דף הבית > וויקי-מדריך > פיזיקה > כיתה 7 >
צריכים עזרה בלימודים?
בית > ויקי-מדריך > פיזיקה > 7 כיתה > חישוב נתיב, מהירות וזמן תנועה: אחיד ולא אחיד
בדרך כלל תנועה אחידה היא נדירה מאוד בחיים האמיתיים.
איך למצוא מהירות, זמן ומרחק - נוסחאות ואפשרויות מתקדמות
לדוגמאות של תנועה אחידה בטבע, אנו יכולים לשקול את סיבוב כדור הארץ סביב השמש. או, למשל, גם סוף המחוג השני של שעון יזוז באופן שווה.
חישוב מהירות בתנועה אחידה
מהירותו של גוף בתנועה אחידה תחושב לפי הנוסחה הבאה.
אם נסמן את מהירות התנועה באות V, את זמן התנועה באות t ואת הדרך שעבר הגוף באות S, נקבל את הנוסחה הבאה.
יחידת מדידת המהירות היא 1 m/s. כלומר, גוף עובר מרחק של מטר בזמן השווה לשניה אחת.
תנועה במהירות משתנה נקראת תנועה לא אחידה. לרוב, כל הגופים בטבע נעים בצורה לא אחידה בדיוק. לדוגמה, כאשר אדם הולך למקום כלשהו, הוא נע בצורה לא אחידה, כלומר, המהירות שלו תשתנה לאורך כל הדרך.
חישוב מהירות בזמן תנועה לא אחידה
בתנועה לא אחידה, המהירות משתנה כל הזמן, ובמקרה זה אנו מדברים על מהירות התנועה הממוצעת.
המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה מחושבת על ידי הנוסחה
מהנוסחה לקביעת המהירות, נוכל לקבל נוסחאות אחרות, למשל, לחישוב המרחק שעבר או הזמן שהגוף נע.
חישוב נתיב לתנועה אחידה
כדי לקבוע את הנתיב שעבר גוף במהלך תנועה אחידה, יש צורך להכפיל את מהירות הגוף בזמן שגוף זה נע.
כלומר, לדעת את מהירות וזמן התנועה, אנחנו תמיד יכולים למצוא דרך.
כעת, אנו מקבלים נוסחה לחישוב זמן התנועה, עם ידוע: מהירות התנועה והמרחק שעבר.
חישוב זמן בתנועה אחידה
על מנת לקבוע את זמן התנועה האחידה, יש צורך לחלק את הנתיב שעבר הגוף במהירות שבה נע גוף זה.
הנוסחאות שהתקבלו לעיל יהיו תקפות אם הגוף עשה תנועה אחידה.
כאשר מחשבים את המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה, ההנחה היא שהתנועה הייתה אחידה. על בסיס זה, כדי לחשב את המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה, מרחק או זמן תנועה, משתמשים באותן נוסחאות כמו לתנועה אחידה.
חישוב הנתיב במקרה של תנועה לא אחידה
אנו מבינים שהנתיב שעבר הגוף במהלך תנועה לא אחידה, שווה למוצרמהירות ממוצעת לזמן שהגוף נע.
חישוב זמן לתנועה לא אחידה
הזמן הדרוש לכיסוי נתיב מסוים בתנועה לא אחידה שווה למנה של חלוקת הנתיב במהירות הממוצעת של התנועה הלא אחידה.
גרף התנועה האחידה, בקואורדינטות S(t), יהיה קו ישר.
צריכים עזרה בלימודים?
נושא קודם: מהירות בפיזיקה: יחידות מהירות
הנושא הבא: תופעת האינרציה: מהי ודוגמאות מהחיים
בית > ויקי-מדריך > פיזיקה > 7 כיתה > חישוב נתיב, מהירות וזמן תנועה: אחיד ולא אחיד
בדרך כלל תנועה אחידה היא נדירה מאוד בחיים האמיתיים.
איך למצוא מהירות, נוסחה
לדוגמאות של תנועה אחידה בטבע, אנו יכולים לשקול את סיבוב כדור הארץ סביב השמש. או, למשל, גם סוף המחוג השני של שעון יזוז באופן שווה.
חישוב מהירות בתנועה אחידה
מהירותו של גוף בתנועה אחידה תחושב לפי הנוסחה הבאה.
אם נסמן את מהירות התנועה באות V, את זמן התנועה באות t ואת הדרך שעבר הגוף באות S, נקבל את הנוסחה הבאה.
יחידת מדידת המהירות היא 1 m/s. כלומר, גוף עובר מרחק של מטר בזמן השווה לשניה אחת.
תנועה במהירות משתנה נקראת תנועה לא אחידה. לרוב, כל הגופים בטבע נעים בצורה לא אחידה בדיוק. לדוגמה, כאשר אדם הולך למקום כלשהו, הוא נע בצורה לא אחידה, כלומר, המהירות שלו תשתנה לאורך כל הדרך.
חישוב מהירות בזמן תנועה לא אחידה
בתנועה לא אחידה, המהירות משתנה כל הזמן, ובמקרה זה אנו מדברים על מהירות התנועה הממוצעת.
המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה מחושבת על ידי הנוסחה
מהנוסחה לקביעת המהירות, נוכל לקבל נוסחאות אחרות, למשל, לחישוב המרחק שעבר או הזמן שהגוף נע.
חישוב נתיב לתנועה אחידה
כדי לקבוע את הנתיב שעבר גוף במהלך תנועה אחידה, יש צורך להכפיל את מהירות הגוף בזמן שגוף זה נע.
כלומר, לדעת את מהירות וזמן התנועה, אנחנו תמיד יכולים למצוא דרך.
כעת, אנו מקבלים נוסחה לחישוב זמן התנועה, עם ידוע: מהירות התנועה והמרחק שעבר.
חישוב זמן בתנועה אחידה
על מנת לקבוע את זמן התנועה האחידה, יש צורך לחלק את הנתיב שעבר הגוף במהירות שבה נע גוף זה.
הנוסחאות שהתקבלו לעיל יהיו תקפות אם הגוף עשה תנועה אחידה.
כאשר מחשבים את המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה, ההנחה היא שהתנועה הייתה אחידה. על בסיס זה, כדי לחשב את המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה, מרחק או זמן תנועה, משתמשים באותן נוסחאות כמו לתנועה אחידה.
חישוב הנתיב במקרה של תנועה לא אחידה
אנו מקבלים שהנתיב שעבר הגוף בזמן תנועה לא אחידה שווה למכפלת המהירות הממוצעת בזמן שהגוף נע.
חישוב זמן לתנועה לא אחידה
הזמן הדרוש לכיסוי נתיב מסוים בתנועה לא אחידה שווה למנה של חלוקת הנתיב במהירות הממוצעת של התנועה הלא אחידה.
גרף התנועה האחידה, בקואורדינטות S(t), יהיה קו ישר.
צריכים עזרה בלימודים?
נושא קודם: מהירות בפיזיקה: יחידות מהירות
הנושא הבא: תופעת האינרציה: מהי ודוגמאות מהחיים
בית > ויקי-מדריך > פיזיקה > 7 כיתה > חישוב נתיב, מהירות וזמן תנועה: אחיד ולא אחיד
בדרך כלל תנועה אחידה היא נדירה מאוד בחיים האמיתיים.
מהירות זמן מרחק
לדוגמאות של תנועה אחידה בטבע, אנו יכולים לשקול את סיבוב כדור הארץ סביב השמש. או, למשל, גם סוף המחוג השני של שעון יזוז באופן שווה.
חישוב מהירות בתנועה אחידה
מהירותו של גוף בתנועה אחידה תחושב לפי הנוסחה הבאה.
אם נסמן את מהירות התנועה באות V, את זמן התנועה באות t ואת הדרך שעבר הגוף באות S, נקבל את הנוסחה הבאה.
יחידת מדידת המהירות היא 1 m/s. כלומר, גוף עובר מרחק של מטר בזמן השווה לשניה אחת.
תנועה במהירות משתנה נקראת תנועה לא אחידה. לרוב, כל הגופים בטבע נעים בצורה לא אחידה בדיוק. לדוגמה, כאשר אדם הולך למקום כלשהו, הוא נע בצורה לא אחידה, כלומר, המהירות שלו תשתנה לאורך כל הדרך.
חישוב מהירות בזמן תנועה לא אחידה
בתנועה לא אחידה, המהירות משתנה כל הזמן, ובמקרה זה אנו מדברים על מהירות התנועה הממוצעת.
המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה מחושבת על ידי הנוסחה
מהנוסחה לקביעת המהירות, נוכל לקבל נוסחאות אחרות, למשל, לחישוב המרחק שעבר או הזמן שהגוף נע.
חישוב נתיב לתנועה אחידה
כדי לקבוע את הנתיב שעבר גוף במהלך תנועה אחידה, יש צורך להכפיל את מהירות הגוף בזמן שגוף זה נע.
כלומר, לדעת את מהירות וזמן התנועה, אנחנו תמיד יכולים למצוא דרך.
כעת, אנו מקבלים נוסחה לחישוב זמן התנועה, עם ידוע: מהירות התנועה והמרחק שעבר.
חישוב זמן בתנועה אחידה
על מנת לקבוע את זמן התנועה האחידה, יש צורך לחלק את הנתיב שעבר הגוף במהירות שבה נע גוף זה.
הנוסחאות שהתקבלו לעיל יהיו תקפות אם הגוף עשה תנועה אחידה.
כאשר מחשבים את המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה, ההנחה היא שהתנועה הייתה אחידה. על בסיס זה, כדי לחשב את המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה, מרחק או זמן תנועה, משתמשים באותן נוסחאות כמו לתנועה אחידה.
חישוב הנתיב במקרה של תנועה לא אחידה
אנו מקבלים שהנתיב שעבר הגוף בזמן תנועה לא אחידה שווה למכפלת המהירות הממוצעת בזמן שהגוף נע.
חישוב זמן לתנועה לא אחידה
הזמן הדרוש לכיסוי נתיב מסוים בתנועה לא אחידה שווה למנה של חלוקת הנתיב במהירות הממוצעת של התנועה הלא אחידה.
גרף התנועה האחידה, בקואורדינטות S(t), יהיה קו ישר.
צריכים עזרה בלימודים?
נושא קודם: מהירות בפיזיקה: יחידות מהירות
הנושא הבא: תופעת האינרציה: מהי ודוגמאות מהחיים
בית > ויקי-מדריך > פיזיקה > 7 כיתה > חישוב נתיב, מהירות וזמן תנועה: אחיד ולא אחיד
חישוב מהירות בתנועה אחידה
מהירותו של גוף בתנועה אחידה תחושב לפי הנוסחה הבאה.
אם נסמן את מהירות התנועה באות V, את זמן התנועה באות t ואת הדרך שעבר הגוף באות S, נקבל את הנוסחה הבאה.
יחידת מדידת המהירות היא 1 m/s. כלומר, גוף עובר מרחק של מטר בזמן השווה לשניה אחת.
תנועה במהירות משתנה נקראת תנועה לא אחידה.
נוסחת נתיב
לרוב, כל הגופים בטבע נעים בצורה לא אחידה בדיוק. לדוגמה, כאשר אדם הולך למקום כלשהו, הוא נע בצורה לא אחידה, כלומר, המהירות שלו תשתנה לאורך כל הדרך.
חישוב מהירות בזמן תנועה לא אחידה
בתנועה לא אחידה, המהירות משתנה כל הזמן, ובמקרה זה אנו מדברים על מהירות התנועה הממוצעת.
המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה מחושבת על ידי הנוסחה
מהנוסחה לקביעת המהירות, נוכל לקבל נוסחאות אחרות, למשל, לחישוב המרחק שעבר או הזמן שהגוף נע.
חישוב נתיב לתנועה אחידה
כדי לקבוע את הנתיב שעבר גוף במהלך תנועה אחידה, יש צורך להכפיל את מהירות הגוף בזמן שגוף זה נע.
כלומר, לדעת את מהירות וזמן התנועה, אנחנו תמיד יכולים למצוא דרך.
כעת, אנו מקבלים נוסחה לחישוב זמן התנועה, עם ידוע: מהירות התנועה והמרחק שעבר.
חישוב זמן בתנועה אחידה
על מנת לקבוע את זמן התנועה האחידה, יש צורך לחלק את הנתיב שעבר הגוף במהירות שבה נע גוף זה.
הנוסחאות שהתקבלו לעיל יהיו תקפות אם הגוף עשה תנועה אחידה.
כאשר מחשבים את המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה, ההנחה היא שהתנועה הייתה אחידה. על בסיס זה, כדי לחשב את המהירות הממוצעת של תנועה לא אחידה, מרחק או זמן תנועה, משתמשים באותן נוסחאות כמו לתנועה אחידה.
חישוב הנתיב במקרה של תנועה לא אחידה
אנו מקבלים שהנתיב שעבר הגוף בזמן תנועה לא אחידה שווה למכפלת המהירות הממוצעת בזמן שהגוף נע.
חישוב זמן לתנועה לא אחידה
הזמן הדרוש לכיסוי נתיב מסוים בתנועה לא אחידה שווה למנה של חלוקת הנתיב במהירות הממוצעת של התנועה הלא אחידה.
גרף התנועה האחידה, בקואורדינטות S(t), יהיה קו ישר.
צריכים עזרה בלימודים?
נושא קודם: מהירות בפיזיקה: יחידות מהירות
הנושא הבא: תופעת האינרציה: מהי ודוגמאות מהחיים
VII = S: tII
12:3 = 4(מ/ש)
בואו נעשה ביטוי: 2 6:3 = 4 (מ/ש)
תשובה; מהירות 4m/s של הקיפוד השני.
פתור את הבעיה.
1. קלמארי אחד שחה במשך 4 שניות במהירות של 10 מ' לשנייה. כמה מהר צריך דיונון אחר לשחות כדי לעבור את המרחק הזה ב-5 שניות?
2. טרקטור, שנע במהירות של 9 קמ"ש, נסע בין כפרים תוך שעתיים. כמה מהר צריך ללכת הולך רגל כדי לעבור את המרחק הזה ב-3 שעות?
3. אוטובוס, שנע במהירות של 64 קמ"ש, נסע בין ערים תוך שעתיים. כמה מהר צריך רוכב אופניים לנסוע כדי לעבור את המרחק הזה ב-8 שעות?
4. הסוויפט השחור טס במשך 4 דקות במהירות של 3 ק"מ/דקה. כמה מהר חייב ברווז חצב לעוף כדי לעבור את המרחק הזה ב-6 דקות?
משימות מורכבות למהירות. סוג II
הגולש נסע לגבעה במשך שעתיים במהירות של 15 קמ"ש, ולאחר מכן רכב ביער עוד 3 שעות. באיזו מהירות יעבור הגולש ביער אם הוא נסע 66 ק"מ בסך הכל?
אנחנו מנמקים ככה. זו משימה לנוע בכיוון אחד. בואו נעשה טבלה. אנו כותבים בטבלה את המילים "מהירות", "זמן", "מרחק" בעט ירוק.
G. -15 קמ"ש 2 שעות?ק"מ
ל' -? קמ"ש וואט ק"מ 66 ק"מ
בואו נעשה תוכנית לפתור את הבעיה הזו. כדי לגלות את המהירות של גולש סקי ביער, צריך לדעת כמה רחוק הוא עבר ביער, ולשם כך צריך לדעת כמה רחוק הוא נסע לגבעה.
Vl Sl Sg
Sg = Vg tg
15 2 \u003d 30 (ק"מ) - המרחק שעבר הגולש לגבעה.
Sl \u003d S - Sg
66 - 30 \u003d 36 (ק"מ) - המרחק שעבר הגולש דרך היער.
כדי למצוא את המהירות, עליך לחלק את המרחק בזמן.
Vl \u003d Sl: tl
36.: 3 = 12 (קמ"ש)
תשובה: 12 קמ"ש היא המהירות של גולש סקי ביער.
פתור את הבעיה.
1. העורב טס בשדות במשך 3 שעות במהירות של 48 קמ"ש, ולאחר מכן הוא טס במשך שעתיים דרך העיר. באיזו מהירות עף העורב בעיר אם הוא טס 244 ק"מ בסך הכל?
2. הצב זחל עד לאבן במשך 5 דקות במהירות של 29 ס"מ לדקה, ואחרי האבן הצב זחל עוד 4 דקות.
נוסחת מהירות - מתמטיקה כיתה ד'
באיזו מהירות זחל הצב אחרי האבן אם הוא זחל 33 ס"מ?
3. הרכבת נסעה לתחנה במשך 7 שעות במהירות של 63 קמ"ש ולאחר התחנה נסעה הרכבת עוד 4 שעות. באיזו מהירות תיסע הרכבת מהתחנה אם נסעה 741 ק"מ בסך הכל?
משימות מורכבות מרחוק.
לִטעוֹם:
הדינוזאור אוכל העשב רץ תחילה במשך 3 שעות במהירות של 6 קמ"ש, ולאחר מכן הוא רץ עוד 4 שעות במהירות של 5 קמ"ש. כמה רחוק רץ הדינוזאור אוכל העשב?
אנחנו חושבים ככה. זהו אתגר בכיוון אחד.
בואו נעשה טבלה.
אנו כותבים את המילים "מהירות", "זמן", "מרחק" בעט ירוק.
מהירות (V) זמן (t) מרחק (S)
S. - 6 קמ"ש Zh? ק"מ
P. - 5 קמ"ש 4h?ק"מ? ק"מ
בואו נעשה תוכנית לפתור את הבעיה הזו. כדי לגלות כמה רחוק רץ דינוזאור, אתה צריך לדעת כמה רחוק הוא רץ, ואז וכמה מרחק הוא רץ קודם.
S Sp Sc
כדי למצוא את המרחק, עליך להכפיל את המהירות בזמן.
Sc = Vc t s
6 3 \u003d 18 (ק"מ) - המרחק שהדינוזאור רץ ראשון. כדי למצוא את המרחק, עליך להכפיל את המהירות בזמן.
Sp = Vp tp
5 4 \u003d 20 (ק"מ) - המרחק שאחריו רץ הדינוזאור.
18 + 20 = 38 (ק"מ)
בואו נעשה ביטוי: 6 3 + 5 4 = 38 (ק"מ)
תשובה: דינוזאור אוכל עשב רץ 38 ק"מ.
פתור את הבעיה.
1. הרקטה טסה תחילה 28 שניות במהירות של 15 קמ"ש, ושאר הדרך טסה 53 שניות במהירות של 16 קמ"ש. כמה רחוק עברה הרקטה?
2. הברווז שחה תחילה 3 שעות במהירות של 19 קמ"ש ולאחר מכן שחה עוד שעתיים במהירות של 17 קמ"ש. כמה רחוק שחה הברווז?
3. לוויתן המינקי שחה תחילה שעתיים במהירות של 22 קמ"ש ולאחר מכן שחה עוד שעתיים במהירות של 43 קמ"ש. כמה רחוק שחה לוויתן המינק?
4. האונייה יצאה למזח 3 שעות במהירות של 28 קמ"ש ולאחר המזח שטה עוד שעתיים במהירות של 32 קמ"ש. כמה רחוק הפליגה הספינה?
משימות למציאת זמן עבודה משותפת.
לִטעוֹם:
הובאו 240 שתילי אשוח. היערן הראשון יכול לשתול אשוחים אלה תוך 4 ימים, והשני תוך 12 ימים. תוך כמה ימים יכולים שני היערנים להשלים את המשימה על ידי עבודה משותפת?
240: 4 = 60 (פיח) ביום אחד צמחי היערנים הראשונים.
240: 12 - 20 (sazh.) היער השני שותל ביום אחד.
60 + 20 \u003d 80 (sazh.) שני היערנים צמח ביום 1. 240:80 = 3(ימים)
תשובה: בעוד 3 ימים ישתלו היערנים שתילים, תוך עבודה משותפת.
פתור את הבעיה.
1. בסדנה יש 140 מוניטורים. מאסטר אחד יתקן אותם תוך 70 יום, והשני תוך 28 יום. תוך כמה ימים שני הטכנאים יתקנו את המוניטורים הללו אם הם עובדים יחד?
2. היו 600 ק"ג דלק. טרקטור אחד ניצל אותו תוך 6 ימים, והשני תוך 3 ימים. כמה ימים ייקח לטרקטורים לנצל את הדלק הזה על ידי עבודה משותפת?
3. יש צורך להסיע 150 נוסעים. סירה אחת תוביל אותם ל-15 טיסות, והשנייה ל-10 טיסות. כמה נסיעות ישאו הסירות האלה את כל הנוסעים, בעבודה משותפת?
4. תלמיד אחד יכול להכין 120 פתיתי שלג ב-60 דקות, ותלמיד אחר ב-30 דקות. כמה זמן יצטרכו התלמידים אם יעבדו יחד?
5. אומן אחד יכול לעשות 90 פאקים ב-30 דקות, אחר ב-15 דקות. כמה זמן ייקח להם לעשות 90 פאקים כשהם עובדים יחד?
⇐ הקודם234567891011
במשימה המוצעת, אנו מתבקשים להסביר כיצד למצוא את המהירות, הזמן והמרחק בבעיה. בעיות עם ערכים כאלה מכונות בעיות תנועה.
משימות לתנועה
בסך הכל משתמשים בשלוש כמויות בסיסיות בבעיות תנועה, ככלל, אחת מהן לא ידועה ויש למצוא אותה. ניתן לעשות זאת באמצעות נוסחאות:
- מְהִירוּת. המהירות בבעיה נקראת ערך המציין כמה רחוק עבר חפץ ביחידות זמן. לכן, זה ניתן על ידי הנוסחה:
מהירות = מרחק / זמן.
- זְמַן. זמן בבעיה הוא ערך שמראה כמה זמן בילה אובייקט על הנתיב במהירות מסוימת. בהתאם לכך, היא ניתנת על ידי הנוסחה:
זמן = מרחק / מהירות.
- מֶרְחָק. מרחק או נתיב בבעיה הוא ערך המראה כמה רחוק עבר הנבדק במהירות מסוימת במשך פרק זמן מסוים. לפיכך, הוא נמצא על ידי הנוסחה:
מרחק = מהירות * זמן.
תוֹצָאָה
אז בואו נסכם את זה. ניתן לפתור משימות תנועה באמצעות הנוסחאות לעיל. לעבודות יכולות להיות גם אובייקטים נעים מרובים או מקטעים מרובים של הנתיב והזמן. במקרה זה, הפתרון יהיה מורכב ממספר קטעים, אשר בסופו של דבר מתווספים או מופחתים בהתאם לתנאים.
מהירות היא פונקציה של זמן והיא נקבעת על ידי גודל וכיוון. לעתים קרובות בבעיות פיזיקה נדרש למצוא את המהירות ההתחלתית (גודלה וכיוונה), שהיתה לאובייקט הנחקר ברגע האפס של זמן. ניתן להשתמש במשוואות שונות כדי לחשב מהירות התחלתית. בהתבסס על הנתונים המופיעים בהצהרת הבעיה, תוכל לבחור את הנוסחה המתאימה ביותר שתקל על קבלת התשובה שאתה מחפש.
שלבים
מציאת המהירות ההתחלתית מהמהירות הסופית, התאוצה והזמן
-
כאשר פותרים בעיה פיזית, אתה צריך לדעת איזו נוסחה אתה צריך. לשם כך, השלב הראשון הוא לרשום את כל הנתונים שניתנו במצב הבעיה. אם המהירות הסופית, התאוצה והזמן ידועים, נוח להשתמש ביחס הבא כדי לקבוע את המהירות ההתחלתית:
- V i \u003d V f - (a * t)
- וי- מהירות התחלה
- V f- מהירות סופית
- א- האצה
- ט- זמן
- שימו לב שזו הנוסחה הסטנדרטית המשמשת לחישוב המהירות ההתחלתית.
-
לאחר כתיבת כל הנתונים הראשוניים ורשום את המשוואה הדרושה, אתה יכול להחליף לתוכה כמויות ידועות. חשוב ללמוד היטב את מצב הבעיה ולתעד במדויק כל שלב בפתרונן.
- אם אתה עושה טעות איפשהו, אתה יכול למצוא אותה בקלות על ידי הסתכלות על ההערות שלך.
-
פתור את המשוואה.החלפת ערכים ידועים בנוסחה, השתמשו בטרנספורמציות סטנדרטיות כדי להשיג את התוצאה הרצויה. אם אפשר, השתמש במחשבון כדי להפחית את הסיכוי לחישובים שגויים.
- נניח שעצם שנע מזרחה במהירות של 10 מטר לשנייה בריבוע במשך 12 שניות מאיץ למהירות סופית של 200 מטר לשנייה. אנחנו צריכים למצוא את המהירות ההתחלתית של האובייקט.
- בוא נכתוב את הנתונים הראשוניים:
- וי = ?, V f= 200 מ"ש, א\u003d 10 מ'/ש' 2, ט= 12 שניות
- תכפיל את התאוצה בזמן: בְּ = 10 * 12 =120
- הפחת את הערך המתקבל מהמהירות הסופית: V i \u003d V f - (a * t) = 200 – 120 = 80 וי= 80 מ' לשנייה מזרחה
- גברת
מציאת המהירות ההתחלתית מהמרחק שעבר, זמן ותאוצה
-
השתמש בנוסחה הנכונה.כאשר פותרים כל בעיה פיזית, יש צורך לבחור את המשוואה המתאימה. לשם כך, השלב הראשון הוא לרשום את כל הנתונים שניתנו במצב הבעיה. אם המרחק שעבר, הזמן והתאוצה ידועים, ניתן להשתמש בקשר הבא כדי לקבוע את המהירות ההתחלתית:
- נוסחה זו כוללת את הכמויות הבאות:
- וי- מהירות התחלה
- ד- מרחק שעבר
- א- האצה
- ט- זמן
- נוסחה זו כוללת את הכמויות הבאות:
-
חבר את הכמויות הידועות לנוסחה.
- אם אתה עושה טעות בפתרון, תוכל למצוא אותה בקלות על ידי עיון בהערות שלך.
-
פתור את המשוואה.החלפת ערכים ידועים בנוסחה, השתמש בטרנספורמציות סטנדרטיות כדי למצוא את התשובה. אם אפשר, השתמש במחשבון כדי להפחית את הסיכוי לחישובים שגויים.
- נניח שעצם נע מערבה במהירות של 7 מטר לשנייה בריבוע למשך 30 שניות תוך כדי נסיעה של 150 מטר. יש צורך לחשב את המהירות ההתחלתית שלו.
- בוא נכתוב את הנתונים הראשוניים:
- וי = ?, ד= 150 מ', א\u003d 7 מ'/ש' 2, ט= 30 שניות
- תכפיל את התאוצה בזמן: בְּ = 7 * 30 = 210
- בואו נחלק את זה לשניים: (ב 2 = 210 / 2 = 105
- מחלקים את המרחק בזמן: d/t = 150 / 30 = 5
- הורידו את הערך הראשון מהשני: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 וי= -100 מ' לשנייה מערבה
- כתוב את תשובתך ב דרך נכונה. יש צורך לציין את יחידות המדידה, במקרה שלנו מטרים לשנייה, או גברת, כמו גם כיוון התנועה של האובייקט. אם לא תציין כיוון, התשובה לא תהיה מלאה, תכיל רק את ערך המהירות ללא מידע על הכיוון שאליו האובייקט נע.
- נניח שעצם נע מערבה במהירות של 7 מטר לשנייה בריבוע למשך 30 שניות תוך כדי נסיעה של 150 מטר. יש צורך לחשב את המהירות ההתחלתית שלו.
מציאת המהירות ההתחלתית מהמהירות הסופית, התאוצה והמרחק שעבר
-
השתמש במשוואה המתאימה.כדי לפתור בעיה פיזית, עליך לבחור את הנוסחה המתאימה. השלב הראשון הוא לרשום את כל הנתונים הראשוניים שצוינו במצב הבעיה. אם המהירות הסופית, התאוצה והמרחק שעבר ידועים, נוח להשתמש ביחס הבא כדי לקבוע את המהירות ההתחלתית:
- V i = √
- נוסחה זו מכילה את הכמויות הבאות:
- וי- מהירות התחלה
- V f- מהירות סופית
- א- האצה
- ד- מרחק שעבר
-
חבר את הכמויות הידועות לנוסחה.לאחר שכתבתם את כל הנתונים הראשוניים ורשמתם את המשוואה הדרושה, תוכלו להחליף לתוכה כמויות ידועות. חשוב ללמוד היטב את מצב הבעיה ולתעד במדויק כל שלב בפתרונן.
- אם אתה עושה טעות איפשהו, אתה יכול למצוא אותה בקלות על ידי הסתכלות על הפתרון.
-
פתור את המשוואה.החלפת ערכים ידועים בנוסחה, השתמש בטרנספורמציות הנחוצות כדי לקבל את התשובה. אם אפשר, השתמש במחשבון כדי להפחית את הסיכוי לחישובים שגויים.
- נניח שעצם נע צפונה בתאוצה של 5 מטר לשנייה בריבוע, ולאחר נסיעה של 10 מטר, יש לו מהירות סופית של 12 מטר לשנייה. אנחנו צריכים למצוא את המהירות ההתחלתית שלו.
- בוא נכתוב את הנתונים הראשוניים:
- וי = ?, V f= 12 מ"ש, א\u003d 5 מ'/ש' 2, ד= 10 מ'
- בוא נרשום את המהירות הסופית: V f 2= 12 2 = 144
- הכפל את התאוצה במרחק שעבר וב-2: 2*א*ד = 2 * 5 * 10 = 100
- הפחת את תוצאת הכפל מריבוע המהירות הסופית: V f 2 - (2 * a * ד) = 144 – 100 = 44
- לחלץ שורש ריבועימהערך שהתקבל: = √ = √44 = 6,633 וי= 6.633 מ'/שניה לכיוון צפון
- כתוב את תשובתך בצורה הנכונה. עליך לציין את יחידות המדידה, כלומר מטרים לשנייה, או גברת, כמו גם כיוון התנועה של האובייקט. אם לא תציין כיוון, התשובה לא תהיה מלאה, תכיל רק את ערך המהירות ללא מידע על הכיוון שאליו האובייקט נע.
- נניח שעצם נע צפונה בתאוצה של 5 מטר לשנייה בריבוע, ולאחר נסיעה של 10 מטר, יש לו מהירות סופית של 12 מטר לשנייה. אנחנו צריכים למצוא את המהירות ההתחלתית שלו.
- נניח שעצם שנע מזרחה במהירות של 10 מטר לשנייה בריבוע במשך 12 שניות מאיץ למהירות סופית של 200 מטר לשנייה. אנחנו צריכים למצוא את המהירות ההתחלתית של האובייקט.
איך פותרים בעיות תנועה? הנוסחה לקשר בין מהירות, זמן ומרחק. משימות ופתרונות.
הנוסחה לתלות של זמן, מהירות ומרחק לדרגה ד': איך מצוין מהירות, זמן, מרחק?
אנשים, בעלי חיים או מכוניות יכולים לנוע במהירות מסוימת. במשך זמן מסוים הם יכולים ללכת בדרך מסוימת. לדוגמה: היום אתה יכול ללכת ברגל לבית הספר שלך תוך חצי שעה. אתה הולך במהירות מסוימת וחוסה 1000 מטר ב-30 דקות. הדרך שמתגברת עליה מסומנת במתמטיקה באות ס. המהירות מסומנת באות v. והזמן שעבורו נסע השביל מצוין באות ט.
- נתיב - ש
- מהירות - v
- זמן - ט
אם אתה מאחר לבית הספר, אתה יכול ללכת באותו שביל תוך 20 דקות על ידי הגברת המהירות שלך. המשמעות היא שניתן לעבור את אותו שביל בזמנים שונים ובמהירויות שונות.
איך זמן הנסיעה תלוי במהירות?
ככל שהמהירות גבוהה יותר, המרחק יעבור מהר יותר. וככל שהמהירות נמוכה יותר, כך ייקח יותר זמן להשלים את השביל.
איך למצוא את הזמן, לדעת את המהירות והמרחק?
כדי למצוא את הזמן שנדרש להשלים את השביל, צריך לדעת את המרחק והמהירות. אם תחלק את המרחק במהירות, תדע את השעה. דוגמה למשימה כזו:
בעיה לגבי הארנבת.הארנבת ברח מהזאב במהירות של קילומטר לדקה. הוא רץ 3 קילומטרים לחור שלו. כמה זמן לקח לארנבת להגיע לחור?
כמה קל לפתור בעיות תנועה שבהן צריך למצוא מרחק, זמן או מהירות?
- קרא בעיון את הבעיה וקבע מה ידוע ממצב הבעיה.
- כתוב מידע זה על טיוטה.
- כתבו גם מה לא ידוע ומה צריך למצוא
- השתמש בנוסחה לבעיות לגבי מרחק, זמן ומהירות
- הזינו נתונים ידועים לנוסחה ופתרו את הבעיה
פתרון לבעיה על הארנב והזאב.
- ממצב הבעיה אנו קובעים שאנו יודעים את המהירות והמרחק.
- כמו כן, ממצב הבעיה, אנו קובעים שעלינו למצוא את הזמן שהארנבת צריכה לרוץ אל החור.
אנו כותבים את הנתונים האלה בטיוטה, למשל:
הזמן אינו ידוע
עכשיו בואו נכתוב אותו דבר עם סימנים מתמטיים:
S - 3 קילומטרים
V - 1 ק"מ/דקה
t-?
אנו נזכרים ורושמים במחברת את הנוסחה למציאת זמן:
t=S:v
t = 3: 1 = 3 דקות
איך למצוא מהירות אם זמן ומרחק ידועים?
כדי למצוא את המהירות, אם אתה יודע את הזמן והמרחק, אתה צריך לחלק את המרחק בזמן. דוגמה למשימה כזו:
הארנב ברח מהזאב ורץ 3 קילומטרים לחור שלו. הוא עבר את המרחק הזה ב-3 דקות. כמה מהר רץ הארנב?
הפתרון לבעיית התנועה:
- אנחנו רושמים בטיוטה שאנחנו יודעים את המרחק והזמן.
- ממצב הבעיה, אנו קובעים שעלינו למצוא את המהירות
- זכור את הנוסחה למציאת מהירות.
נוסחאות לפתרון בעיות כאלה מוצגות בתמונה למטה.
נוסחאות לפתרון בעיות בנושא מרחק, זמן ומהירות אנו מחליפים את הנתונים הידועים ופותרים את הבעיה:
מרחק למחילה - 3 קילומטרים
הזמן שעבורו רץ הארנב לחור - 3 דקות
מהירות - לא ידוע
בואו נרשום את הנתונים הידועים האלה עם סימנים מתמטיים
S - 3 קילומטרים
t - 3 דקות
v-?
אנו רושמים את הנוסחה למציאת המהירות
v=S:t
כעת נכתוב את פתרון הבעיה במספרים:
v = 3: 3 = 1 ק"מ לדקה
איך למצוא מרחק אם זמן ומהירות ידועים?
כדי למצוא את המרחק, אם אתה יודע את הזמן והמהירות, אתה צריך להכפיל את הזמן במהירות. דוגמה למשימה כזו:
הארנבת ברח מהזאב במהירות של קילומטר תוך דקה. לקח לו שלוש דקות להגיע לחור. כמה רחוק רצה הארנבת?
פתרון הבעיה: אנו כותבים בטיוטה את מה שאנו יודעים ממצב הבעיה:
מהירות ארנבת - קילומטר בדקה אחת
הזמן שהארנב רץ לחור - 3 דקות
מרחק - לא ידוע
עכשיו, בואו נכתוב אותו דבר עם סימנים מתמטיים:
v - 1 ק"מ לדקה
t - 3 דקות
S-?
זכור את הנוסחה למציאת מרחק:
S = v ⋅ t
כעת נכתוב את פתרון הבעיה במספרים:
S = 3 ⋅ 1 = 3 ק"מ
איך ללמוד לפתור משימות מאתגרות?
כדי ללמוד כיצד לפתור בעיות מורכבות יותר, עליך להבין כיצד פשוט פותרים, לזכור אילו סימנים מציינים מרחק, מהירות וזמן. אם אינך זוכר נוסחאות מתמטיות, עליך לכתוב אותן על פיסת נייר ולשמור אותן תמיד בהישג יד תוך פתרון בעיות. פתרו משימות פשוטות עם ילדכם שתוכלו לחשוב עליהן בדרכים, למשל, תוך כדי הליכה.
ילד שיכול לפתור בעיות יכול להיות גאה בעצמו
כשהם פותרים בעיות לגבי מהירות, זמן ומרחק, הם טועים לעתים קרובות כי שכחו להמיר יחידות מדידה.
חשוב: יחידות מדידה יכולות להיות כל אחת, אבל אם יש יחידות מדידה שונות במשימה אחת, תרגם אותן בצורה זהה. לדוגמה, אם המהירות נמדדת בקילומטרים לדקה, יש להציג את המרחק בקילומטרים, ואת הזמן בדקות.
לסקרנים: מערכת המידות המקובלת כיום נקראת מטרית, אבל זה לא תמיד היה כך, ובימים עברו השתמשו ביחידות מדידה אחרות של רוס.
בעיית בואה: עגל פיל וקוף מדדו את אורכו של מכווץ הבואה במדרגות. הם נעו זה לקראת זה. מהירותו של הקוף הייתה 60 ס"מ בשנייה אחת, ומהירות הפיל התינוק הייתה 20 ס"מ בשנייה אחת. לקח להם 5 שניות למדוד. מה אורכו של מכווץ הבואה? (פתרון מתחת לתמונה)
פִּתָרוֹן:
ממצב הבעיה, אנו קובעים שאנו יודעים את מהירות הקוף והפיל התינוק ואת הזמן שלקח להם למדוד את אורכו של מכווץ הבואה.
בוא נכתוב את הנתונים האלה:
מהירות קוף - 60 ס"מ לשנייה
מהירות פיל - 20 ס"מ/שנייה
זמן - 5 שניות
מרחק לא ידוע
בוא נכתוב את הנתונים האלה בסימנים מתמטיים:
v1 - 60 ס"מ לשנייה
v2 - 20 ס"מ לשנייה
t - 5 שניות
S-?
בוא נכתוב את הנוסחה למרחק אם המהירות והזמן ידועים:
S = v ⋅ t
בואו נחשב כמה רחוק עבר הקוף:
S1 = 60 ⋅ 5 = 300 ס"מ
עכשיו בואו נחשב כמה הפיל התינוק הלך:
S2 = 20 ⋅ 5 = 100 ס"מ
אנו מסכמים את המרחק שהקוף הלך והמרחק שהפיל התינוק הלך:
S=S1+S2=300+100=400 ס"מ
גרף של מהירות הגוף לעומת זמן: תמונה
מרחק שנסע מ מהירות שונהלהתגבר בזמנים שונים. ככל שהמהירות גבוהה יותר, כך לוקח פחות זמן לזוז.
מחלקה טבלה 4: מהירות, זמן, מרחק
הטבלה שלהלן מציגה את הנתונים שעבורם עליך להמציא משימות, ולאחר מכן לפתור אותן.
| № | מהירות (קמ"ש) | זמן (שעה) | מרחק (ק"מ) |
| 1 | 5 | 2 | ? |
| 2 | 12 | ? | 12 |
| 3 | 60 | 4 | ? |
| 4 | ? | 3 | 300 |
| 5 | 220 | ? | 440 |
אתה יכול לחלום ולהמציא משימות לשולחן בעצמך. להלן האפשרויות שלנו עבור תנאי המשימה:
- אמא שלחה כיפה אדומה לסבתא. הילדה הוסחה כל הזמן והלכה ביער באיטיות, במהירות של 5 קמ"ש. היא בילתה שעתיים בדרך. כמה רחוק נסעה כיפה אדומה בתקופה זו?
- הדוור פצ'קין נשא חבילה על אופניים במהירות של 12 קמ"ש. הוא יודע שהמרחק בין ביתו לבית הדוד פיודור הוא 12 ק"מ. עזרו לפצ'קין לחשב כמה זמן ייקח לנסוע?
- אבא של קשיושה קנה מכונית והחליט לקחת את משפחתו לים. המכונית נסעה במהירות של 60 קמ"ש ו-4 שעות בילו על הכביש. מה המרחק בין ביתה של קשיושה לחוף הים?
- הברווזים התאספו בתוך טריז ועפו לאקלימים חמים יותר. הציפורים נפנפו בכנפיהן ללא לאות במשך 3 שעות והתגברו על 300 ק"מ במהלך הזמן הזה. מה הייתה המהירות של הציפורים?
- מטוס AN-2 טס במהירות של 220 קמ"ש. הוא המריא ממוסקבה וטס לניז'ני נובגורוד, המרחק בין שתי הערים הללו הוא 440 ק"מ. כמה זמן המטוס יהיה בדרך?
את התשובות לשאלות אלו ניתן למצוא בטבלה שלהלן:
| № | מהירות (קמ"ש) | זמן (שעה) | מרחק (ק"מ) |
| 1 | 5 | 2 | 10 |
| 2 | 12 | 1 | 12 |
| 3 | 60 | 4 | 240 |
| 4 | 100 | 3 | 300 |
| 5 | 220 | 2 | 440 |
דוגמאות לפתרון בעיות עבור מהירות, זמן, מרחק עבור כיתה ד'
אם יש כמה אובייקטים של תנועה במשימה אחת, אתה צריך ללמד את הילד לשקול את התנועה של אובייקטים אלה בנפרד ורק אז ביחד. דוגמה למשימה כזו:
שני חברים ואדיק ותמה החליטו לטייל ועזבו את בתיהם זה לקראת זה. ואדיק רכב על אופניים, ותמה הלכה ברגל. ואדיק נהג במהירות של 10 קמ"ש וטמה הלכה במהירות של 5 קמ"ש. הם נפגשו כעבור שעה. מה המרחק בין הבתים של ואדיק ותמה?
ניתן לפתור בעיה זו באמצעות הנוסחה לתלות המרחק במהירות ובזמן.
S = v ⋅ t
המרחק שעבר ואדיק על אופניים יהיה שווה למהירותו כפול זמן הנסיעה.
S = 10 ⋅ 1 = 10 קילומטרים
המרחק שהנבדק עבר נחשב באופן דומה:
S = v ⋅ t
אנו מחליפים בנוסחה את הערכים הדיגיטליים של המהירות והזמן שלה
S = 5 ⋅ 1 = 5 קילומטרים
את המרחק שעבר ואדיק יש להוסיף למרחק שעבר תמה.
10 + 5 = 15 קילומטרים
איך ללמוד לפתור בעיות מורכבות הדורשות חשיבה לוגית?
כדי לפתח את החשיבה הלוגית של הילד, אתה צריך לפתור איתו פשוטים ואחר כך מורכבים. משימות לוגיות. משימות אלו עשויות להיות מורכבות ממספר שלבים. אתה יכול לעבור משלב אחד לאחר רק אם הקודם נפתר. דוגמה למשימה כזו:
אנטון רכב על אופניים במהירות של 12 קמ"ש, וליזה רכבה על קטנוע במהירות של פי 2 פחות מזו של אנטון, ודניס הלך במהירות של פי 2 פחות מזו של ליסה. מה המהירות של דניס?
כדי לפתור בעיה זו, תחילה עליך לברר את המהירות של ליסה ורק לאחר מכן את המהירות של דניס.
מי נוהג יותר מהר? שאלה לגבי חברים לפעמים בספרי לימוד לכיתה ד' יש משימות קשות. דוגמה למשימה כזו:
שני רוכבי אופניים עזבו ערים שונות זו לקראת זו. אחד מהם מיהר ורץ במהירות של 12 קמ"ש, והשני נסע לאט במהירות של 8 קמ"ש. המרחק בין הערים שמהן יצאו רוכבי האופניים הוא 60 ק"מ. כמה רחוק ייסע כל רוכב אופניים לפני שייפגשו? (פתרון מתחת לתמונה)
פִּתָרוֹן:
- 12+8 = 20 (קמ"ש) היא המהירות המשולבת של שני רוכבי האופניים, או המהירות שבה התקרבו זה לזה
- 60 : 20 = 3 (שעות) הוא הזמן שאחריו נפגשו רוכבי האופניים
- 3 ⋅ 8 = 24 (ק"מ) הוא המרחק שעבר רוכב האופניים הראשון
- 12 ⋅ 3 = 36 (ק"מ) הוא המרחק שעבר רוכב האופניים השני
- בדוק: 36+24=60 (ק"מ) הוא המרחק שעברו שני רוכבי אופניים.
- תשובה: 24 ק"מ, 36 ק"מ.
הזמינו את הילדים לפתור בעיות כאלה בצורה של משחק. אולי הם עצמם רוצים להמציא את הבעיה שלהם לגבי חברים, בעלי חיים או ציפורים.
וידאו: משימות תנועה
מה נדרש בשביל זה:
v=s/t, כאשר:
v היא המהירות,
s הוא אורך הנתיב שעבר, ו
t - זמן
הערה.
בעבר, יש להביא את כל יחידות המדידה למערכת אחת (רצוי SI).
דוגמה 1
לאחר שהאיצה למהירות המרבית, נסעה המכונית קילומטר בחצי דקה, ולאחר מכן בלמה ו.
קבע את המהירות המרבית של המכונית.
פִּתָרוֹן.
מאחר שלאחר האצה המכונית נעה במהירות המרבית, היא יכולה להיחשב אחידה בהתאם לתנאי הבעיה. לָכֵן:
s=1 ק"מ,
t=0.5 דקות
להלן יחידות הזמן והמרחק שנסעו למערכת אחת (SI):
1 ק"מ=1000 מ'
0.5 דקות = 30 שניות
אז המהירות המרבית של המכונית היא:
1000/30=100/3=33 1/3 m/s, או בקירוב: 33.33 m/s
תשובה: המהירות המרבית של המכונית: 33.33 מ' לשנייה.
כדי לקבוע את המהירות של גוף בתנועה מואצת אחידה, יש צורך לדעת את המהירות והגודל ההתחלתיים או פרמטרים קשורים אחרים. האצה יכולה להיות גם שלילית (במקרה זה מדובר, למעשה, האטה).
מהירות שווה למהירות התחלתית בתוספת תאוצה כפול זמן. בטופס כתוב כך:
v(t)= v(0)+аt, כאשר:
v(t) היא מהירות הגוף בזמן t
מה הייתה מהירות הלבנה ברגע הנחיתה?
פִּתָרוֹן.
מכיוון שכיוון המהירות ההתחלתית ותאוצת הנפילה החופשית זהים, מהירות הלבנה על פני כדור הארץ תהיה שווה ל:
1+9.8*10=99 מ'/שניה.
התנגדות מסוג זה, ככלל, אינה נלקחת בחשבון.
מהירות המכונית משתנה כל הזמן במהלך הנסיעה. הקביעה של איזו מהירות הייתה למכונית בשלב זה או אחר בדרך נעשית לעיתים קרובות הן על ידי הנהגים עצמם והן על ידי הרשויות המוסמכות. יתר על כן, יש מספר עצום של דרכים לגלות את מהירות המכונית.
הוראה
הדרך הקלה ביותר לקבוע את מהירות המכונית מוכרת לכולם מאז בית הספר. לשם כך, עליך לרשום את מספר הקילומטרים שעברת ואת הזמן בו התגברת על המרחק הזה. מהירות המכונית מחושבת לפי: מרחק (ק"מ) חלקי זמן (ח). זה ייתן לך את המספר הרצוי.
האפשרות השנייה משמשת כאשר המכונית עצרה בפתאומיות, אך אף אחד לא לקח מדידות בסיסיות, כגון זמן ומרחק. במקרה זה, מהירות המכונית מחושבת מה- . עבור חישובים כאלה, יש אפילו משלו. אבל ניתן להשתמש בו רק אם נשאר עקבות על הכביש במהלך בלימה.
אז הנוסחה היא כדלקמן: המהירות ההתחלתית של המכונית היא 0.5 x זמן כבש הבלימה (מ/ש) x, האטה קבועה של המכונית במהלך בלימה (מ/ש²) + שורש מרחק הבלימה (מ' ) x, האטה קבועה של המכונית במהלך בלימה (m/s²). הערך שנקרא "האטה קבועה של המכונית בעת בלימה" קבוע ותלוי רק באיזה סוג אספלט התרחש. במקרה של כביש יבש, החלף את המספר 6.8 בנוסחה - הוא כתוב ב-GOST המשמש לחישובים. לאספלט רטוב ערך נתוןיהיה שווה 5.