В нашем повседневном опыте слово «работа» встречается очень часто. Но следует различать работу физиологическую и работу с точки зрения науки физики. Когда вы приходите с уроков, вы говорите: «Ой, как я устал!». Это работа физиологическая. Или, к примеру, работа коллектива в народной сказке «Репка».
Рис 1. Работа в повседневном смысле слова
Мы же будем говорить здесь о работе с точки зрения физики.
Механическая работа совершается, если под действием силы происходит перемещение тела. Работа обозначается латинской буквой А. Более строго определение работы звучит так.
Работой силы называется физическая величина, равная произведению величины силы на расстояние, пройденное телом в направлении действия силы.
Рис 2. Работа - это физическая величина
Формула справедлива, когда на тело действует постоянная сила.
В международной системе единиц СИ работа измеряется в джоулях.
Это означает, что если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа 1 джоуль.
Единица работы названа в честь английского ученого Джеймса Прескотта Джоуля.
Рис 3. Джеймс Прескотт Джоуль (1818 - 1889)
Из формулы для вычисления работы следует, что возможны три случая, когда работа равна нулю.
Первый случай - когда на тело действует сила, но тело не перемещается. Например, на дом действует огромная сила тяжести. Но она не совершает работы, поскольку дом неподвижен.
Второй случай - когда тело перемещается по инерции, то есть на него не действуют никакие силы. Например, космический корабль движется в межгалактическом пространстве.
Третий случай - когда на тело действует сила, перпендикулярная направлению движения тела. В этом случае, хотя и тело перемещается, и сила на него действует, но нет перемещения тела в направлении действия силы .
Рис 4. Три случая, когда работа равна нулю
Следует также сказать, что работа силы может быть отрицательной. Так будет, если перемещение тела происходит против направления действия силы . Например, когда подъемный кран с помощью троса поднимает груз над землей, работа силы тяжести отрицательна (а работа силы упругости троса, направленная вверх, наоборот, положительна).
Предположим, при выполнении строительных работ котлован необходимо засыпать песком. Экскаватору для этого понадобится несколько минут, а рабочему с помощью лопаты пришлось бы трудиться несколько часов. Но и экскаватор, и рабочий при этом выполнили бы одну и ту же работу .
Рис 5. Одну и ту же работу можно выполнить за разное время
Чтобы охарактеризовать быстроту выполнения работы в физике используется величина, называемая мощностью.
Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.
Мощность обозначается латинской буквой N .
Единицей измерения мощности я системе СИ является ватт.
Один ватт - это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.
Единица мощности названа в честь английского ученого, изобретателя паровой машины Джеймса Уатта.
Рис 6. Джеймс Уатт (1736 - 1819)
Объединим формулу для вычисления работы с формулой для вычисления мощности.
Вспомним теперь, что отношение пути, пройденного телом, S , ко времени движения t представляет собой скорость движения тела v .
Таким образом, мощность равна произведению численного значения силы на скорость движения тела в направлении действия силы .
Этой формулой удобно пользоваться при решении задач, в которых сила действует на тело, движущееся с известной скоростью.
Список литературы
- Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
- Перышкин А.В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
- Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.
- Интернет-портал Physics.ru ().
- Интернет-портал Festival.1september.ru ().
- Интернет-портал Fizportal.ru ().
- Интернет-портал Elkin52.narod.ru ().
Домашнее задание
- В каких случаях работа равна нулю?
- Как находится работа на пути, пройденном в направлении действия силы? В противоположном направлении?
- Какую работу совершает сила трения, действующая на кирпич, при его перемещении на 0,4 м? Сила трения равна 5 Н.
Практически все, не задумываясь, ответят: во втором. И будут неправы. Дело обстоит как раз наоборот. В физике механическая работа описывается следующими определениями: механическая работа совершается тогда, когда на тело действует сила, и оно движется. Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и пройденному пути.
Формула механической работы
Определяется механическая работа формулой:
где A – работа, F – сила, s – пройденный путь.
ПОТЕНЦИА́Л (потенциальная функция), понятие, характеризующее широкий класс физических силовыхполей (электрических, гравитационных и т. п.) и вообще поля физических величин, представляемыхвекторами (поле скоростей жидкости и т. п.). В общем случае потенциал векторного поля a(x ,y ,z ) - такаяскалярная функция u (x ,y ,z ), что a=grad
35. Проводники в электрическом поле. Электроемкость. Проводники в электрическом поле. Проводники - это вещества, характеризующиеся наличием в них большого количества свободных носителей зарядов, способных перемещаться под действием электрического поля. К проводникам относятся металлы, электролиты, уголь. В металлах носителями свободных зарядов являются электроны внешних оболочек атомов, которые при взаимодействии атомов полностью утрачивают связи со «своими» атомами и становятся собственностью всего проводника в целом. Свободные электроны участвуют в тепловом движении подобно молекулам газа и могут перемещаться по металлу в любом направлении. Электри́ческая ёмкость - характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками
36. Емкость плоского конденсатора.
Емкость плоского конденсатора.
Т.о. емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости. Для создания конденсатора большой емкости необходимо увеличить площадь пластин и уменьшить толщину слоя диэлектрика.
37. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Закон Ампера. Закон Ампера. В 1820 году Ампер (французский ученый (1775-1836)) установил экспериментально закон, по которому можно рассчитать силу, действующую на элемент проводника длины с током .
где – вектор магнитной индукции,– вектор элемента длины проводника, проведенного в направлении тока.
Модуль силы , где– угол между направлением тока в проводнике и направлением индукции магнитного поля.Для прямолинейного проводника длиной с токомв однородном поле
Направление действующей силы может быть определено с помощью правила левой руки :
Если ладонь левой руки расположить так, чтобы нормальная (к току) составляющая магнитного поля входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены вдоль тока, то большой палец укажет направление, в котором действует сила Ампера.
38.Напряженность магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н ) - векторная физическая величина , равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности J .
В Международной
системе единиц (СИ)
: 
где-магнитная
постоянная
.
Закон
БСЛ.
Закон,
определяющий магнитное поле отдельного
элемента тока
39. Приложения закона Био-Савара-Лапласа. Для поля прямого тока
Для кругового витка.
И
для соленоида
40.
Индукция магнитного поля
Магнитное
поле характеризуется векторной величиной,
которая носит название индукции
магнитного поля (векторная
величина, являющаяся силовой
характеристикой магнитного
поля в данной точке пространства).
МИ. (В) это
не сила, действующая на проводники, это
величина, которая находится через данную
силу по следующей формуле: B=F / (I*l)
(Словестно: Модуль
вектора МИ. (B) равен отношению модуля
силы F, с которой магнитное поле действует
на расположенный перпендикулярно
магнитным линиям проводник с током, к
силе тока в проводнике I и длине проводника
l .
Магнитная
индукция зависит только от магнитного
поля. В связи с этим индукцию можно
считать количественной характеристикой
магнитного поля. Она определяет, с
какой силой(Сила Лоренца) магнитное поле действует
назаряд,
движущийся со скоростью.
Измеряется
МИ в теслах (1 Тл). При этом 1 Тл=1 Н/(А*м)
.
МИ
имеет направление. Графически ее можно
зарисовывать в виде линий. В
однородном магнитном
полелинии МИ параллельны, и вектор
МИ будет направлен так же во всех точках.
В случае неоднородного магнитного поля,
например, поля вокруг проводника с
током, вектор магнитной индукции будет
меняться в каждой точке пространства
вокруг проводника, а касательные к этому
вектору создадут концентрические
окружности вокруг проводника.
41. Движение частицы в магнитном поле. Сила Лоренца. а) - Если частица влетает в область однородного магнитного поля, причем вектор V перпендикулярен вектору B, то она движется по окружности радиуса R=mV/qB, поскольку сила Лоренца Fл=mV^2/R играет роль центростремительной силы. Период обращения равен T=2пиR/V=2пиm/qB и он не зависит от скорости частицы (Это справедливо только при V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.
Сила
Л. определяется соотношением:
Fл = q·V·B·sina (q - величина движущегося
заряда; V - модуль его скорости; B -
модуль вектора индукции магнитного
поля; aльфа - угол между вектором V
и вектором В)
Сила
Лоренца перпендикулярна скорости и
поэтому она не совершает работы, не
изменяет модуль скорости заряда и его
кинетической энергии. Но направление
скорости изменяется непрерывно.
Сила
Лоренца перпендикулярна векторам В и v ,
и её направление определяется с помощью
того же правила левой руки, что и
направление силы Ампера: если левую
руку расположить так, чтобы составляющая
магнитной индукции В, перпендикулярная
скорости заряда, входила в ладонь, а
четыре пальца были направлены по движению
положительного заряда (против движения
отрицательного), то отогнутый на 90
градусов большой палец покажет направление
действующей на заряд силы Лоренца F л.
Механическая работа это энергетическая характеристика движения физических тел, имеющая скалярный вид. Она равна модулю силы действующей на тело, умноженной на модуль перемещения вызванного этой силой и на косинус угла между ними.
Формула 1 - Механическая работа.
F - Сила, действующая на тело.
s - Перемещение тела.
cosa - Косинус угла между силой и перемещением.
Данная формула имеет общий вид. В случае если угол между прикладываемой силой и перемещением равен нулю, то косинус равен 1. Соответственно работа будет равна только произведению силы на перемещение. Проще говоря, если тело движется в направлении приложения силы, то механическая работа равна произведению силы на перемещение.
Второй частный случай, когда угол между силой, действующей на тело и его перемещением равен 90 градусов. В этом случае косинус 90 градусов равен нулю, соответственно работа будет равна нулю. И действительно, что происходит мы, прикладываем силу в одном направлении, а тело движется перпендикулярно ему. То есть тело движется явно не под действием нашей силы. Таким образом, работа нашей силы по перемещению тела равна нулю.
Рисунок 1 - Работа сил при перемещении тела.
В случае если на тело действует больше одной силы, то рассчитывают суммарную силу, действующую на тело. И далее ее подставляют в формулу как единственную силу. Тело под действием силы может перемещаться не только прямолинейно, но и по произвольной траектории. В этом случае работа вычисляется для малого участка перемещения, который можно считать прямолинейным и далее суммируется по всему пути.
Работа может быть как положительной, так и отрицательной. То есть если перемещение и сила совпадают по направлению, то работа положительна. А если сила приложена в одном направлении, а тело перемещается в другом, то работа будет отрицательна. Примером отрицательной работы может служить работа силы трения. Так как сила трения направлена встречно движению. Представьте себе, тело движется по плоскости. Сила, приложенная к телу, толкает его в определенном направлении. Эта сила совершает положительную работу по перемещению тела. Но при этом сила трения совершает отрицательную работу. Она тормозит перемещение тела и направлена навстречу его движению.
Рисунок 2 - Сила движения и трения.
Работа в механике измеряется в Джоулях. Один Джоуль это работа совершаемая силой в один Ньютон при перемещении тела на один метр. Кроме направления движения тела может меняться и величина прилагаемой силы. К примеру, при сжатии пружины, сила прилагаемой к ней будет увеличиваться пропорционально пройденному расстоянию. В этом случае работу вычисляют по формуле.
Формула 2 - Работа сжатия пружины.
k - жесткость пружины.
x - координата перемещения.
В физике понятие "работа" имеет другое определение, чем то, которое используется в повседневной жизни. В частности, термин "работа" используется, когда физическая сила заставляет объект перемещаться. В общем, если мощная сила заставляет объект перемещаться очень далеко, то выполняется много работы. И если сила - небольшая или объект не перемещается очень далеко, - то только небольшая работа. Сила может быть рассчитана по формуле: Работа = F × D × косинус(θ) , где F = сила (в Ньютонах), D = смещение (в метрах), и θ = угол между вектором силы и направлением движения.
Шаги
Часть 1
Нахождения значения работы в в одном измерении-
Найдите направление вектора силы и направление движения. Чтобы начать, важно сначала определить в каком направлении движется объект, а также откуда применяется сила. Имейте в виду, что объекты не всегда движутся в соответствии с силой, приложенной к ним, - например, если вы потяните небольшую тележку за ручку, то вы применяете диагональную силу (если вы выше, чем тележка), чтобы переместить ее вперед. В этом разделе, однако, мы будем иметь дело с ситуациями, в которых сила (усилие) и перемещение объекта имеют одинаковое направление. Для получения информации о том, как найти работу, когда эти предметы не имеют одинакового направления, читайте ниже.
- Чтобы сделать этот процесс легким для понимания, давайте следовать примеру задачи. Скажем, игрушечный вагон тянется прямо вперед поездом перед ним. В этом случае вектор силы и направление движения поезда указывают на одинаковый путь - вперед . В следующих шагах мы будем использовать эту информацию, чтобы помочь найти работу, выполненную объектом.
-
Найдите смещение объекта. Первую переменную D или смещение, которая нам нужна для формулы работы, как правило, легко найти. Смещение - это просто расстояние, на которое сила заставила объект переместиться от его исходного положения. В учебных задачах эта информация, как правило, либо дана (известна), либо ее можно вывести (найти) из другой информации в задаче. В реальной жизни все, что вам нужно сделать, чтобы найти смещение, это измерить расстояние движения объектов.
- Обратите внимание, что единицы измерения расстояния должны быть в метрах в формуле для вычисления работы.
- В нашем примере игрушечного поезда, предположим, что находим работу, выполненную поездом, когда он проходит по трассе. Если он стартует в определенной точке и останавливается в месте около 2 метров по трассе, то мы можем использовать 2 метра для нашего значения "D" в формуле.
-
Найдите силу, применяющуюся к объекту. Далее найдите величину силы, которая используется для перемещения объекта. Это является мерой "прочности" силы - чем больше ее величина, тем сильнее она толкает объект и тем быстрее он ускоряет свой ход. Если величина силы не предусмотрена, ее можно вывести из массы и ускорения перемещения (при условии, что нет других конфликтующих сил, действующих на него) с помощью формулы F = M × A.
- Обратите внимание, что единицы измерения силы должны быть в Ньютонах для вычисления формулы работы.
- В нашем примере, предположим, что не знаем величину силы. Тем не менее, давайте допустим, что знаем , что игрушечный поезд имеет массу 0,5 кг и что сила заставляет его ускоряться со скоростью 0,7 метров/секунду 2 . В этом случае можем найти величину путем умножения M × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 Ньютон .
-
Умножьте Сила× Расстояние. После того, как узнаете величину силы, действующую на ваш объект, и расстояние, на которое он был перемещен, остальное будет сделать легко. Просто умножьте эти два значения друг на друга, чтобы получить значение работы.
- Пора решить наш пример задачи. При значении силы 0,35 Ньютон и значении смещения - 2 метра, наш ответ является вопросом простого умножения: 0.35 × 2 = 0.7 Джоулей .
- Вы, возможно, заметили, что в формуле, приведенной в введении, есть дополнительная часть к формуле: косинус (θ). Как обсуждалось выше, в этом примере сила и направление движения применяются в одном направлении. Это означает, что угол между ними равен 0 o . Поскольку косинус (0) = 1, то мы не должны включать его - мы просто умножаем на 1.
-
Обозначьте ответ в Джоулях. В физике значения работы (и нескольких других величин) почти всегда даются в единице измерения, которая называется Джоуль. Один джоуль определяется как 1 Ньютон силы применяющейся на 1 метр, или другими словами, 1 Ньютон × метр. Это имеет смысл, - так как вы умножаете расстояние на силу, это логично, что ответ, который вы получите, будет иметь единицу измерения, равную умножению единицы величины вашей силы и расстояния.
Часть 2
Вычисление работы с помощью угловой силы-
Найдите силу и смещение, как обычно. Выше мы имели дело с задачей, в которой объект движется в том же направлении, что и сила, которая прилаживается к нему. На самом деле не всегда так бывает. В тех случаях, когда сила и движение объекта находятся в двух разных направлениях, разница между этими двумя направлениями также должна быть учтена в уравнении для получения точного результата. Для начала найдите величину силы и смещения объекта, как вы это обычно делаете.
- Давайте посмотрим на другой пример задачи. В этом случае, предположим, что мы тянем игрушечный поезд вперед, как в примере задачи выше, но, на этот раз мы на самом деле тянем вверх под диагональным углом. В следующем шаге будем принимать это во внимание, но сейчас будем придерживаться основ: перемещения поезда и величины силы, действующей на него. Для наших целей, скажем, сила имеет величину 10 Ньютон и что он проехал те же 2 метра вперед, как раньше.
-
Найдите угол между вектором силы и перемещением. В отличие от приведенных выше примеров с силой, которая находится в другом направлении, чем движение объекта, необходимо найти разницу между этими двумя направлениями в виде угла между ними. Если эта информация не предоставляется вам, то возможно, потребуется измерить угол самостоятельно или вывести его из другой информации в задаче.
- В нашем примере задачи, предположим, что сила, которая применяется, равна приблизительно 60 o выше горизонтальной плоскости. Если поезд все еще движется прямо вперед (то есть, по горизонтали), то угол между вектором силы и движения поезда будет равен 60 o .
-
Умножьте Force × Distance × Cosine(θ). После того, как узнаете смещение объекта, величину силы, действующей на него, и угол между вектором силы и его движением, решение почти такое же легкое, как и без того, чтобы принимать угол во внимание. Просто возьмите косинус угла (для этого может потребоваться научный калькулятор) и умножьте его на силу и перемещение, чтобы найти ответ на свою задачу в Джоулях.
- Решим пример нашей задачи. С помощью калькулятора находим, что косинус 60 o равен 1/2. Включив это в формулу, можем решить задачу следующим образом: 10 Ньютонов × 2 метра × 1/2 = 10 Джоулей .
Часть 3
Использование значения работы-
Измените формулу, чтобы найти расстояние, силу или угол. Формула работы, указанная выше, является не просто полезной для нахождения работы - она также ценна для нахождения любых переменных в уравнении, когда вы уже знаете значение работы. В этих случаях просто выделите переменную, которую ищете, и решите уравнение в соответствии с основными правилами алгебры.
- Например, предположим, что мы знаем, что наш поезд тянут с силой в 20 Ньютон под диагональным углом более 5 метров пути для выполнения 86,6 Джоулей работы. Тем не менее, мы не знаем, угла вектора силы. Чтобы найти угол, мы просто выделим эту переменную и решим уравнение следующим образом: 86.6 = 20 × 5 × Косинус(θ) 86.6/100 = Косинус(θ) Arccos(0.866) = θ = 30 o
-
Разделите на время, проведенное в движении, чтобы найти мощность. В физике работа тесно связана с другим типом измерения под названием "мощность". Мощность - это просто способ определения количества скорости, с которой работа проводится в определенной системе в течение долгого периода времени. Таким образом, чтобы найти мощность, все, что вам нужно сделать, это разделить работу, используемую для перемещения объекта на время, которое требуется для завершения перемещения. Измерения мощности обозначаются в единицах - Вт (которые равны Джоуль/секунду).
- Например, для примера задачи в указанном выше шаге, предположим, что перемещение поезда на 5 метров заняло 12 секунд. В этом случае, все, что нужно сделать, это разделить работу, выполненную для перемещения его на 5 метров (86,6 Дж), на 12 секунд, чтобы найти ответ для вычисления мощности: 86.6/12 = "7.22 Вт .
-
Используйте формулу TME i + W nc = TME f , чтобы найти механическую энергию в системе. Работа также может быть использована, чтобы найти количество энергии, содержащееся в системе. В приведенной выше формуле TME i = начальная полная механическая энергия в системе TME f = окончательная полная механическая энергия в системе и W nc = работа, выполненная в системах связи за счет не-консервативных сил. . В этой формуле, если сила применяется в направлении движения, то она - положительная, а если давит на (против) него, то она - отрицательная. Заметим, что обе переменные энергии можно найти по формуле (½)mv 2 , где m = масса и V = объем.
- Например, для примера задачи в двух шагах выше, предположим, что поезд изначально имел общую механическую энергию 100 Дж. Поскольку сила в задаче тянет поезд в направлении, которое он уже проходил, она - положительная. В этом случае конечная энергия поезда - TME i + W nc = 100 + 86.6 = 186.6 Дж .
- Обратите внимание, что не-консервативные силы - это силы, чья мощность для воздействия на ускорение объекта зависит от пути, пройденного объектом. Трение является хорошим примером - объект, который толкнули по короткому, прямому пути, будет ощущать последствия трения в течение короткого времени, в то время как объект, который толкнули по длинному, извилистому пути к такому же конечному местонахождению, в целом будет ощущать больше трения.
- Если вам удастся решить задачу, то улыбнитесь и порадуйтесь за себя!
- Тренируйтесь в решении как можно большего числа задач, это гарантирует полное понимание.
- Продолжайте практиковаться, и пробуйте снова, если вам не удастся в первый раз.
- Изучите следующие моменты, касающиеся работы:
- Работа, проделанная силой, может быть либо положительной, либо отрицательной. (В этом смысле термины "положительные или отрицательные" несут свой математический смысл, а обычное значение).
- Выполненная работа является отрицательной, когда сила действует в противоположном к перемещению направлении.
- Выполненная работа является положительной, когда сила действует в направлении перемещения.
-
Обратите внимание, что у работы и энергии одинаковые единицы измерения. Это означает, что работа может переходить в энергию. Например, для того, чтобы тело поднять на некоторую высоту, тогда оно будет обладать потенциальной энергией , необходима сила, которая совершит эту работу. Работа силы по поднятию перейдет в потенциальную энергию.
Правило определения работы по графику зависимости F(r): работа численно равна площади фигуры под графиком зависимости силы от перемещения.
Угол между вектором силы и перемещением
1) Верно определяем направление силы, которая выполняет работу; 2) Изображаем вектор перемещения; 3) Переносим вектора в одну точку, получаем искомый угол.
На рисунке на тело действуют сила тяжести (mg), реакция опоры (N), сила трения (Fтр) и сила натяжения веревки F, под воздействием которой тело совершает перемещение r.
Работа силы тяжести
Работа реакции опоры
Работа силы трения
Работа силы натяжения веревки
Работа равнодействующей силы
Работу равнодействующей силы можно найти двумя способами: 1 способ - как сумму работ (с учетом знаков "+" или "-") всех действующих на тело сил, в нашем примере
2 способ - в первую очередь найти равнодействующую силу, затем непосредственно ее работу, см. рисунок
Работа силы упругости
Для нахождения работы, совершенной силой упругости, необходимо учесть, что эта сила изменяется, так как зависит от удлинения пружины. Из закона Гука следует, что при увеличении абсолютного удлинения, сила увеличивается.
Для расчета работы силы упругости при переходе пружины (тела) из недеформированного состояния в деформированное используют формулу
Мощность
Скалярная величина, которая характеризует быстроту выполнения работы (можно провести аналогию с ускорением , которое характеризует быстроту изменения скорости). Определяется по формуле
Коэффициент полезного действия
КПД - это отношение полезной работы, совершенной машиной, ко всей затраченной работе (подведенной энергии) за то же время
Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Чем ближе это число к 100%, тем выше производительность машины. Не может быть КПД больше 100, так как невозможно выполнить больше работы, затратив меньше энергии.
КПД наклонной плоскости - это отношение работы силы тяжести, к затраченной работе по перемещению вдоль наклонной плоскости.
Главное запомнить
1) Формулы и единицы измерения;
2) Работу выполняет сила;
3) Уметь определять угол между векторами силы и перемещения
Если работа силы при перемещении тела по замкнутому пути равна нулю, то такие силы называют консервативными или потенциальными . Работа силы трения при перемещении тела по замкнутому пути никогда не равна нулю. Сила трения в отличие от силы тяжести или силы упругости является неконсервативной или непотенциальной .
Есть условия, при которых нельзя использовать формулу 
Если сила является переменной, если траектория движения является кривой линией. В этом случае путь разбивается на малые участки, для которых эти условия выполняются, и подсчитать элементарные работы на каждом из этих участков. Полная работа в этом случае равна алгебраической сумме элементарных работ:
Значение работы некоторой силы зависит от выбора системы отсчета.