.

אנו מחשבים את השאר:

136-125=11. אנחנו כותבים מתחת לשורה. 11 מעל 25? לא, חלוקה לא אפשרית. האם לדיבידנד נותרו ספרות? לא, אין מה לחלוק יותר. הושלמו חישובים.

תשובה:המנה הלא מלאה היא 15, והיתרה של 11.

ואם מוצעת חלוקה כזו, כאשר המחלק הדו ספרתי גדול משתי הספרות הראשונות של הדיבידנד רב הערכי? במקרה זה, הספרה השלישית (הרביעית, החמישית ואחריה) של הדיבידנד לוקחת חלק בחישובים באופן מיידי.

הנה כמה דוגמאותחלוקה עם מספרים תלת וארבע ספרות:

75 הוא מספר דו ספרתי. 386 - תלת ספרתי. השווה את שתי הספרות הראשונות משמאל עם המחלק. 38 מעל 75? לא, חלוקה לא אפשרית. אנחנו לוקחים את כל 3 המספרים. 386 מעל 75? כן, חלוקה אפשרית. אנו מבצעים חישובים.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 גדול מ-386 - אנחנו חוזרים צעד אחורה. אנו רושמים 5 באזור המנה הלא מלאה.

טור? איך לחשב את מיומנות החלוקה בטור בבית אם הילד לא למד משהו בבית הספר? חלוקה בעמודה נלמדת בכיתות ב'-ג', להורים זה כמובן שלב שעבר, אבל אם תרצו תוכלו לזכור את הערך הנכון ולהסביר לתלמיד שלכם מה הוא יצטרך בחיים.

xvatit.com

מה צריך לדעת ילד בכיתות ב'-ג' כדי ללמוד איך לחלק בטור?

איך להסביר נכון לילד בכיתות ב'-ג' את החלוקה בעמודה כדי שלא יהיו לו בעיות בעתיד? ראשית, נבדוק אם יש פערים בידע. תוודא ש:

• הילד מבצע באופן חופשי פעולות חיבור וחיסור;
• יודע את ספרות המספרים;
• יודע בעל פה.

איך להסביר לילד את משמעות הפעולה "חלוקה"?

• הילד צריך להסביר הכל עם דוגמה טובה.

בקשו לשתף משהו בין בני משפחה או חברים. למשל ממתקים, חתיכות עוגה וכו'. חשוב שהילד יבין את המהות - צריך לחלוק שווה בשווה, כלומר. בלי עקבות. תרגול עם דוגמאות שונות.

נניח ש-2 קבוצות של ספורטאים צריכות לשבת באוטובוס. ידוע כמה ספורטאים יש בכל קבוצה וכמה מושבים יש באוטובוס. אתה צריך לברר כמה כרטיסים אתה צריך לקנות אחד ואת הקבוצה השנייה. או שצריך לחלק 24 מחברות ל-12 תלמידים, כמה יקבלו כל אחת.

• כאשר הילד לומד את המהות של עקרון החלוקה, הראה את הסימון המתמטי של פעולה זו, שם את הרכיבים.
• תסביר מה החלוקה היא ההיפך מכפל, כפל מבפנים החוצה.

נוח להראות את הקשר בין חילוק וכפל באמצעות דוגמה של טבלה.

לדוגמה, 3 כפול 4 שווה 12.
3 הוא המכפיל הראשון;
4 - מכפיל שני;
12 - תוצר (תוצאת הכפל).

אם 12 (המוצר) מחולק ב-3 (הגורם הראשון), נקבל 4 (הגורם השני).

רכיבים בעת חלוקהנקרא אחרת:

12 - מתחלק;
3 - מחלק;
4 - מנה (תוצאת החלוקה).

איך להסביר לילד חלוקה של מספר דו ספרתי במספר בודד אינה בעמודה?

לנו, המבוגרים, קל יותר לרשום "בצורה הישנה" עם "פינה" - וזהו. אבל! ילדים עדיין לא עברו את החלוקה בטור, מה עלי לעשות? איך ללמד ילד לחלק מספר דו ספרתי במספר בודד מבלי להשתמש בסימון עמודה?

ניקח 72:3 כדוגמה.

הכל פשוט! אנו מפרקים את 72 למספרים כאלה שקל לחלק מילולית ב-3:
72=30+30+12.

הכל התברר מיד: אנחנו יכולים לחלק 30 ב-3, והילד יכול בקלות לחלק 12 ב-3.
כל שנותר הוא לחבר את התוצאות, כלומר. 72:3=10 (מתקבל כאשר 30 חלקי 3) + 10 (30 חלקי 3) + 4 (12 חלקי 3).

72:3=24
לא השתמשנו בחלוקה ארוכה, אבל הילד הבין את ההיגיון וביצע את החישובים ללא קושי.

לאחר דוגמאות פשוטותאתה יכול להמשיך ללימוד החלוקה בטור, ללמד את ילדך לרשום נכון דוגמאות ב"פינה". מלכתחילה, השתמש רק בדוגמאות לחלוקה ללא שארית.

איך להסביר לילד את החלוקה לעמוד: אלגוריתם פתרון

מספרים גדולים קשה לחלק במוח, קל יותר להשתמש בסימון של חלוקה בעמודה. כדי ללמד ילד לבצע חישובים בצורה נכונה, פעל לפי האלגוריתם:

• קבע היכן נמצאים הדיבידנד והמחלק בדוגמה. בקשו מהילד למנות את המספרים (במה נחלק).

213:3
213 - מתחלק
3 - מחלק

• רשום את הדיבידנד - "פינה" - מחלק.

• קבע באיזה חלק מהדיבידנד נוכל להשתמש כדי לחלק במספר נתון.

אנו טוענים כך: 2 אינו מתחלק ב-3, כלומר אנו לוקחים 21.

• קבע כמה פעמים המחלק "מתאים" בחלק הנבחר.

21 חלקי 3 - קח 7.

• הכפל את המחלק במספר שנבחר, כתוב את התוצאה מתחת ל"פינה".

נכפיל 7 ב-3 - נקבל 21. נכתוב את זה.

• מצא את ההבדל (השאר).

בשלב זה של החשיבה, למדו את הילד לבדוק את עצמו. חשוב שהוא יבין שתוצאת החיסור חייבת להיות תמיד קטנה מהמחלק. אם זה התברר שגוי, עליך להגדיל את המספר שנבחר ולבצע את הפעולה שוב.

• חזור על השלבים עד שהשאר הוא 0.

איך לנמק נכון ללמד ילד בכיתות ב'-ג' לחלק בטור

איך להסביר חלוקה לילד 204:12=?
1. אנחנו כותבים בטור.
204 הוא הדיבידנד, 12 הוא המחלק.

2. 2 אינו מתחלק ב-12, אז ניקח 20.
3. כדי לחלק 20 ב-12, ניקח 1. אנו כותבים 1 מתחת ל"פינה".
4. נכפיל 1 ב-12, נקבל 12. נכתוב מתחת ל-20.
5. 20 מינוס 12 זה 8.
אנחנו בודקים את עצמנו. האם 8 פחות מ-12 (מחלק)? אוקיי, זה נכון, בואו נמשיך הלאה.

6. ליד 8 נכתוב 4. 84 חלקי 12. בכמה צריך להכפיל 12 כדי לקבל 84?
קשה לומר מיד, בואו ננסה לפעול לפי שיטת הבחירה.
קח, למשל, 8, אבל אל תכתוב עדיין. אנחנו סופרים מילולית: 8 כפול 12 יהיו 96. ויש לנו 84! לא מתאים.
בוא ננסה פחות... לדוגמא, ניקח 6. בודקים את עצמנו מילולית: 6 כפול 12 שווה 72. 84-72=12. קיבלנו את אותו מספר כמו המחלק שלנו, אבל הוא חייב להיות אפס או קטן מ-12. אז, המספר האופטימלי הוא 7!

7. אנו כותבים 7 מתחת ל"פינה" ומבצעים את החישובים. הכפל 7 על 12 כדי לקבל 84.
8. נכתוב את התוצאה בעמודה: 84 מינוס 84 שווה לאפס. הידד! קיבלנו את ההחלטה הנכונה!

אז, לימדת את הילד לחלק בטור, עכשיו נשאר לחשב את המיומנות הזו, להביא אותה לאוטומטיזם.

מדוע קשה לילדים ללמוד לחלק בטור?

זכור שבעיות במתמטיקה נובעות מחוסר היכולת לבצע במהירות פעולות חשבון פשוטות. בְּ בית ספר יסודיאתה צריך להתאמן ולהביא חיבור וחיסור לאוטומטיות, ללמוד את לוח הכפל "מכריכה לכריכה". את כל! השאר זה עניין של טכניקה, והיא מפותחת עם תרגול.

היו סבלניים, אל תתעצלו להסביר שוב לילד מה הוא לא למד בשיעור, זה מייגע אך מוקפד להבין את אלגוריתם ההיגיון ולומר כל פעולת ביניים לפני שמשמיעים את התשובה המוגמרת. לָתֵת דוגמאות נוספותלתרגל מיומנויות, לשחק משחקי מתמטיקה- זה ישא פרי ותראה את התוצאות ותשמח על הצלחת הילד בקרוב מאוד. הקפידו להראות היכן וכיצד ניתן ליישם את הידע הנרכש בחיי היומיום.

קוראים יקרים! ספרו לנו איך אתם מלמדים את ילדיכם לחלק בטור, עם אילו קשיים נאלצתם להתמודד ואיך התגברתם עליהם.

חֲלוּקָה מספרים טבעיים, במיוחד רב-ערכיים, נוח לבצע שיטה מיוחדת, הנקראת חלוקה בעמודה (בעמודה). אתה יכול גם לראות את השם חלוקת פינות. מיד נציין שניתן לבצע את הטור הן חלוקה של מספרים טבעיים ללא שארית, והן חלוקה של מספרים טבעיים עם שארית.

במאמר זה נבין כיצד מתבצעת חלוקה לפי עמודה. כאן נדבר על כללי הכתיבה, ועל כל חישובי הביניים. ראשית, הבה נתעכב על החלוקה של מספר טבעי רב-ערכי במספר חד ספרתי בעמודה. לאחר מכן, נתמקד במקרים בהם גם הדיבידנד וגם המחלק הם מספרים טבעיים רב-ערכים. כל התיאוריה של מאמר זה מסופקת בדוגמאות אופייניות לחלוקה בעמודה של מספרים טבעיים עם הסברים מפורטים על הפתרון והמחשות.

ניווט בדף.

כללים להקלטה בעת חלוקה בעמודה

נתחיל בלימוד הכללים לכתיבת הדיבידנד, המחלק, כל חישובי הביניים והתוצאות בעת חלוקת המספרים הטבעיים בעמודה. נניח מיד שהכי נוח לחלק בעמודה בכתב על נייר עם קו משובץ – כך שיש פחות סיכוי לטעות מהשורה והטור הרצויים.

ראשית, הדיבידנד והמחלק נכתבים בשורה אחת משמאל לימין, ולאחר מכן מוצג סמל הצורה בין המספרים הכתובים. לדוגמה, אם הדיבידנד הוא המספר 6 105, והמחלק הוא 5 5, הסימון הנכון שלהם בחלוקה לעמודה יהיה:

התבונן בתרשים הבא, הממחיש את המקומות לכתיבת חישובי הדיבידנד, המחלק, המנה, השארית והביניים בעת חלוקה בעמודה.

ניתן לראות מהתרשים לעיל שהמנה הרצויה (או המנה הבלתי שלמה כאשר מחלקים עם שארית) תיכתב מתחת למחלק מתחת לקו האופקי. וחישובי ביניים יתבצעו מתחת לדיבידנד, וצריך לדאוג מראש לזמינות המקום בעמוד. במקרה זה, יש להנחות את הכלל: ככל שההבדל במספר התווים בערכים של הדיבידנד והמחלק גדול יותר, כך נדרש יותר מקום. לדוגמה, כאשר מחלקים מספר טבעי 614,808 ב-51,234 בעמודה (614,808 הוא מספר בן שש ספרות, 51,234 הוא מספר בן חמש ספרות, ההבדל במספר התווים ברשומות הוא 6−5=1), ביניים חישובים ידרשו פחות מקום מאשר בחלוקת המספרים 8 058 ו-4 (כאן ההבדל במספר התווים הוא 4−1=3). כדי לאשר את דברינו, אנו מציגים את רשומות החלוקה המושלמות לפי עמודה של המספרים הטבעיים האלה:

כעת ניתן לעבור ישירות לתהליך חלוקת המספרים הטבעיים בעמודה.

חלוקה בעמודה של מספר טבעי במספר טבעי חד ספרתי, אלגוריתם לחלוקה בעמודה

ברור שחלוקת מספר טבעי חד ספרתי אחד במספר אחר הוא די פשוט, ואין סיבה לחלק את המספרים הללו לעמודה. עם זאת, זה יהיה שימושי לתרגל את המיומנויות הראשוניות של חלוקה לפי עמודה על דוגמאות פשוטות אלה.

דוגמא.

נצטרך לחלק בעמודה 8 ב-2.

פִּתָרוֹן.

כמובן שניתן לבצע חלוקה באמצעות לוח הכפל, ומיד לרשום את התשובה 8:2=4.

אבל אנחנו מתעניינים כיצד לחלק את המספרים הללו בעמודה.

ראשית, נכתוב את הדיבידנד 8 ואת המחלק 2 כנדרש בשיטה:

עכשיו אנחנו מתחילים להבין כמה פעמים המחלק נמצא בדיבידנד. לשם כך, נכפיל ברציפות את המחלק במספרים 0, 1, 2, 3, ... עד שהתוצאה תהיה מספר השווה לדיווידנד (או מספר גדול מהדיבידנד, אם יש חלוקה עם שארית ). אם נקבל מספר השווה לדיווידנד, אז נכתוב אותו מיד מתחת לדיווידנד, ובמקום הפרטי נכתוב את המספר שבו הכפלנו את המחלק. אם נקבל מספר גדול מהמתחלק, אז מתחת למחלק נכתוב את המספר המחושב בשלב הלפני אחרון, ובמקום המנה הלא מלאה נכתוב את המספר שבו הוכפל המחלק בשלב הלפני אחרון.

בוא נלך: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . קיבלנו מספר השווה לדיווידנד, אז נכתוב אותו מתחת לדיבידנד, ובמקום הפרטי נכתוב את המספר 4. במקרה זה, הרשומה תימשך התצוגה הבאה:

נותר השלב האחרון של חלוקת מספרים טבעיים חד ספרתיים בעמודה. מתחת למספר הכתוב מתחת לדיבידנד, עליך לצייר קו אופקי, ולהחסיר מספרים מעל לקו זה באותו אופן כפי שנעשה בעת הפחתת מספרים טבעיים עם עמודה. המספר שיתקבל לאחר חיסור יהיה שאר החלוקה. אם זה שווה לאפס, אז המספרים המקוריים מחולקים ללא שארית.

בדוגמה שלנו, אנחנו מקבלים

כעת יש לנו תיעוד סופי של חלוקה בעמודה של המספר 8 על 2. אנו רואים שהמנה 8:2 היא 4 (והשאר הוא 0).

תשובה:

8:2=4 .

כעת שקול כיצד מתבצעת החלוקה בעמודה של מספרים טבעיים חד ספרתיים עם שארית.

דוגמא.

חלקו בעמודה 7 ב-3.

פִּתָרוֹן.

בשלב הראשוני, הערך נראה כך:

אנחנו מתחילים לגלות כמה פעמים הדיבידנד מכיל מחלק. נכפיל את 3 ב-0, 1, 2, 3 וכו'. עד שנקבל מספר השווה או גדול מהדיבידנד 7. נקבל 3 0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (במידת הצורך, עיין במאמר השוואת מספרים טבעיים). מתחת לדיבידנד נכתוב את המספר 6 (הוא התקבל בשלב הלפני אחרון), ובמקום המנה הלא מלאה נכתוב את המספר 2 (היא הוכפלה בשלב הלפני אחרון).

נותר לבצע את החיסור, והחלוקה בעמודה של מספרים טבעיים חד ספרתיים 7 ו-3 תושלם.

אז המנה החלקית היא 2, והשאר הוא 1.

תשובה:

7:3=2 (מנוחה 1) .

כעת נוכל לעבור לחלוקת מספרים טבעיים רב-ערכים במספרים טבעיים חד ספרתיים בעמודה.

עכשיו ננתח אלגוריתם חלוקת עמודות. בכל שלב נציג את התוצאות שהתקבלו על ידי חלוקת המספר הטבעי בעל הערכים הרבים 140 288 במספר הטבעי בעל הערך היחיד 4 . דוגמה זו לא נבחרה במקרה, שכן בעת ​​פתרון אותה, ניתקל בכל הניואנסים האפשריים, נוכל לנתח אותם בפירוט.

ראשית, אנו מסתכלים על הספרה הראשונה משמאל ברישום הדיבידנד. אם המספר המוגדר על ידי נתון זה גדול מהמחלק, אז בפסקה הבאה עלינו לעבוד עם המספר הזה. אם מספר זה קטן מהמחלק, אז עלינו להוסיף את הספרה הבאה משמאל ברשומת הדיבידנד, ולעבוד הלאה עם המספר שנקבע על ידי שתי הספרות המדוברות. מטעמי נוחות, אנו בוחרים ברשומה שלנו את המספר שאיתו נעבוד.

הספרה הראשונה משמאל בדיבידנד 140,288 היא המספר 1. המספר 1 קטן מהמחלק 4, אז אנחנו מסתכלים גם על הספרה הבאה משמאל ברשומת הדיבידנד. יחד עם זאת, אנו רואים את המספר 14, איתו עלינו לעבוד הלאה. אנו בוחרים את המספר הזה בסימון הדיבידנד.

הנקודות הבאות מהשנייה עד הרביעית חוזרות על עצמן באופן מחזורי עד להשלמת חלוקת המספרים הטבעיים בעמודה.

כעת עלינו לקבוע כמה פעמים המחלק כלול במספר שאנו עובדים איתו (מטעמי נוחות, נסמן את המספר הזה כ- x ). לשם כך, נכפיל ברציפות את המחלק ב-0, 1, 2, 3, ... עד שנקבל את המספר x או מספר הגדול מ-x. כאשר מתקבל מספר x, אנו כותבים אותו תחת המספר הנבחר לפי כללי הסימון המשמשים בעת חיסור בעמודה של מספרים טבעיים. המספר לפיו בוצע הכפל נכתב במקום המנה במהלך המעבר הראשון של האלגוריתם (במעברים הבאים של 2-4 נקודות של האלגוריתם, מספר זה נכתב מימין למספרים שכבר נמצאים שם). כאשר מתקבל מספר גדול מהמספר x, אז מתחת למספר הנבחר נכתוב את המספר שהתקבל בשלב הלפני אחרון, ובמקום המנה (או מימין למספרים שכבר שם) נכתוב את המספר ב- שהכפל בוצע בשלב הלפני אחרון. (ביצענו פעולות דומות בשתי הדוגמאות שנדונו לעיל).

נכפיל את המחלק של 4 במספרים 0, 1, 2, ... עד שנקבל מספר השווה ל-14 או גדול מ-14. יש לנו 4 0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>ארבעה עשר . מכיוון שבשלב האחרון קיבלנו את המספר 16, שהוא גדול מ-14, אז מתחת למספר הנבחר נכתוב את המספר 12, שהתברר בשלב הלפני אחרון, ובמקום המנה נכתוב את המספר 3, שכן ב בפסקה הלפני אחרונה בוצע הכפל בדיוק עליה.


בשלב זה, מהמספר הנבחר, מחסירים את המספר שמתחתיו בעמודה. מתחת לקו האופקי נמצאת תוצאת החיסור. עם זאת, אם תוצאת החיסור היא אפס, אז אין צורך לרשום אותה (אלא אם החיסור בשלב זה היא הפעולה האחרונה שמשלימה לחלוטין את החלוקה בעמודה). כאן, לשליטתכם, לא יהיה מיותר להשוות את תוצאת החיסור עם המחלק ולוודא שהיא קטנה מהמחלק. אחרת, נפלה טעות איפשהו.

אנחנו צריכים להחסיר את המספר 12 מהמספר 14 בעמודה (לציון נכון, אסור לשכוח לשים סימן מינוס משמאל למספרים שחסרים). לאחר השלמת פעולה זו, המספר 2 הופיע מתחת לקו האופקי. כעת אנו בודקים את החישובים שלנו על ידי השוואת המספר המתקבל עם מחלק. מכיוון שהמספר 2 קטן מהמחלק 4, אתה יכול להמשיך בבטחה לפריט הבא.


כעת, מתחת לקו האופקי מימין למספרים שנמצאים שם (או מימין למקום בו לא כתבנו אפס), נרשום את המספר שנמצא באותה עמודה ברישום הדיבידנד. אם אין מספרים ברישומת הדיבידנד בעמודה זו, החלוקה בעמודה מסתיימת כאן. לאחר מכן, אנו בוחרים את המספר שנוצר מתחת לקו האופקי, לוקחים אותו כמספר עבודה וחוזרים איתו מ-2 עד 4 נקודות של האלגוריתם.

מתחת לקו האופקי מימין למספר 2 שכבר נמצא שם, אנו כותבים את המספר 0, מכיוון שזהו המספר 0 שנמצא ברשומה של הדיבידנד 140 288 בעמודה זו. לפיכך, המספר 20 נוצר מתחת לקו האופקי.


אנו בוחרים את המספר הזה 20, לוקחים אותו כמספר עבודה וחוזרים איתו על הפעולות של הנקודות השנייה, השלישית והרביעית של האלגוריתם.

נכפיל את המחלק של 4 ב-0, 1, 2, ... עד שנקבל את המספר 20 או מספר שגדול מ-20. יש לנו 4 0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


אנו מבצעים חיסור על ידי עמודה. מכיוון שאנו מפחיתים מספרים טבעיים שווים, אז, בשל התכונה של הפחתת מספרים טבעיים שווים, אנו מקבלים אפס כתוצאה מכך. אנחנו לא רושמים אפס (שכן זה עדיין לא השלב האחרון של חלוקה בעמודה), אבל אנחנו זוכרים את המקום שבו יכולנו לרשום אותו (מטעמי נוחות, נסמן את המקום הזה במלבן שחור).


מתחת לקו האופקי מימין למקום המשונן, אנו רושמים את המספר 2, שכן היא נמצאת ברישום הדיבידנד 140 288 בעמודה זו. לפיכך, מתחת לקו האופקי יש לנו את המספר 2.


אנחנו לוקחים את המספר 2 כמספר עובד, מסמנים אותו, ושוב נצטרך לבצע את השלבים מ-2-4 נקודות של האלגוריתם.

נכפיל את המחלק ב-0, 1, 2 וכן הלאה, ונשווה את המספרים המתקבלים עם המספר המסומן 2. יש לנו 4 0=0<2 , 4·1=4>2. לכן, מתחת למספר המסומן, נכתוב את המספר 0 (הוא התקבל בשלב הלפני אחרון), ובמקום המנה מימין למספר שכבר שם, נכתוב את המספר 0 (כפלנו ב-0 הלפני אחרון שלב).


אנו מבצעים חיסור על ידי עמודה, נקבל את המספר 2 מתחת לקו האופקי. אנו בודקים את עצמנו על ידי השוואת המספר המתקבל עם המחלק 4. מאז 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


מתחת לקו האופקי מימין למספר 2, נוסיף את המספר 8 (מכיוון שהוא נמצא בעמודה זו ברשומה של הדיבידנד 140 288). לפיכך, מתחת לקו האופקי נמצא המספר 28.


אנו מקבלים מספר זה כעובד, מסמנים אותו וחוזרים על שלבים 2-4 בפסקאות.

לא אמורות להיות כאן בעיות אם היית זהיר עד עכשיו. לאחר ביצוע כל הפעולות הדרושות, מתקבלת התוצאה הבאה.

נותר בפעם האחרונה לבצע את הפעולות מנקודות 2, 3, 4 (אנו מספקים לכם), ולאחר מכן תקבלו תמונה מלאה של חלוקת המספרים הטבעיים 140 288 ו-4 לעמודה:

שימו לב שהמספר 0 כתוב ממש בתחתית השורה. אם זה לא היה השלב האחרון של חלוקה בעמודה (כלומר, אם היו מספרים בעמודות מימין ברשומת הדיבידנד), אז לא היינו כותבים את האפס הזה.

לפיכך, בהסתכלות על הרשומה המלאה של חלוקת המספר הטבעי הרב-ערכי 140 288 במספר הטבעי בעל הערך החד-ערך 4, אנו רואים שהמספר 35 072 הוא פרטי (ושארית החלוקה היא אפס, היא נמצאת בדיוק שורה תחתונה).

כמובן שכאשר מחלקים מספרים טבעיים בעמודה, לא תתאר את כל הפעולות שלך בפירוט כזה. הפתרונות שלך ייראו בערך כמו הדוגמאות הבאות.

דוגמא.

בצע חלוקה ארוכה אם הדיבידנד הוא 7136 והמחלק הוא מספר טבעי יחיד 9.

פִּתָרוֹן.

בשלב הראשון של האלגוריתם לחלוקת המספרים הטבעיים בעמודה, נקבל תיעוד של הטופס

לאחר ביצוע הפעולות מהנקודה השנייה, השלישית והרביעית של האלגוריתם, תיעוד החלוקה בעמודה יקבל את הצורה

לחזור על המחזור, יהיה לנו

מעבר אחד נוסף ייתן לנו תמונה מלאה של החלוקה בעמודה של המספרים הטבעיים 7 136 ו-9

לפיכך, המנה החלקית היא 792, ושאר החלוקה היא 8.

תשובה:

7 136:9=792 (מנוחה 8) .

והדוגמה הזו מדגימה כמה זמן צריכה להיראות החלוקה.

דוגמא.

חלקו את המספר הטבעי 7 042 035 במספר הטבעי החד-ספרתי 7 .

פִּתָרוֹן.

הכי נוח לבצע חלוקה לפי עמודה.

תשובה:

7 042 035:7=1 006 005 .

חלוקה בעמודה של מספרים טבעיים מרובי ערכים

אנו ממהרים לרצות אותך: אם שלטת היטב באלגוריתם לחלוקה בעמודה מהפסקה הקודמת של מאמר זה, אז אתה כבר כמעט יודע איך לבצע חלוקה בעמודה של מספרים טבעיים מרובי ערכים. זה נכון, מכיוון ששלבים 2 עד 4 של האלגוריתם נשארים ללא שינוי, ורק שינויים קלים מופיעים בשלב הראשון.

בשלב הראשון של חלוקה לעמודה של מספרים טבעיים מרובי ערכים, עליך להסתכל לא על הספרה הראשונה משמאל ברישום הדיבידנד, אלא על כמה מהם כפי שיש ספרות בערך המחלק. אם המספר המוגדר על ידי המספרים הללו גדול מהמחלק, אז בפסקה הבאה עלינו לעבוד עם המספר הזה. אם מספר זה קטן מהמחלק, אז עלינו להוסיף לתמורה את הספרה הבאה משמאל ברישום הדיבידנד. לאחר מכן, הפעולות המצוינות בסעיפים 2, 3 ו-4 של האלגוריתם מבוצעות עד לקבלת התוצאה הסופית.

נותר רק לראות את היישום של האלגוריתם לחלוקה בעמודה של מספרים טבעיים מרובי ערכים בפועל בעת פתרון דוגמאות.

דוגמא.

בוא נבצע חלוקה לפי עמודה של מספרים טבעיים מרובי ערכים 5562 ו-206.

פִּתָרוֹן.

מכיוון ש-3 תווים מעורבים ברשומה של המחלק 206, אנו מסתכלים על 3 הספרות הראשונות משמאל ברישום הדיבידנד 5 562. המספרים הללו מתאימים למספר 556. מכיוון ש-556 גדול מהמחלק 206, ניקח את המספר 556 כמספר עובד, בוחרים אותו ונמשיך לשלב הבא של האלגוריתם.

כעת נכפיל את המחלק 206 במספרים 0, 1, 2, 3, ... עד שנקבל מספר ששווה ל-556 או גדול מ-556. יש לנו (אם הכפל קשה, אז עדיף לבצע את הכפל של המספרים הטבעיים בעמודה): 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . מכיוון שקיבלנו מספר גדול מהמספר 556, אז מתחת למספר הנבחר נכתוב את המספר 412 (הוא התקבל בשלב הלפני אחרון), ובמקום המנה נכתוב את המספר 2 (שכן הוא הוכפל ב- הצעד הלפני אחרון). רשומת חלוקת העמודות לובשת את הטופס הבא:

בצע חיסור עמודות. אנו מקבלים את ההפרש 144, מספר זה קטן מהמחלק, כך שתוכל להמשיך בבטחה לבצע את הפעולות הנדרשות.

מתחת לקו האופקי מימין למספר הזמין שם, נכתוב את המספר 2, מכיוון שהוא נמצא ברשומה של הדיבידנד 5 562 בעמודה זו:

כעת אנו עובדים עם המספר 1442, בוחרים בו ועוברים שוב את שלבים שניים עד ארבע.

נכפיל את המחלק 206 ב-0, 1, 2, 3, ... עד שנקבל את המספר 1442 או מספר שגדול מ-1442. בוא נלך: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

נחסר בעמודה, נקבל אפס, אבל לא רושמים אותו מיד, אלא רק זוכרים את מיקומו, כי אנחנו לא יודעים אם החלוקה מסתיימת כאן, או שנצטרך לחזור על שלבי האלגוריתם שוב:

כעת אנו רואים שמתחת לקו האופקי מימין למיקום המשונן, איננו יכולים לרשום שום מספר, מכיוון שאין מספרים ברישום הדיבידנד בעמודה זו. לכן החלוקה הזו בעמודה הסתיימה, ואנו משלימים את הערך:

• מתמטיקה. כל ספרי לימוד לכיתות א', ב', ג', ד' של מוסדות חינוך.
• מתמטיקה. כל ספרי לימוד ל-5 כיתות של מוסדות חינוך.

עם תוכנית מתמטית זו, אתה יכול לחלק פולינומים בעמודה.
התוכנית לחלוקת פולינום בפולינום לא רק נותנת את התשובה לבעיה, היא נותנת פתרון מפורט עם הסברים, כלומר. מציג את תהליך הפתרון על מנת לבדוק את הידע במתמטיקה ו/או אלגברה.

תוכנית זו יכולה להיות שימושית עבור תלמידי תיכון כהכנה למבחנים ומבחנים, בעת בדיקת ידע לפני בחינת המדינה המאוחדת, להורים לשלוט בפתרון בעיות רבות במתמטיקה ובאלגברה. או שאולי זה יקר מדי בשבילך לשכור מורה או לקנות ספרי לימוד חדשים? או שאתה פשוט רוצה לעשות את שיעורי הבית שלך במתמטיקה או אלגברה כמה שיותר מהר? במקרה זה, תוכל גם להשתמש בתוכנות שלנו עם פתרון מפורט.

כך תוכלו לערוך הכשרה משלכם ו/או הכשרה של אחיכם או אחיותיכם הקטנים, תוך עלייה ברמת ההשכלה בתחום המשימות לפתרון.

אם אתה צריך או לפשט את הפולינוםאוֹ להכפיל פולינומים, אז בשביל זה יש לנו תוכנית נפרדת Simplification (כפל) של פולינום

פולינום ראשון (דיבידנד - מה אנחנו מחלקים):

פולינום שני (מחלק - במה אנו מחלקים):

מחלקים פולינומים

נמצא שחלק מהסקריפטים הדרושים לפתרון משימה זו לא נטענו, וייתכן שהתוכנית לא תעבוד.
ייתכן שהפעלת את AdBlock.
במקרה זה, השבת אותו ורענן את הדף.

השבתת JavaScript בדפדפן שלך.
יש להפעיל JavaScript כדי שהפתרון יופיע.
להלן הוראות כיצד להפעיל JavaScript בדפדפן שלך.

כי יש הרבה אנשים שרוצים לפתור את הבעיה, הבקשה שלך עומדת בתור.
לאחר מספר שניות, הפתרון יופיע למטה.
חכה בבקשה שניה...

אם אתה הבחין בשגיאה בפתרון, אז תוכל לכתוב על זה בטופס המשוב .
אל תשכח לציין איזו משימהאתה מחליט מה הזן בשדות.

המשחקים, הפאזלים, האמולטורים שלנו:

קצת תיאוריה.

חלוקה של פולינום בפולינום (בינומי) עם עמודה (פינה)

באלגברה חלוקה של פולינומים בעמודה (פינה)- אלגוריתם לחלוקת פולינום f(x) בפולינום (בינומי) g(x), שמידתו קטנה או שווה לדרגת הפולינום f(x).

האלגוריתם לחלוקת פולינום בפולינום הוא צורה כללית של חלוקת מספרים בעמודה, המיושמת בקלות באופן ידני.

עבור כל פולינומים \(f(x) \) ו-\(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), ישנם פולינומים ייחודיים \(q(x) \) ו-\(r( x ) \), כזה
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
כאשר ל-\(r(x) \) יש דרגה נמוכה יותר מ-\(g(x) \).

מטרת האלגוריתם לחלוקת פולינומים לעמודה (פינה) היא למצוא את המנה \(q(x) \) ואת השארית \(r(x) \) עבור דיבידנד נתון \(f(x) \) ו מחלק לא אפס \(g(x) \)

דוגמא

אנו מחלקים פולינום אחד בפולינום אחר (בינומי) עם עמודה (פינה):
\(\large \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

ניתן למצוא את המנה ושארית החלוקה של פולינומים אלה במהלך השלבים הבאים:
1. חלקו את הרכיב הראשון של הדיבידנד ברכיב הגבוה ביותר של המחלק, שים את התוצאה מתחת לשורה \((x^3/x = x^2) \)

\(איקס\) \(-3 \) \(x^2 \)

3. הפחיתו מהדיבידנד את הפולינום המתקבל לאחר הכפל, כתוב את התוצאה מתחת לשורה \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \)

\(איקס\) \(-3 \) \(x^2 \)

4. אנו חוזרים על 3 השלבים הקודמים, תוך שימוש בפולינום הכתוב מתחת לשורה כדיבידנד.

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2 \) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(איקס\) \(-3 \) \(x^2 \) \(-9x\)

5. חזור על שלב 4.

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2 \) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(איקס\) \(-3 \) \(x^2 \) \(-9x\) \(-27 \)

6. סוף האלגוריתם.
לפיכך, הפולינום \(q(x)=x^2-9x-27 \) הוא חלוקה חלקית של פולינומים, ו-\(r(x)=-123 \) הוא שאר החלוקה של פולינומים.

ניתן לכתוב את התוצאה של חלוקת פולינומים כשני שווים:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123 \)
אוֹ
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

שקול דוגמה פשוטה:
15:5=3
בדוגמה זו, חילקנו את המספר הטבעי 15 לַחֲלוּטִין 3, ללא שארית.

לפעמים מספר טבעי לא ניתן לחלוקה מלאה. לדוגמה, שקול את הבעיה:
בארון היו 16 צעצועים. בקבוצה היו חמישה ילדים. כל ילד לקח את אותו מספר של צעצועים. כמה צעצועים יש לכל ילד?

פִּתָרוֹן:
חלקו את המספר 16 ב-5 בעמודה ותקבלו:

אנו יודעים ש-16 כפול 5 אינו ניתן לחלוקה. המספר הקטן הקרוב ביותר שמתחלק ב-5 הוא 15 עם השארית של 1. נוכל לכתוב את המספר 15 כ-5⋅3. כתוצאה מכך (16 - דיבידנד, 5 - מחלק, 3 - מנה חלקית, 1 - יתרה). יש נוּסחָה חלוקה עם השאריתמה שניתן לעשות אימות פתרון.

א= ב⋅ ג+ ד
א - ניתן לחלוקה
ב - מחיצה,
ג - מנה לא מלאה,
ד - היתרה.

תשובה: כל ילד ייקח 3 צעצועים ויישאר צעצוע אחד.

שארית החלוקה

היתרה חייבת להיות תמיד קטנה מהמחלק.

אם היתרה היא אפס בעת חלוקה, אז הדיבידנד ניתן לחלוקה. לַחֲלוּטִיןאו ללא שארית לכל מחלק.

אם, כאשר מחלקים, היתרה גדולה מהמחלק, זה אומר שהמספר שנמצא אינו הגדול ביותר. יש מספר גדול יותר שיחלק את הדיבידנד והשאר יהיה קטן מהמחלק.

שאלות בנושא "חלוקה עם שארית":
האם היתרה יכולה להיות גדולה מהמחלק?
תשובה: לא.

האם היתרה יכולה להיות שווה למחלק?
תשובה: לא.

איך למצוא את הדיבידנד לפי המנה הלא מלאה, המחלק והשארית?
תשובה: אנו מחליפים את הערכים של המנה הלא מלאה, המחלק והשארית בנוסחה ומוצאים את הדיבידנד. נוּסחָה:
a=b⋅c+d

דוגמה מס' 1:
בצע חלוקה עם שארית ובדוק: א) 258:7 ב) 1873:8

פִּתָרוֹן:
א) מחלקים בטור:

258 - מתחלק,
7 - מחלק,
36 - מנה לא מלאה,
6 - השאר. השאר פחות ממחלק 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

ב) מחלקים בטור:

1873 - מתחלק,
8 - מחלק,
234 - מנה לא מלאה,
1 הוא השארית. השאר קטן ממחלק 1<8.

החליפו בנוסחה ובדקו האם פתרנו נכון את הדוגמה:
8⋅234+1=1872+1=1873

דוגמה מס' 2:
אילו שאריות מתקבלות כאשר מחלקים מספרים טבעיים: א) 3 ב) 8?

תשובה:
א) השארית קטנה מהמחלק, ולכן קטנה מ-3. במקרה שלנו, השארית יכולה להיות 0, 1 או 2.
ב) השארית קטנה מהמחלק, לכן, קטנה מ-8. במקרה שלנו, היתרה יכולה להיות 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 או 7.

דוגמה מס' 3:
מהי השארית הגדולה ביותר שניתן להשיג על ידי חלוקת המספרים הטבעיים: א) 9 ב) 15?

תשובה:
א) השארית קטנה מהמחלק, לכן, קטנה מ-9. אבל אנחנו צריכים לציין את השארית הגדולה ביותר. כלומר, המספר הקרוב ביותר למחלק. המספר הזה הוא 8.
ב) השארית קטנה מהמחלק, לכן, קטנה מ-15. אבל אנחנו צריכים לציין את השארית הגדולה ביותר. כלומר, המספר הקרוב ביותר למחלק. המספר הזה הוא 14.

דוגמה מס' 4:
מצא את הדיבידנד: א) a: 6 \u003d 3 (ר. 4) ב) c: 24 \u003d 4 (ר. 11)

פִּתָרוֹן:
א) פתרו באמצעות הנוסחה:
a=b⋅c+d
(a הוא הדיבידנד, b הוא המחלק, c הוא המנה החלקית, d הוא השארית.)
a:6=3(rest.4)
(a הוא הדיבידנד, 6 הוא המחלק, 3 הוא המנה הלא מלאה, 4 הוא היתרה.) החלף את המספרים בנוסחה:
a=6⋅3+4=22
תשובה: a=22

ב) פתרו באמצעות הנוסחה:
a=b⋅c+d
(a הוא הדיבידנד, b הוא המחלק, c הוא המנה החלקית, d הוא השארית.)
s:24=4(rest.11)
(ג הוא הדיבידנד, 24 הוא המחלק, 4 הוא המנה הלא מלאה, 11 הוא היתרה.) החלף את המספרים בנוסחה:
c=24⋅4+11=107
תשובה: s=107

משימה:

חוט 4 מ'. יש לחתוך לחתיכות של 13 ס"מ. כמה מהחתיכות האלה יהיו?

פִּתָרוֹן:
ראשית עליך להמיר מטרים לסנטימטרים.
4 מ'=400 ס"מ.
אתה יכול לחלק בעמודה או בראש שלך נקבל:
400:13=30 (מנוחה 10)
בוא נבדוק:
13⋅30+10=390+10=400

תשובה: ייצאו 30 חתיכות ויישאר 10 ס"מ של חוט.