מה ההבדל בין מספר לספרה? מדוע מספרים נקראים ערבית: היסטוריה

נראה שכולם יודעים מה זה דמות ומספר. אבל אם תנסח את השאלה בצורה אחרת: "והמספר מהספרה?" , אז רבים יתקשו לענות. כדי להתחיל את ההבדלים, יש צורך לתת הגדרה מדויקת של מושגים אלה.

מה זה מספר?

ספרה היא מערכת סימנים מסודרת שנועדה לכתוב מספרים. רק התווים המייצגים מספרים בנפרד נחשבים לספרות. לדוגמה, הסימן "-", למרות שהוא משמש לרשום מספר, אינו נחשב לספרה. המספרים נחשבים לסדרה מ-0 עד 9. למילה "מספר" עצמה יש שורשים בערבית ומשמעותה "אפס" או "חלל ריק". תווים אלה הם מהסוגים הבאים:

אלו הם הזנים המפורסמים ביותר. IN שפות שונות, למשל, ביוונית עתיקה משתמשים באותיות לכתיבת מספרים. לרוב, בדיבור היומיומי, אנשים מתחת למילה "מספרים" מתכוונים למספרים שמתעדים נתונים מספריים. יש לזכור שאין מספרים שליליים, שברים וטבעיים.

שיטת החישוב המוכרת לנו מבוססת על המספרים ממוצא ערבי, אשר נודעו לאירופאים במאה ה-13. לפני כן, סמלים גרפיים רומיים שימשו לכתיבת מספרים. כעת ניתן לראות את המגוון הזה על פני השעון, כמו גם בספרים.

מספר הוא מושג מתמטי בסיסי. הוא משמש עבור:

• מאפיינים כמותיים;
• השוואות;
• ייעודי מספור אובייקטים.

מספרים נכתבים כמספרים ולעיתים עם סמלי פעולה מתמטיים. מקורם ב חברה פרימיטיביתכאשר יש צורך בחשבון. המספרים הם:

• טבעי - מתקבל בחשבון טבעי;
• מספרים שלמים - מתקבלים על ידי שילוב מספרים טבעיים;
• רציונלי - יש צורה של שבר;
• תָקֵף;
• מורכב.

שני סוגי המספרים האחרונים חשובים עבור ניתוח מתמטיומתקבלים על ידי הרחבת מספרים רציונליים (ממשיים) וממשיים (עבור מורכבים).

אם בימי קדם היה צורך במספרים לספירה, אז עם התקדמות מדעיתחשיבותם עלתה.

1. ניתן להשתמש במספרים לפעולות מתמטיות שונות. אתה לא יכול לעשות את זה עם מספרים.
2. המספר יכול להיות שלילי, חלקי, בניגוד למספרים.
3. מספר הספרות הוא רק 10, ויש אינסוף מספרים, כי הם מורכבים ממספרים.

בנוסף להבדלים, מנקודת מבט מתמטית, ישנם גם הבדלים לשוניים. הם שוקלים באילו מקרים אפשר לומר "מספר", ומתי - "מספר". אם אינדיקטורים רשמיים מוזכרים בשיחה, אז ראוי לומר את המילה "דמות". זה יכול להיות, למשל, נתונים סטטיסטיים.

המושג "מספרים" נפוץ בנומרולוגיה. נומרולוגים משתמשים במושג זה כסימן שיכול להשפיע על גורלו של אדם. הם מעניקים לו תכונות מיסטיות. לדוגמה, נומרולוגים בטוחים שמספרים מסוימים מושכים מזל טוב.

המספר משמש כשצריך לתת שם לכמות של משהו, או כשמדובר בתאריך לוח שנה או יום בחודש. ברוסית משתמשים במספרים סידוריים כדי להשתמש במושג זה.

בהשוואה לחברות פרימיטיביות ועתיקות, המושג "דמות" הרחיב את היקף השימוש. עכשיו זה לא רק במתמטיקה. עכשיו אנשים מדברים על טלוויזיה דיגיטלית, פורמט דיגיטלי. זה אותו דבר עם מספרים - עכשיו משתמשים בהם, למשל, במדעי המחשב. מסתבר שעם התפתחות החברה והמדע מתפתחים גם מושגים מתמטיים. לאחר קריאת כל הדקויות המתמטיות והלשוניות, הקוראים יודעים כיצד מספר שונה מדמות.

מוכן לגלות איך מספרים שונים ממספרים? אנחנו לא נמשוך את היחידה במנעול הקדמי, אלא את הצמד בזנב, אנחנו אומרים!

מה זה מספר?

כדי להבין את ההבדלים בין מספרים למספרים, תחילה זכור כמה משפטים פשוטים:

המספרים הם ספירת יחידות מ-0 עד 9, השאר הם כולם מספרים.

מספרים מורכבים מספרות.

מספרים הם סימנים, וכל מספר הוא הפשטה כמותית.

המילה "ספרה" באה מה"צופן" הערביתשפירושו "אפס". ספרות הן סמלים לכתיבת מספרים. בדרך כלל מספר פירושו אחד מהתווים הגרפיים הבאים: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. אלו הם מה שמכונה הספרות הערביות.

עם זאת, ישנן עוד מערכות מספרים רבות מלבד ערבית, והן כה שונות עד שהמספר של אחת מהן עשוי להתברר כספרה באחרת.

ספרות רומיות, למשל, נכתבות כך: I V X L C D M. לכן, המספר הערבי "10" במערכת הספרות הרומית יהיה המספר "X" (עשר), המסומן באות לטינית.

ספרות הקסדצימליות, המשמשות לרוב מתכנני מחשבים ומתכנתים, נכתבות באופן הבא: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. במערכת המספרים הזו, ספרות ערביות מ-0 עד 9 מתאימות לערכים​​ מאפס עד תשע, ושש אותיות לטיניות A, B, C, D, E, F מתאימות לערכים בין עשר לחמש עשרה.

כל מספר במערכת הספירה ההקסדצימלית נכתב באמצעות 16 ספרות.

בשפות מסוימות (יוונית עתיקה, סלאבית כנסייתית, עברית) קיימת מערכת לכתיבת מספרים באותיות.

איך כותבים מספרים בעברית.

מה נקרא מספר?

מספר- זהו אחד מהאובייקטים העיקריים המשמשים לספירה, מדידה וסימון.

הסמלים המשמשים לייצוג מספרים נקראים דמויות.

בנוסף לשימוש במספרים בספירה ובמדידה, הם משמשים לסימון (לדוגמה, מספר טלפון) ולהזמנה (לדוגמה, אוניברסלי מספר זיהוי ISBN).

לסיכום האמור לעיל, אנו מסיקים שמספר יכול להצביע על סמל, מילה או הפשטה מתמטית.

אבל זה מעניין שחוץ מזה יישום מעשי, למספרים יש גם משמעות תרבותית. במערב, למשל, המספר 13 נחשב חסר מזל, ו"מיליון" יכול לעתים קרובות להיות פשוט אומר "הרבה".

כל האנשים מהילדות המוקדמת מכירים את המספרים שבהם סופרים חפצים. יש רק עשרה מהם: מ-0 עד 9. לכן, מערכת המספרים נקראת עשרונית. בעזרתם, אתה יכול לכתוב כל מספר.

במשך אלפי שנים אנשים השתמשו באצבעותיהם כדי לייצג מספרים. כיום, השיטה העשרונית משמשת בכל מקום: למדידת זמן, בעת קנייה ומכירה של משהו, בחישובים שונים. לכל אדם יש את המספרים שלו, למשל, בדרכון, בכרטיס אשראי.

דרך ההיסטוריה

אנשים כל כך רגילים למספרים שהם אפילו לא חושבים על חשיבותם בחיים. כנראה, רבים שמעו שהמספרים שבהם משתמשים נקראים ערבית. חלקם לימדו את זה בבית הספר, בעוד שאחרים גילו זאת במקרה. אז למה המספרים נקראים ערבית? מה ההיסטוריה שלהם?

והיא מאוד מבולבלת. אין עובדות מדויקות מהימנות על מקורן. ידוע בוודאות שכדאי להודות לאסטרונומים הקדומים. בגללם ובגלל החישובים שלהם, לאנשים היום יש מספרים. אסטרונומים מהודו, אי שם בין המאה ה-2 ל-6, התוודעו לידע של עמיתים יווניים. משם נלקחו sexagesimal ועגול אפס. אז אוחדה היוונית עם השיטה העשרונית הסינית. ההינדים החלו לציין מספרים בסימן אחד, ושיטתם התפשטה במהירות ברחבי אירופה.

מדוע מספרים נקראים ערבית?

מהמאה השמינית עד המאה השלוש עשרה, הציוויליזציה המזרחית התפתחה במהירות. זה בלט במיוחד בתחום המדע. תשומת לב רבה הוקדשה למתמטיקה ואסטרונומיה. כלומר, הדיוק הוערך בהערכה רבה. בכל המזרח התיכון נחשבה העיר בגדד למרכז המדע והתרבות המרכזי. והכל בגלל שזה היה מאוד מועיל מבחינה גיאוגרפית. הערבים לא היססו לנצל זאת ואימצו באופן פעיל הרבה דברים שימושיים מאסיה ואירופה. בגדאד אספה לעתים קרובות מדענים בולטים מיבשות אלה ששיתפו זה את זה בניסיונם ובידע שלהם ודיברו על תגליותיהם. במקביל, ההודים והסינים השתמשו במערכות המספרים שלהם, שהורכבו מעשרה תווים בלבד.

זה לא הומצא על ידי ערבים בכלל. הם פשוט העריכו את היתרונות שבהם, בהשוואה למערכת הרומית והיוונית, שנחשבו למתקדמות ביותר בעולם באותה תקופה. אבל הרבה יותר נוח להצגה אינסופית עם עשרה תווים בלבד. היתרון העיקרי של הספרות הערביות הוא לא נוחות הכתיבה, אלא המערכת עצמה, שכן היא מיקומית. כלומר, מיקום הספרה משפיע על ערך המספר. כך מגדירים אנשים יחידות, עשרות, מאות, אלפים וכו'. זה לא מפתיע שהאירופים לקחו את זה לשירות ואימצו ספרות ערביות. איזה מדענים חכמים היו במזרח! היום זה נראה מאוד מפתיע.

כְּתִיבָה

איך נראות הספרות הערביות? בעבר הם היו מורכבים מקווים שבורים, כאשר מספר הזוויות הושווה לגודל השלט. סביר להניח שמתמטיקאים ערבים הביעו את הרעיון שאפשר לשייך את מספר הזוויות לערך המספרי של ספרה. אם תסתכל על האיות הישן, תוכל לראות כמה גדולות הספרות הערביות. איזה סוג של יכולות היו למדענים בתקופה כה עתיקה?

אז, לאפס אין זוויות בכתיבה. היחידה כוללת זווית חדה אחת בלבד. שניים מכילים זוג פינות חדות. לטריפל יש שלוש פינות. האיות הערבי הנכון שלו מתקבל על ידי ציור המיקוד על המעטפות. הארבע כוללות ארבע פינות, שהאחרונה שבהן יוצרת קוקו. לחמש יש חמש זוויות ישרות, ולשש, בהתאמה, יש שש. עם האיות הישן הנכון, השבע מורכב משבע פינות. שמונה מתוך שמונה. ותשעה, אפשר לנחש, מתוך תשעה. לכן המספרים נקראים ערבית: הם המציאו את הסגנון המקורי.

השערות

כיום אין דעה חד משמעית לגבי היווצרות כתיבת ספרות ערביות. אף מדען לא יודע מדוע מספרים מסוימים נראים כפי שהם נראים ולא בדרך אחרת. מה הנחה את המדענים הקדמונים, ונתן לדמויות צורה? אחת ההשערות הסבירות ביותר היא זו עם מספר הזוויות.

כמובן, עם הזמן, כל הפינות של המספרים הוחלקו, הם רכשו בהדרגה את הרגיל אדם מודרניצוּרָה. ובמשך מספר עצום של שנים, מספרים ערביים ברחבי העולם שימשו לציון מספרים. מדהים שרק עשר דמויות יכולות להעביר ערכים גדולים בצורה בלתי נתפסת.

תוצאות

תשובה נוספת לשאלה מדוע המספרים נקראים ערבית היא העובדה שגם המילה "מספר" עצמה היא ממקור ערבי. מתמטיקאים תרגמו את המילה של ההינדים "סוניה" לשפת האם שלהם ויצא "sifr", שכבר דומה למה שמבטאים היום.

זה כל מה שידוע מדוע המספרים נקראים ערבית. אולי מדענים מודרניים עדיין יגלו כמה תגליות בהקשר זה וישפכו אור על התרחשותם. בינתיים, אנשים מסתפקים רק במידע הזה.

מקור המונח "מספר" בימי קדם, כאשר אנשים הצליחו לראשונה לספור חפצים. בהתחלה, הניקוד נשמר על האצבעות. אחר כך הם התחילו לספור לפי חריצים על מקלות. עם הזמן, אנשים החלו להבין מספרים נקיים מחפצים ואנשים שניתן לספור. לכן, לסלאבים הייתה המילה "מספר".

במאה ה-15 החלו להתפשט במדינות אירופה שלטים מיוחדים, בעזרתם צוינו מספרים (מספרים: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0). זו הייתה המצאה של האינדיאנים, ומאוחר יותר הם הופיעו באירופה בזכות הערבים (ספרות ערביות). למה הם כמו שהם?

אם תסתכל מקרוב על המספרים הערביים הללו, תבחין שכל מספר מתאים למספר הזוויות שניתן למצוא באיור זה. למספר 0 אין פינות, למספר 1 פינה אחת ולמספר 9 יש את כל תשע הפינות.

מאז אמצע המאה השמונה עשרה, למילה דמות יש משמעות חדשה - סימן מספר.

מה ההבדל בין ספרה למספר?

אז למילה יש מספר ומספר משמעות שונהומוצא. מספר הוא יחידת חשבון המבטאת כמות (בית אחד, שני בתים וכו'). ספרה היא סימן (סמל) המייצג את הערך של מספר. כדי לכתוב מספרים משתמשים בספרות ערביות - 1, 2, 3 ... 9, לפעמים רומיות - I, II, III, IV, V וכו'.

בשיחה, המילים מספר ומספר מחליפות זו את זו. לדוגמה, לפי מספר אנו מבינים לא רק את הגודל, אלא גם את הסימן המבטא זאת.

שמות ורצף של מספרים טבעיים מ-1 עד 20

המספרים 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 המשמשים בספירה הם מספרים טבעיים. בעזרת המספרים 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 אתה יכול לכתוב מספר טבעי. סימון זה נקרא עשרוני. יש שלוש כיתות בכל כיתה.

• להלן טבלת דירוגים.

שיעורים מיליארדים מיליונים אלפים יחידות

מקום מאות עשר יחידות מאות עשר יחידות מאות עשר יחידות מאות עשר יחידות

מספר ראשון 2 0 0 3 2 4 0 6 0 0 8 1

מספר שני 4 7 0 0 0 0 2 0 2 3 0 0

מספר שלישי 5 0 0 1 0 0 0 3 1 0 9 0

כך קוראים כמה מספרים:

• 1) עשרה מיליארד שלושים ושניים מיליון ארבע מאות שישים ותשעה אלף שמונה;
• 2) ארבע מאות שבעים מיליארד מאה שלושים אלף ושלוש מאות;
• 3) חמישה מיליארד שלושה מיליון שלוש מאות ועשר.

יש גם מחלקות כאלה: מחלקה של טריליונים, מחלקה של קודריליונים, מחלקה של קווינטיליונים.

השוואה של מספרים טבעיים

להשוות בין שני מספרים טבעיים פירושו לקבוע מי מהם גדול (פחות) מהשני. תוצאת ההשוואה נכתבת כאי שוויון באמצעות הסימנים > (גדול מ) ו< (меньше).

• 53607 < 400032
• 96091 < 96100

ביטויים מילוליים

מְשִׁימָה

אמא קנתה עט במחיר של 5 רובל. וכמה מחברות במחיר של 2 רובל למחברת 1. כמה רובל שילמה אמא ​​עבור הרכישה אם קנתה 3 מחברות, 6 מחברות, 10 מחברות, n מחברות? כתוב ביטוי לפתרון הבעיה.

1) 3 מחברות: 2 x 3 + 5;

2) 6 מחברות: 2 x 6 + 5;

3) 10 מחברות: 2 x 10 + 5;

4) n מחברות: 2 x n + 5.

ביטוי 1,2,3 נקראים ביטויים מספריים, וביטוי 4, בנוסף למספרים המחוברים בסימני פעולה, כולל את האות n.

בשמות המספרים הערביים, כל ספרה שייכת לקטגוריה שלה, וכל שלוש ספרות יוצרות מחלקה. לפיכך, הספרה האחרונה במספר מציינת את מספר היחידות שבו ונקראת, בהתאם, מקום היחידות. הספרה הבאה, השנייה מהסוף, מציינת עשרות (ספרת העשרות), והספרה השלישית מהסוף מציינת את מספר המאות במספר - ספרת המאות. יתר על כן, הספרות חוזרות על עצמן באותו אופן בתורן בכל מחלקה, ומציינות יחידות, עשרות ומאות במחלקות של אלפים, מיליונים וכן הלאה. אם המספר קטן ואינו מכיל ספרת עשרות או מאות, נהוג לקחת אותם כאפס. כיתות מקבצות מספרים במספרים של שלושה, לעתים קרובות בהתקני מחשוב או רשומות מוצבים תקופה או רווח בין המחלקות כדי להפריד ביניהן ויזואלית. זה נעשה כדי להקל על הקריאה. מספרים גדולים. לכל מחלקה יש שם משלה: שלוש הספרות הראשונות הן מחלקת היחידות, ואחריהן מחלקה של אלפים, אחר כך מיליונים, מיליארדים (או מיליארדים), וכן הלאה.

מכיוון שאנו משתמשים בשיטה העשרונית, יחידת הכמות הבסיסית היא העשר, או 10 1. בהתאם לכך, עם עלייה במספר הספרות במספר, עולה גם מספר העשרות של 10 2, 10 3, 10 4 וכו'. לדעת את מספר העשרות, אתה יכול בקלות לקבוע את המחלקה והקטגוריה של המספר, לדוגמה, 10 16 הוא עשרות קוואדריליונים, ו-3 × 10 16 הם שלושה עשרות קוודריליונים. הפירוק של מספרים לרכיבים עשרוניים מתרחש באופן הבא - כל ספרה מוצגת באיבר נפרד, מוכפל במקדם הנדרש 10 n, כאשר n הוא מיקום הספרה בספירה משמאל לימין.
לדוגמה: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

כמו כן, החזקה של 10 משמשת גם בכתיבת עשרוניות: 10 (-1) הוא 0.1 או עשירית. בדומה לפסקה הקודמת, ניתן לפרק גם מספר עשרוני, ובמקרה זה n יציין את מיקום הספרה מהפסיק מימין לשמאל, למשל: 0.347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

שמות של מספרים עשרוניים. מספרים עשרוניים נקראים לפי הספרה האחרונה אחרי הנקודה העשרונית, למשל 0.325 - שלוש מאות עשרים וחמש אלפיות, כאשר האלפיות הן הספרה של הספרה האחרונה 5.

טבלת שמות של מספרים גדולים, ספרות ומחלקות